Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I Ulf Kröhne Norman Rose Session 3

Agenda Lösung der Aufgaben Fragen zur Vorlesung Übengszettel (Rückseite) Mplus vorrechnen Syntax von Mplus Grundstruktur der Mplus Syntax Details: Model Details: Output Aufgaben

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06 1. Wie können Sie ein Modell essentiell -äquivalenter Tests prüfen, wenn die Mittelwerte der Testwertvariablen gegeben sind? Modellannahmen / Modellgleichungen?  Implizierte Erwartungswertstruktur?  ?

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06 2. Zeigen Sie dass für die Summe von 3 Testwert-variablen Y1, Y2 und Y3 paralleler Tests u.a. gilt: Rel(S) = 3Rel(Y1) 1+2Rel(Y1)

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06 3. Leiten Sie die vom Modell implizierte Varianz-Kovarianzmatrix für ein Modell -kongenerischer Tests mit 4 Indikatoren her. 4. Ermitteln Sie die implizierte Erwartungswert-struktur für das Modell aus Aufgabe 3. 5. Zeigen Sie, daß für das Modell essentiell  - äquivalenter Tests gilt: Cov(Yi,Yj)=Var()

Fragen zur Vorlesung Modell essentiell -äquivalenter Tests Definition, Testbarkeit Fixierung der Skala von , Identifikation Eindeutigkeit, Bedeutsamkeit Ausblick Modell -kongenerischer Tests …

Modellgeltung Beispiel: Die Rel(Yi) ist für das Modell paralleler Tests definiert als: Cor(Yi, Yj). Welche Korrelationen zieht man zu Rate, um die Reliabilität zu bestimmen (bei mehr als zwei Indikatoren)? Cor(Y1, Y2)? Cor(Y1,Y3), Cor(Y2,Y3)? Modellbegriff: Modell besteht aus Annahmen (vgl. a1, a2, a3, b und c) Diese Annahmen können empirisch natürlich falsch sein Wenn es richtig ist, dann sind alle Korrelationen (in der Population) gleich! Zufällige Abweichungen in Stichproben können auftreten.

Beispieldurchlauf Mplus Eine Analyse zum „Tuchfühlen“ Temporären Ordner erstellen Syntax und Daten herunterladen Mplus starten Syntaxdatei öffnen „RUN“ drücken Output sehen ;-)

Beispieldurchlauf „Mplus“ Modell: Gespeichert in einem Textfile: session02_beispielmodell.inp

Beispieldurchlauf „Mplus“ Daten: Empirische Varianz-Kovarianz-Matrix Gespeichert in einem Textfile: session02_stateanxiety.cov

Grundstruktur der Mplus Syntax Abschnitte: TITLE Titel der Analyse DATA Verweis auf Datensatz VARIABLE Variablenlabel und -auswahl ANALYSIS Optionen zur Analyse MODEL Beschreibung des Modells OUTPUT Anforderung von Output

Nachschlagen! Mplus_Uebersicht_Matrizen.pdf Mplus_Uebersicht_Syntax.pdf

MODEL - Abschnitt Übersicht: BY Spezifikation einer MEASSURED BY Beziehung WITH: Spezifikation einer Korrelation / Kovarianz ON: Spezifikation einer Regression * Freisetzen von Parametern / Startwerte setzen @ Fixieren von Parametern Variable(Nummer) Parameterrestriktion [Variablenname] Zugriff auf Mittelwerte Variablenname Zugriff auf Varianzen ! Kommentarzeichen (Rest der Zeile wird ignoriert) ; Markierung am Ende von Befehlen (immer!)

OUTPUT - Abschnitt OUTPUT: TECH1 STANDARDIZED; SAMPSTAT; RESIDUAL; TECH1: Spezifikation des Modells in Matritzenform STANDARDIZED: Anfordern der standardisierten Lösung SAMPSTAT: Angaben zu eingelesenen Daten RESIDUAL: Implizierte Varianz-Kovarianz-Matrix OUTPUT: TECH1 STANDARDIZED; SAMPSTAT; RESIDUAL;