Grundvorstellung Dezimalbruch Bekannt aus dem täglichen Leben, also genügend Beispiele vorhanden. Vorsicht, diese Besipiele ergeben nur ein eingeschränktes Verständnis (KT-Fehlvorstellung). Skalen ergeben gute Vorstellung Stellenwerttafeln Aktivitäten: Ablesen und Eintragen am Zahlenstrahl bzw. an Stellenwerttafel, Größenvergleiche, Übersetzen von Größen in kleinere Einheiten

Fehlvorstellungen Kein-Komma-Strategie (KK) tritt vor allem auf bei kleinschrittigem Vorgehen Komma-Trennt-Strategie (KT) Grundschule, tägliche Beispiele und Sprechgewohnheiten legen das nahe Je-mehr-Dezimalen-desto-kleiner-Str. (MK) entsteht durch Übergeneralisierung

Bekämpfung von Fehlvorstellungen Rein syntaktische Empfehlungen wie exakte Sprechweise oder Auffüllen mit Nullen Gestützte Übungen mit Zahlenstrahl oder Stellenwerttafel Runden, Schätzen Bewusstes Aussuchen der Aufgaben

Addition von Dezimalbrüchen Einführung Rückgriff auf Größen Rückgriff auf Stellenwerttafeln Rückgriff auf Kommaverschiebungsregeln Rückgriff auf Zehnerbrüche Im Unterricht Kombination dieser Möglichkeiten. Am Ende steht die Regel. (Diese kann nur von 30% der S. richtig formuliert werden).

Schwierigkeiten

Subtraktion Einführung entsprechend der Addition, mit Bezuf auf den Zusammenhang von Addition und Subtraktion

Schwierigkeiten

Multiplikation Erst Multiplikation mit Zehnerpotenzen und Division durch Zahnerpotenzen, ergibt Kommaverschiebungsregeln Kann wieder auf verschiedene Weise begründet werden.

Dezimalbruch mal natürliche Zahl Rückgriff auf - Zehnerbrüche - Kommaverschiebungsregeln - Stellenwertafel - Größen - Deutung als wiederholte Addition Vorschlag Padberg: Vorschalten, aber keine eigene Regel

Dezimalbruch mal Dezimalbruch Rückgriff auf - Zehnerbrüche - Kommaverschiebungsregeln - Stellenwertafel - Längenmaße - andere Größen (umstritten) Aufgabe: Führen Sie diesen Rückgriff mir Ihrem Nachbarn durch. Formulieren Sie die Regel, die wir erhalten wollen.

Schwierigkeiten

Division Erst Division durch Zehnerpotenzen Division durch natürliche Zahl Rückgriff auf - Zehnerbrüche - Divisionsalgorithmus in Stellenwerttafel - Größen

Dezimalbruch durch Dezimalbruch Rückgriff auf - Zehnerbrüche - Kommaverschiebungsregeln - Größen (nur bei einfachen Zahlen) Am Ende steht die Regel

Schwierigkeiten