Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik Inferenzstatistik = schließende Statistik 2 Arten von Hypothesenprüfungen möglich 1) Zusammenhänge: Korrelation, Regression 2) Unterschiede: X2, T-Test, U-Test, Wilcoxon, KS-Test, Varianzanalysen etc.

Übersicht zu den Verfahren Querschnitt (= 2 unabhängige Stichproben) Längsschnitt (= 2 abhängige Stichproben) Nominaldaten Chi-Quadrat-Test Chi-Quadrat-Test nach Mc Nemar Ordinaldaten U-Test nach Mann-Whitney Wilcoxon-Test Intervalldaten T-Test bei unabhängigen SP T-Test bei abhängigen SP Mehr als 2 Gruppen Varianzanalyse Kruskal-Wallis-Test Friedmann-Test

Varianzanalyse für unabhängige Stichproben Tamara Katschnig

Varianzanalyse Die Varianzanalyse stellt einen Mittelwertvergleich zwischen mehr als 2 Gruppen dar (bis zu 2 Gruppen t-Test). z. B. Belastung von Lehrer/innen von 3 Schultypen (AHS, HS, VS)

Varianzanalyse Mittelwertsunterschiede werden mit Hilfe von Varianzschätzungen untersucht. Es passiert ein Vergleich zweier Varianzen über einen einseitigen F-Test. H0: MVS=MHS=MAHS H1: MVS≠MHS≠MAHS

Alpha-Fehler kumuliert!! Varianzanalyse Warum rechnet man nicht 3 t-Tests oder U-Tests? VS-AHS, VS-HS, AHS-HS?? Alpha-Fehler kumuliert!! ACHTUNG!!

Voraussetzungen für die Varianzanalyse für unabhängige Stichproben Die Stichproben müssen unabhängig sein Mindestens Intervallskalenniveau Homogenität der Varianzen Normalverteilung der Messwerte innerhalb jeder Gruppe

Signifikanzniveau sozialwiss. p<0,05 Ergebnis ist signifikant H1 gilt: Es gibt einen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. 95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

Varianzanalyse H0: MVS=MHS=MAHS H1: MVS≠MHS≠MAHS Ergebnis signifikant, d. h. Es gibt Unterschiede, nur zwischen welchen Gruppen?? – Mittelwertsunterschiede (Deskriptive Statistik) signifikant? Post-hoc-Tests: Scheffe-Test = am besten: Hier sieht man welche Mittelwertsunterschiede signifikant sind

Kruskal-Wallis-Test Voraussetzungen für Varianzanalyse sind nicht erfüllt!! Kruskal-Wallis-Test (95% der Macht der Varianzanalyse) Einzige Voraussetzung: mindestens Rangskalenniveau, Rangsummen

Varianzanalyse für unabhängige Stichproben Kruskal-Wallis-Test Übung SPSS! Tamara Katschnig

Signifikanzniveau sozialwiss. p<0,05 Ergebnis ist signifikant H1 gilt: Es gibt einen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. 95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

Varianzanalyse für abhängige Stichproben Tamara Katschnig

Varianzanalyse abhängig Mehr als zwei abhängige Gruppen oder Testung zu mehr als 2 Zeitpunkten Bspl. H0: ME=MS=ML

Varianzanalyse abhängig H0: ME=MS=ML H1: ME≠MS≠ML Ergebnis signifikant, d. h. Es gibt Unterschiede, nur zwischen welchen Gruppen?? – Mittelwertsunterschiede (Deskriptive Statistik) signifikant? Wechselweise Wilcoxon-Test nötig um Mittelwertsunterschiede signifikant zu erkennen

Voraussetzungen für die Varianzanalyse für abhängige Stichproben Die Stichproben müssen abhängig sein Mindestens Intervallskalenniveau Normalverteilung der Messwerte innerhalb jeder Gruppe bzw. zu jedem Zeitpunkt (KS-Test)

Friedmann-Test Voraussetzungen für Varianzanalyse sind nicht erfüllt!! Friedmann-Test (95% der Macht der Varianzanalyse) Einzige Voraussetzung: mindestens Rangskalenniveau, Rangsummen

Varianzanalysen allgemein Das Gemeinsame aller Varianzanalysen ist darin zu sehen, dass sie die Unterschiedlichkeit von Versuchspersonen (mehrere Gruppen) in Bezug auf ein Merkmal (abhängige Variable) auf eine oder mehrere unabhängige Variablen zurückführen. Abhängige Variable: die Varianz dieses Merkmals wird untersucht Unabhängige Variable: Variablen, die am Zustandekommen der Unterschiede beteiligt sind

Varianzanalysen allgemein Varianzanalysen werden danach klassifiziert wie viele unabhängige Variablen (UV) in ihrer Bedeutung für eine abhängige Variable (AV) untersucht werden. Einfaktorielle V. untersucht den Einfluss einer UV auf eine AV Zweifaktorielle V.: zwei UV Mehrfaktorielle V.: mehrere UV

Varianzanalyse für abhängige Stichproben Friedmann-Test Übung SPSS! Tamara Katschnig