PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

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1 PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Die goldene Regel der Evolution, das größte kleine Sechseck und das Maximum-Minimum-Distanz-Problem

2 Die „Goldene Regel“ der Evolutionsstrategie
(1, l l ) - ES Bei optimaler Mutationsschrittweite verschlechtert sich die gesamte Nach - kommenschaft im Mittel ebenso sehr, wie sich der beste Nachkomme verbessert.

3 N DQ a Berechnung der mittleren Qualität QN der gesamten Nachkommenschaft j E Fortschritt des besten Nachkommen Fortschritt des zweitbesten Nachkommen Ferner gilt: = 2 für s = sopt

4 Quasi-philosophische Gedanken zum Fortschrittsfenster, zur 1/5-Erfolgsregel und zur Goldene Regel der Evolutionsstrategie Ein Manager sollte wissen, wie schmal sein Entscheidungs-spielraum ist. Die Devise „Viel hilft viel“ ist genauso falsch wie „Vorsicht ist die Mutter der Weisheit“. d vergrößern d verkleinern Misserfolge sollten nicht so negativ gesehen werden. Es ist richtig, wenn auf 5 Versuche 4 Misserfolge kommen. Um Fortschritt zu erzielen muss man viele Misserfolge hinter sich lassen (Goldene Regel der Evolutiosstrategie).

5 ( m m , l l ) - ES Die e rw eiter t e „ Goldene Regel “
der Evolutionsstrateg ie ( m m , l l ) - ES / Bei optimaler Mutationsschrittweite verschlechtert sich die gesamte Nach - kommenschaft im Mittel m mal so sehr, wie sich die m besten Nachkommen intermediär rekombiniert verbessern.

6 GRAHAMs „größtes kleines Sechseck“
Gesucht ist das Sechseck maximalen Inhalts, bei dem keine zwei Ecken einen größeren Abstand als 1 voneinander haben.

7

8 Lösung des GRAHAMschen Problems ist eine algebraische Zahl vom Grad 10:

9 1 GRAHAMs größtes kleines Sechseck

10 Lösungen für das größte kleine 6-, 8-, und 10-Eck

11 Schwärme

12 Mathematische Definition eines Schwarms
als Maximum-Minimum-Distanz-Problem

13 y D max Minimum D min x Das max/min-Distanz-Problem

14 Mathematischer Schwarm von 48 Individuen
Dmax = 6.707 Dmin Mathematischer Schwarm von 48 Individuen

15 Reguläre Struktur eines 48-Individuen-Schwarms
Elemente der Optimalstruktur Reguläre Struktur eines Individuen-Schwarms

16 Strukturelle Lösungen des max/min-Distanz-Problems
7 Pkt 12 Pkt Maximale Distanz = 1 Minimale Distanz Strukturelle Lösungen des max/min-Distanz-Problems 24 Pkt 27 Pkt

17 Flugzeugschwarm

18 Magischer 5  5  5 - Würfel

19 Michael Herdy: Evolutionsstrategie löst ein 7x7x7 Rubik-Würfel

20 Ende