PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“

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2 PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“
Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 1. Vorlesung „Evolutionsstrategie II“ Evolutionsmodelle: Von Lamarck zu Darwin - Starke Kausalität und Theorie der Evolution

3 Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.
Biologische Evolution Ludwig Wittgenstein Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen. Tractatus Logico Philosophicus

4 Darwin Jahr 2009 Evolutionsstreit

5 Sie stritten sich beim Wein herum, was das nun wieder wäre;
das mit dem Darwin wär‘ gar zu dumm und wider die menschliche Ehre. Wilhelm Busch (1894)

6 … “In allen Kapiteln dieses Buches wird das eigentliche Anliegen des Biologen und Philosophen Joachim ILLIES deutlich: Die Wahrung der Würde des Menschen. Die Konsequenzen einer Denkweise, bei der nicht der Humanste, sondern nur der Tüchtigste der Beste ist, finden in diesem Buch die unmissverständliche Kritik eines Wissenschaftlers, der nicht nur wissen-schaftlich, sondern auch über die Wissen-schaft denkt.“

7 Die Wahrheit richtet sich nicht nach uns, lieber Sohn, sondern wir müssen uns nach ihr richten
Matthias Claudius

8 Evolutionstheorie nach Lamarck
Jean Baptiste Lamarck ( ) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Evolutionstheorie nach Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

9 Der Fall Paul Kammerer (der Krötenküsser)
Kammerer setzte Geburtshelferkröten hohen Temperaturen aus, um sie ins Wasser zu locken. Um bei der Paarung im glitschigen Nass nicht von der Partnerin abzurutschen, sollten die Männchen Brunftschwielen entwickeln – und der nächsten Generation vererben. Das Experiment "gelang". Paul Kammerer (1880 – 1926) Doch die schwarzen Hornhautpunkte seines Alytes-Exemplars entpuppten sich als unter die Haut gespritzte Tusche. Hoffnungen auf ein Institut in Moskau zerschlugen sich. Am 23. September 1926 nahm sich Paul Kammerer das Leben.

10 in der ehemaligen UDSSR
Der Fall Lyssenko in der ehemaligen UDSSR T. D. Lyssenko (1898 – 1976) Lyssenko propagierte die lamarckistische Vererbungslehre, nach der die Entstehung neuer Erbeigenschaften durch Umweltbedingungen gelenkt werden könne. Seine Theorie vermittelte politisch die Zuversicht, durch Milieueinwirkung die kommunistische Prägung des Menschen vererblich machen zu können. So war Lyssenko von , also 16 Jahre lang, der "Diktator" der sowjetischen Biologie.

11 Jean Baptiste Lamarck ( ) Giraffen recken ihre Hälse um an das Laub heranzukommen Durch diese Anstrengung werden ihre Hälse länger Zurück zu Lamarck Die verlängerten Hälse vererben sich auf die nächste Generation

12 Die Lamarcksche Gazelle

13 Evolutionstheorie nach Darwin
Charles Darwin (1809 – 1892) Mutationen erzeugen Giraffen mit kurzen und langen Hälsen Giraffen mit kurzen Hälsen sterben an Hunger Evolutionstheorie nach Darwin Nur Giraffen mit langen Hälsen vermehren sich

14 Lamarcksche Evolution
Darwinsche Evolution

15 Aber funktioniert „Darwin“ überhaupt ?
Die Zweifel in Darwin Die Annahme, dass das Auge mit all seinen unnachahmlichen Einrichtungen, die Linse den verschiedenen Entfernungen anzupassen, wechselnde Lichtmengen zuzulassen und sphärische wie chromatische Abweichungen zu verbessern, durch die natürliche Zuchtwahl entstanden sei, erscheint, wie ich offen bekenne, in höchstem Grade absurd. Aus Charles Darwin: „Die Entstehung der Arten“

16 Darwins vielleicht wichtigster Ausspruch

17 Ließe sich das Vorhandensein eines zusammengesetzten Organs nachweisen, das nicht durch zahlreiche aufeinander folgende geringe Abänderungen entstehen könnte, so müsste meine Theorie zusammenbrechen. Aber ich kenne keinen solchen Fall. Charles Darwin: „On the origin of species (1859)“

18 nicht so sondern so Evolution Auge

19 Flug-Evolution Von oben runter
Ender Bollen, Der Flug des Archaeopteryx

20 Flug-Evolution Von unten hoch

21 Evolutionsstrategie Evolutionsstrategie

22 Suche nach einem Dokument
(Such)Strategien sind nutzlos in einer ungeordneten Welt (Such)Strategien benötigen eine vorhersagbare Weltordnung

23 baut auf eine universelle Weltordnung
Eine Optimierungstrategie, hier die Evolutionsstrategie, baut auf eine universelle Weltordnung

24 Eine universelle Weltordnung ist die
Kausalität Gleiche Ursache – gleiche Wirkung Schwache Kausalität Kleine Ursachenänderung – große Wirkungsänderung Starke Kausalität Kleine Ursachenänderung – kleine Wirkungsänderung

