Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung Evolutionsstrategie I Vier elementare Optimierungsstrategien auf dem Prüfstand
Q x ? Strategie Versuchsobjekt Qualitätsmessung Verstellbarkeit Experimentierkreis 4 Strategien 1. Globale deterministische Suche 2. Globale stochastische Suche 3. Lokale deterministische Suche 4. Lokale stochastische Suche
Auf der Suche nach dem Optimum
1. Globale deterministische Suche Systematisches Abscannen des Variablenraums
2. Globale stochastische Suche Zum Finden des Ziels mit 95% Wahrscheinlichkeit
3. Lokale deterministische Suche Wandern entlang des steilsten Anstiegs
4. Lokale stochastische Suche Zufallsdriften entlang des steilsten Anstiegs n >> 1
Randverteilte Zufallsmutationen Volumenverteilte Zufallsmutationen {
Volumen einer n-dimensionalen Kugel Oberfläche einer n-dimensionalen Kugel
Zur Geometrie der n-dimensionalen Kugel
Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie Für n >> 1
Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie Lineare lokale Klettertheorie in einer stark kausalen Optimierungslandschaft
Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann. Motto des Evolutionsstrategen
10 klassische Optimierungsstrategien 1. Gauß-Seidel-Strategie 2. Strategie von Hooke und Jeeves 3. Rosenbrock-Strategie 4. Strategie von Davis, Swann und Campey (DSC) 5. Simplex-Strategie von Nelder/Mead 6. Complex-Strategie von Box 7. Powell-Strategie 8. Newton-Strategie 9. Strategie von Steward 10. Strategie von Davidon, Fletcher und Powell (DFP) Aktuell: SQP-Verfahren (Sequential Quadradic Approximation)
Elementare Gradientenstrategie
Extrapolierende Gradientenstrategie
Gauß-Seidel- oder Koordinatenstrategie
Simplex-Strategie von Nelder/Mead
Algorithmus der (1 + 1) - ES { Beliebig groß ?
Suche nach dem maximalen Fortschritt Wo ist das Optimum ???
Ende