Aus welcher Höhe sollte die Melone fallen? Mit dem Fahrrad fährt man etwa 18 km/h (ANNAHME). Wie rechnet man die Geschwindigkeit in m/s um? 1 Stunde hat wie viele Sekunden? 1 km sind wie viele Meter? Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit (Erdbeschleunigung=9,81 m/s2) Melonengeschwindigkeit = 9,81 m/s2 * Zeit Zeit = Fallzeit der Melone = Melonengeschwindigkeit (in m/s) / 9,81 m/s2 Frank Kameier 19.03.2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 1

Wie berechnet sich die Fallhöhe? der Fallweg setzt sich zusammen aus der Erdbeschleunigung und der Zeit. Angenommen, die Fallzeit beträgt 0,5 Sekunden, dann ergibt sich die Fallhöhe: Frank Kameier 19.03.2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 2

Messung der Geschwindigkeit: Frank Kameier 19.03.2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 3

Messung der Geschwindigkeit: Frank Kameier 19.03.2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 4

… eine noch genauere Abschätzung Neben der Erdbeschleunigung nach unten wirkt auch der Luftwiderstand entgegengesetzt. cw ist der Widerstandsbeiwert – vielleicht kennt jemand den Namen von Autos, die auch einen cw -Wert haben. Die Melone hat etwa einen cw-Wert von 0,6. ρ ist die Dichte der Luft = 1,2 kg/m3 , A ist die Projektionsfläche der Melone. Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 5

(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung Wiegt die Melone etwa 1,5 kg so ergibt sich für die Kraft der Erdbeschleunigung ein Wert von 14,7 Newton. Für die Widerstandskraft der Luftumströmung benötigt man die Projektionsfläche der Melone (Durchmesser 0,2 m): Fällt die Melone etwa mit 5 m/s, so erhält man für die Widerstandskraft der Luftumströmung folgenden Wert: (v=Geschwindigkeit) Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 6

(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung 0,24 Newton muss man von 14,7 Newton abziehen, so dass man auch sagen kann, die Erdbeschleunigung wirkt um 2% weniger bei Berücksichtigung der Aerodynamik. Das heißt, dass die Melone tatsächlich um 2% langsamer fällt als mit 18 km/h abgeschätzt. 18 km/h - 2% = 17,6 km/h. Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 7