PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

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1 PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Das Wunder der „sexuellen Fortpflanzung“ - Theorie der rekombinativen ES

2 Das Wunder der Koordinatentransformation Das Wunder der sexuellen Fortpflanzung = Rekombination

3 Mimikry Nachahmer Monarch

4 Zur Evolution eines Täuschungssignals
Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Zur Evolution eines Täuschungssignals

5 Abschreckendes Vorbild Nachahmer
Evolution 1 Evolution 2

6 Rekombination 1 Rekombination 2

7 Simulation der Evolution eines Täuschungssignals (Experiment aus dem Jahr 1968)

8 MENDELsche Regeln Diploider Vererbungsgang !
Ein Elter ist Träger eines neuen Gens Diploider Vererbungsgang ! Beide Eltern sind Träger eines neuen Gens

9 Haploider Vererbungsgang

10 Diskrete 2er Rekombination
x1= 12 12 x1= 10 x2= 36 x2= 35 35 x3= 21 x3= 22 22 x4= 64 64 x4= 68 x5= 53 x5= 54 54 x1= x2= Diskrete 2er Rekombination x3= x4= x5=

11 Intermediäre 2er Rekombination
x1= 12 x1= 10 x2= 36 x2= 35 x3= 21 x3= 22 x4= 64 x4= 68 x5= 53 x5= 54 x1= 11,0 x2= 35,5 Intermediäre 2er Rekombination x3= 21,5 x4= 66,0 x5= 53,5

12 Intermediäre Multi-Rekombination
x1= 12 x1= 10 x1= 13 x1= 11 x2= 36 x2= 35 x2= 37 x2= 33 x3= 21 x3= 22 x3= 20 x3= 19 x4= 64 x4= 68 x4= 64 x4= 66 x5= 53 x5= 54 x5= 55 x5= 51 x1= 11,50 x2= 35,25 Intermediäre Multi-Rekombination x3= 20,50 x4= 65,50 x5= 53,25

13 , , , , , m r l m r l m m l m m l m l / / / / ( ) - ES ( ) - ES ( )
Nomenklatur: m r , ( / + l ) - ES diskret m r , ( / + l ) - ES intermediär Besser und auf dem Computer möglich m m , l ( / + ) - ES diskret m m , ( / + l ) - ES intermediär m , ( + l ) - ES intermediär (Abkürzung)

14 Theorie der Evolutionsstrategie mit Rekombination
intermediärer Multi-Rekombination

15 a Eine geometrische Betrachtung für n >> 1
Der bis auf x 1 mutierte Nachkomme N‘ erleidet den Rückschritt a Für q << r darf a auf x 1 projiziert werden Mutation der Variablen x 2 bis x n a

16 m  m  Mit intermediärer Rekombination Der bis auf x 1 mutierte Nachkomme N‘ erleidet den Rückschritt a Für q << r darf a auf x 1 projiziert werden m Mutation der Variablen x 2 bis x n Durch Addition der orthogonalen Querschritte q der m Eltern und Division durch m a

17 Linearer Fortschritt: aus Tabelle
m l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0,00 0,56 0,85 0,50 1,03 0,75 0,44 1,16 0,91 0,67 0,40 1,27 0,83 0,61 0,37 1,35 1,13 0,94 0,76 0,57 0,35 1,42 1,22 1,04 0,87 0,71 0,54 0,33 1,49 1,29 1,12 0,96 0,82 0,31 1,54 1,19 0,90 0,77 0,63 0,47 0,30 1,63 1,45 1,30 1,17 0,93 0,81 0,69 0,43 1,70 1,53 1,39 1,26 1,15 1,05 0,95 0,84 0,74 0,64 1,77 1,60 1,34 1,23 1,14 0,86 0,78 0,59 1,82 1,66 1,41 1,31 0,89 0,72 0,55 1,87 1,71 1,58 1,47 1,37 1,20 0,98 0,68 0,52 30 2,04 1,90 1,78 1,69 1,33 1,06 50 2,25 2,12 2,01 1,93 1,85 1,79 1,73 1,68 1,62 1,57 100 2,51 2,39 2,30 2,22 2,16 2,10 2,05 2,00 1,96 1,92 1,67

18 Linearer Fortschritt: aus Tabelle
m l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 0,00 0,56 0,85 0,42 1,03 0,66 0,34 1,16 0,83 0,55 0,48 1,27 0,95 0,70 0,25 1,35 1,06 0,82 0,62 0,23 1,42 1,14 0,92 0,73 0,38 0,20 1,49 1,21 1,00 0,65 0,50 0,35 0,19 1,54 1,07 0,89 0,74 0,60 0,46 0,32 0,17 1,63 1,37 1,18 1,02 0,88 0,75 0,63 0,51 0,39 0,27 1,70 1,46 1,12 0,99 0,87 0,76 0,45 0,24 1,77 1,53 1,20 1,08 0,96 0,86 0,67 0,58 0,40 0,22 1,82 1,59 1,41 1,15 1,04 0,94 1,85 0,68 0,52 0,36 1,87 1,64 1,47 1,33 1,11 0,93 0,77 0,33 0,18 30 2,04 1,83 1,67 1,55 1,45 1,13 0,53 50 2,25 2,05 1,91 1,80 1,71 1,62 1,43 1,10 100 2,51 2,33 2,20 2,10 2,02 1,95 1,88 1,78 1,73 1,65 1,57 1,50 1,44 1,39

19 für Kugelmodell Optimalwerte

20 Das dimensionslose Fortschrittsgesetz komplettiert
Dimensionslose Fortschrittsgeschwindigkeit Dimensionslose Schrittweite mit und folgt das zentrale Fortschrittsgesetz

21

22 Theorie der diskreten Rekombination
Siehe auch „Evolutionsstrategie ’94“

23 Rekombinanten liegen auf dem THALESkreis
Elter 2 3 Diskrete Rekombination Elter 1 Reko 2 2 Rekombinanten liegen auf dem THALESkreis 4 5 6 Für „mittlere“ Theorie: Betrachtung in allen gedrehten Koordinaten-systemen zugleich

24 Fortschreiten nur durch THALES-Rekombination ohne Mutationen !

25 Ohne Ableitung: Intermediäre Rekombination
Diskrete Thales Rekombination Ohne Ableitung:

26 Asymptotische Theorie der Evolutionsstrategie
Was ist das ?

27 m  m  m a

28 Asymptotische Theorie
folgt mit Aus für

29 Ende