Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte a) Gleich breite Streifen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte a) Gleich breite Streifen auch vergrößern
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte a) Gleich breite Streifen Skala einfügen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte a) Gleich breite Streifen Skala einfügen
2.1. Arithmetische Mittelwerte auf einer linearen Skala a) Gleich breite Streifen Skala mit Streckenlängen
2.1. Arithmetisches Mittel im Trapez a) Gleich breite Teiltrapeze
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze auch vergrößern
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze Skala einfügen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze Skala einfügen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze Längenänderung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze Längenänderung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte b) Ähnliche Trapeze Längenänderung Längen werden immer mit dem gleichen Faktor verändert!
2.1. Geometrische Mittelwerte auf einer exponentiellen Skala b) Ähnliche Trapeze Skala mit Streckenlängen
2.1. Geometrisches Mittel im Trapez b) Ähnliche Teiltrapeze
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte 2.1. c) Drehstreckung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung auch vergrößern
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung auch vergrößern - so lange wie möglich
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Skala einfügen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Skala einfügen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Skala einfügen und erste Streckenlängen
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Längenänderung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Längenänderung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Längenänderung
2.1. Trapezreihen und Mittelwerte c) Drehstreckung Längenänderung
2.1. Harmonische Mittelwerte auf einer reziproken Skala c) Drehstreckung Skala mit Streckenlängen
2.1. Harmonisches Mittel im Trapez c) Drehstreckung um „optischen“ Mittelpunkt
2.1. Skalenvergleich bei den klassischen Mittelwerten Arithmetisches Mittel bei linearem Wachstum Geometrisches Mittel bei exponentiellem Wachstum Harmonisches Mittel bei reziprokem Wachstum
2.1. Die klassischen Mittelwerte im Trapez Arithmetisches Mittel Mittelparallele Geometrisches Mittel Ähnliche Teiltrapeze Harmonisches Mittel Parallele durch Diagonalenschnittpunkt
2.1. Die klassischen Mittelwerte im Trapez Arithmetisches Mittel Mittelparallele Geometrisches Mittel Ähnliche Teiltrapeze Harmonisches Mittel Parallele durch Diagonalenschnittpunkt
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Optische Perspektive
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Optische Perspektive Das Hl.-Kreuz-Münster In Schwäbisch Gmünd
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Akustik
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte Selbstähnliche Figuren - Quadrat-Fraktale u.s.w.
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte a) Arithmetisches Mittel „Durchschnitt“ als (fiktiver) Mittelwert – bestimmt durch Größenausgleich bei Leistungsnoten bzw. -Punkten Größenmaßen (z.B. Gewichten) bei verschiedenen Objekten Statistisch erhobenen Werte (z.B. Einwohnerzahlen ...)
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte b) Geometrisches Mittel Mittlerer Umrechnungsmaßstab bei aufeinanderfolgenden Maßstabsveränderungen Bsp: DIN-Papier
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte b) Geometrisches Mittel Mittlere Frequenz bzw. Saitenlänge (Luftsäule) bei der temperierten chromatischen Tonleiter
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte b) Geometrisches Mittel – allgemein: Mittlerer Veränderungsfaktor bei Wachstums- und Zerfallsprozessen Zinseszins Natürliches Wachstum (ungebremst) Radioaktiver Zerfall ...
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte c) Harmonisches Mittel Zentralperspektive:Länge der mittleren Parallelen
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte c) Harmonische Stimmung beim Monochord: Tonhöhen bei gleichmäßig unterteilter Saitenlänge Grundton Oktav (1:2) (= 1. Oberton) Quint (2:3) (= 2. Oberton) Ganzton (8:9) (= 6. Oberton)
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte c) Harmonisches Mittel Ausgleich von Brennweiten bei optischen Linsen
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte c) Harmonisches Mittel Ausgleich von Brennweiten bei optischen Linsen
2.2. Anwendungsbereiche für Mittelwerte c) Harmonisches Mittel – allgemein: Arithmetisches Mittel in „reziproken“ Größenbereichen „Reichweite“ statt Verbrauch „Gemächlichkeit“ statt Geschwindigkeit ...
Mittelwerte - Übersicht Schwerpunkt – physikalischer Mittelpunktsbegriff Einschub: Mittelpunkt und Abstandsbegriff 2. Klassische Mittelwertsbegriffe 2.1. Mittelwerte in verschiedenen Skalenbereichen 2.2. Anwendungsbereiche verschiedener Mittelwerte 2.3. Klassische Mittelwerte – Definition 2.4. Geometrische Interpretation und Konstruktion 2.5. Vergleich der Mittelwerte 2.6. Verallgemeinerung I – Mittelwert von mehr als 2 Größen 2.7. Verallgemeinerung II – Mittelwert und funktionale Zuordnung 3. Stochastische Mittelwerte
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition a) Arithmetisches Mittel: Absoluter Größenausgleich
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition a) Arithmetisches Mittel: durchschnittliches absolutes Wachstum
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition b) Geometrisches Mittel: Mittlerer Streckfaktor
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition b) Geometrisches Mittel: Relatives Wachstum
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition b) Geometrisches Mittel: durchschnittliches relatives Wachstum
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition b) Geometrisches Mittel: durchschnittliches relatives Wachstum
2.3. Klassische Mittelwerte - Definition c) Harmonisches Mittel Größenausgleich bei Kehrwerten