Akustik Untersuchung des Schalls (Enstehung, Ausbreitung und Vernichtung) Infraschall hörbarer Schall Ultraschall Hyperschall 16 Hz 20 kHz Frequenz n 1 GHz - Gitterschwingungen im Festkörper (Schwingquarz) Fledermausrufe Piezokeramiken (Druck erzeugt elektr. Spannung) Magnetostriktive Wandler (Magnerfeld verzerrt Kristall) - Echolot Erdbeben Orientierung der Waale (Störung durch Schiffsdiesel) Luftdruckschwankungen bei Föhn Akustik

hörbarer Schall Rasche Luftdruckschwankungen bezeichnet man als Schall. Luftdruckschwankungen breiten sich als longitudinale Wellen aus. Die Schwingungsrichtung ist parallel zur Ausbreitungsrichtung. Schall braucht ein Medium zur Ausbreitung (z.B. Luft) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik

Grundbegriffe der Schwingungslehre Definition der harmonischen Schwingung: Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung (Hooke‘sches Gesetz bei Federschwingung) Eine harmonische Schwingung hat einen sinusförmigen Verlauf y(t) = A* sin (ω * t ) mit ω = 2 * π / T Die Schwingungsdauer T ist der zeitliche Abstand zwischen zweigleichartigen Schwingungszuständen (gleiche Phase) Der Kehrwert der Schwingungsdauer heißt Frequenz f = 1/T; sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. Eine harmonische Schwingung kann als Projektion einer Kreisbewegung beschrieben werden Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 3 3

Grundbegriffe der Schwingungslehre Definition der harmonischen Schwingung: y(t) = A* sin (ω * t ) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 4 4

Grundbegriffe der Schwingungslehre Freie Schwingung: Die Schwingung wird einmal angeregt, dann sich selbst überlassen; ihre Schwingungsfrequenz nennt man Eigenfrequenz. Erzwungene Schwingung: Die Anregung der Schwingung ist fortlaufend. Die Schwingungsbewegung erfolgt mit der Frequenz des Anregers. Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Resonanz: Die Energieübertragung ist dann am besten, wenn Anregungs- und Eigenfrequenz gleich sind. Akustik 5 5

Dopplereffekt Schallquelle bewegt sich relativ zur Luftmasse mit Geschwindigkeit v : Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 6 6

Akustische Wahrnehmung Ton: Ein Ton ist eine reine Sinusschwingung. Klang: Bei einem Klang überlagern sich mehrere Sinusschwingungen. Ob der Klang „wohlklingend“ ist, das hängt von der kulturellen Gewöhnung des Hörsinns ab. In der abendländischen Tradition gilt das rationale Zahlenverhältnis zwischen zwei Tönen als Maß für den Wohlklang: 1 : 2 Oktave; 2 : 3 Quint; 3 : 4 Quart; 4 : 5 große Terz etc. Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Geräusch: Es überlagern sich beliebig viele Töne. Akustik 7 7

Darstellung von Tönen physikalisch analog: physikalisch digital: Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) musikalisch (Notenschrift): Akustik 8 8

Darstellung von Tönen (Amplitude = Lautstärke) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 9 9

Darstellung von Tönen (Frequenz = Tonhöhe) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 10 10

Akustische Wahrnehmung natürliche Obertonreihe: jede Schallquelle (Stimme, Musikinstrument) strahlt Luftschwingungen in der Grundfrequenz ab, aber auch in den darüber liegenden „harmonischen Vielfachen“ derselben: sie „klingt“ Ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 11 11

Akustische Wahrnehmung Stimmen- und Musikinstrumenten Erkennung: charakteristische Tonhöhenlautstärke der Obertonreihe Der Grundton bestimmt die Tonhöhe; die Obertöne be- stimmen die „Klangfarbe“, durch die wir Geige von Flöte unterscheiden können. Weißes Rauschen: alle Frequenzen in beliebiger Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 12 12

Schwebung Die Frequenz, mit der die beiden (nahe beieinander liegenden) Töne An- und abschwellen, wird als ein eigener Ton wahrgenommen Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 13 13