25 Starke Kausalität Normales Verhalten einer Kontinuums-Welt

26 Logik der evolutionsstrategischen Entwicklung (Optimierung)
Inneres Modell der Evolutionsstrategie (sehr universell !) In einer Welt starker Kausalität befinden sich in der näheren Umgebung hinreichend wahrscheinlich verbesserte Varianten

27 Schwache Kausalität Starke Kausalität sichtbar gemacht

28 Glatt Stetig Stark kausal
Funktion darf keine Spitzen, Knicke oder Sprünge haben. Anschaulich: Man fühlt die Glattheit einer Funktion, wenn man mit dem Finger darüber fährt. Glatt Funktion darf keine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funktionswertdifferenz auch immer kleiner werden. Stetig Funktion darf auch kleine Sprünge haben. Mit kleiner werdenden Argumenten der Funktion muss die Funk-tionswertdifferenz nicht auch immer kleiner werden Stark kausal

29 Die Suche nach dem Optimum
Es gibt eine höchste Stelle und an jeder Stelle herrsche starke Kausalität Wie sieht es dann unter der Suchebene aus? Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Die Suche nach dem Optimum

30 q F d Evolution einer Augenlinse
Computersimulation der Evolution einer Sammellinse Verformbarer Glaskörper F d k q

31 Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt
Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Suche nach dem Optimum in einer semi kausalen Welt

32 Lösen Sie wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und Sie werden berühmt !!!

33 Ecke war zu klein für den Beweis:
Für n ganzzahlig und m > 2 Pierre de Fermats Exemplar von Diophants Arithmetica

34 Keine Lösung ! (Fermat, Wiles)
EULERs Vermutung Keine Lösung !

35 ! ! Euler hat sich geirrt: 958004 + 2175194 + 4145604 = 4224814
(Frye, 1988) ! = 1445 (Lander/Parkin, 1966)

36 ni round (xi) Ersetze durch in der Zielfunktion
Von der reellzahligen zur ganzzahligen Optimierung Ersetze durch in der Zielfunktion ni round (xi) Die Evolutionsstrategie hinreichend robust, um den Stufenberg zu besteigen

37 Minimiere exakt wobei n1 bis n6 ganze Zahlen sind und der Ruhm ist sicher !

38 Bringe die Zielfunktion
in die normalisierte Form

39 Bestes Ergebnis der Evolutionsstrategie: (1 , 4 (1 , 100) 200 ]-ES = ( …)6

40 Minimiere exakt wobei n1 bis n5 ganze Zahlen sind

41 9 8 7 6 5 4 8 3 7 6 5 4 3 8 9 6 7 5 Wir sind hier 3 4 9 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 7 Für n >> 1 sind die weißen Einzugsgebiete der Berge vernachlässigbar klein gegenüber dem schwarzen Gebiet dazwischen ! 6 5 4 3 7 6 5 6 7 8 6 4 3 4 5 3 5 4 3 41

42 Die konkave Raum Expansion bei vielen Dimensionen
Konvex = Wölbung nach außen Konkav = Wölbung nach innen weiß? „weiß“ = konvex Die konkave Raum Expansion bei vielen Dimensionen „schwarz“ = konkav

43 L = L = „weiß“: Einzugsgebiete der Berge „schwarz“: Zwischenräume
Mit Hilfe der Volumenformel einer n- dimensionalen Kugel lässt sich der Lückenwert L berechnen Zwischenraum L = Kugelraum Hyperwürfel-Vol.– Kugel-Vol. L = Kugel-Vol. „weiß“: Einzugsgebiete der Berge „schwarz“: Zwischenräume Konkave Raumexpansion !

44 Klettern bei starker Kausalität
Suchfeld Experimentator Tiefenlotung Klettern bei starker Kausalität

45 j j = Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit Weg bergauf
Generationszahl Bedingung: Starke Kausalität !

46 Basis-Algorithmus der (1, l ) – Evolutionsstrategie

47 j Ergebnis der linearen Klettertheorie
Tabelle des Fortschrittsbeiwerts c1,l

48 (1 + 1)-ES DARWINs Theorie in maximaler Abstraktion

49 Bergklettern im dichten Nebel
Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann Bergklettern im dichten Nebel

50 Über diesen „Spruch“ kann man nachdenken,
und er ist übertrieben in 2, 3 oder 4 Dimensionen

51 FEM Design Sitzenbleiben und Nachdenken wird immer schlechter, je mehr Variablen das System besitzt

52 d z = Zahl der Schritte Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs
Schrittweite Ursprung Geplantes Folgen des steilsten Anstiegs

53 Besteigen einer geneigten Ebene

54 Besteigen einer geneigten Ebene

55 des steilsten Anstiegs
2. Test Ursprung 1. Test Neuer Ursprung „Bummeln“ entlang des steilsten Anstiegs 55

56 kontra Für n >> 1 Wandern nach Plan Aufwärts-Bummeln

57 (1 , l)-ES l = 6 ES mit mehr als einen Nachkommen

58 linear Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

59 Nichtlinear ? Lokales Klettern der Evolutionsstrategie

60 Ende