Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Dynamische Rechnungsverfahren Kapitalwert-Methode / Net Present Value (NPV) Methode interner Zinsfuss Internal Rate of Return (IRR) Amortisationsrechnung Dynamischer Pay-back) Annuitäten-Methode Wie bereits zuvor kurz erwähnt, spielt bei der dynamischen Investitionsrechnung der ZEITPUNKT der Geldflüsse eine wichtige Rolle.

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Dahinter steht die Überlegung, dass 100 Franken, die wir heute haben, mehr wert ist, als 100 Franken, die wir erst in 3 Jahren erhalten. Schauen wir uns dies in einem einfachen Beispiel an:

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00 Ende 1. Jahr CHF 105.00 (CHF 100.00 + 5% von CHF 100.00)

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00 Ende 1. Jahr CHF 105.00 (CHF 100.00 + 5% von CHF 100.00) Ende 2. Jahr CHF 110.25 (CHF 105.00 + 5% von CHF 105.00)

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00 Ende 1. Jahr CHF 105.00 (CHF 100.00 + 5% von CHF 100.00) Ende 2. Jahr CHF 110.25 (CHF 105.00 + 5% von CHF 105.00) Ende 3. Jahr CHF 115.76 (CHF 110.25 + 5% von CHF 110.25)

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00 Ende 1. Jahr CHF 105.00 (CHF 100.00 + 5% von CHF 100.00) Ende 2. Jahr CHF 110.25 (CHF 105.00 + 5% von CHF 105.00) Ende 3. Jahr CHF 115.76 (CHF 110.25 + 5% von CHF 110.25) Oder: CHF 100.00 x (1 + 5/100)3 = CHF 100.00 x 1.1576 = CHF 115.76

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Beispiel: Sie erhalten jetzt CHF 100.00 und legen sie zu 5% an: Wie hoch ist der verzinste Betrag nach 3 Jahren? Anfang 1. Jahr CHF 100.00 Ende 1. Jahr CHF 105.00 (CHF 100.00 + 5% von CHF 100.00) Ende 2. Jahr CHF 110.25 (CHF 105.00 + 5% von CHF 105.00) Ende 3. Jahr CHF 115.76 (CHF 110.25 + 5% von CHF 110.25) Oder: CHF 100.00 x (1 + 5/100)3 = CHF 100.00 x 1.1576 = CHF 115.76 Allgemein: Kapital nach n Jahren = Kapital am Anfang x (1 + p/100)n (1 + p/100)n = Aufzinsungsfaktor

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Wir können den Sachverhalt aber auch umkehren: Wenn Sie in 3 Jahren Fr. 115.76 bekommen, entspricht dies einem heutigen Gegenwart von Fr. 100.--, , wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen. Man spricht in diesem Fall von BARWERT einer zukünftigen Zahlung.

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits:

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits: Ende 3. Jahr CHF 115.76

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits: Ende 3. Jahr CHF 115.76 Anfang 1. Jahr CHF 100.00

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits: Ende 3. Jahr CHF 115.76 Anfang 1. Jahr CHF 100.00 1 Oder: CHF 115.76 x = CHF 115.76 x 0.8638 = CHF 100.00 (1 + 5/100)3

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits: Ende 3. Jahr CHF 115.76 Anfang 1. Jahr CHF 100.00 1 Oder: CHF 115.76 x = CHF 115.76 x 0.8638 = CHF 100.00 (1 + 5/100)3 Allgemein: Kapital heute (Barwert) = Kapital in n Jahren x Barwertfaktor 1 Barwert = (= reziproker Wert des Aufzinsungsfaktors) (1 + i)n

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Barwert einer zukünftigen Zahlung Wenn Sie heute in drei Jahren CHF. 115.76 bekommen, welchem Geldwert entspricht das in der Gegenwart, wenn Sie von einem Zinssatz von 5 % ausgehen (zu welchem Sie heute einen Betrag für die nächsten drei Jahre anlegen könnten)? Aus dem ersten Beispiel wissen wir bereits: Ende 3. Jahr CHF 115.76 Anfang 1. Jahr CHF 100.00 1 Oder: CHF 115.76 x = CHF 115.76 x 0.8638 = CHF 100.00 (1 + 5/100)3 Allgemein: Kapital heute (Barwert) = Kapital in n Jahren x Barwertfaktor 1 Barwert = (= reziproker Wert des Aufzinsungsfaktors) (1 + i)n Siehe auch Tabelle in der Dokumentenbox! Die Barwertfaktoren können auch einer TABELLE entnommen werden. Beachten Sie dazu das entsprechende Dokument in der Dokumentenbox.