Thema: Terme und Variablen Heute: Gleichungen aufstellen und lösen Mathematik Thema: Terme und Variablen Heute: Gleichungen aufstellen und lösen
Wiederholung 2𝑥− 5−8𝑥 =35 2𝑥−5+8𝑥=35 |+5 10𝑥=40 | ÷10 𝑥=4 Löse die Gleichung für dich allein. Vergleiche dann mit deinem Nachbarn/deiner Nachbarin. 2𝑥− 5−8𝑥 =35 2𝑥−5+8𝑥=35 |+5 10𝑥=40 | ÷10 𝑥=4
Einführung Bisher hast du fertige Gleichungen durch Umstellen gelöst In der Praxis geht es vor allem aber auch darum, dass man zu einer bestimmten Situation die Gleichung selbst aufstellt und dann entsprechend löst Beispiel: Das Dreifache einer Zahl ergibt das gleiche Ergebnis wie die Summe vom Doppelten der Zahl und 15. Wie lautet die Zahl?
Einführung x = unbekannte Zahl 3𝑥 = 2𝑥+15 3𝑥=2𝑥+15 |−2𝑥 𝑥=15 Beispiel: Das Dreifache einer Zahl ergibt das gleiche Ergebnis wie die Summe vom Doppelten der Zahl und 15. Wie lautet die Zahl? 1. Schritt: Variable festlegen x = unbekannte Zahl 2. Schritt: Text in Terme übersetzen Das Dreifache einer Zahl ergibt das gleiche Ergebnis wie die Summe vom Doppelten der Zahl und 15 3𝑥 = 2𝑥+15 3. Schritt: Gleichung aufstellen und lösen 3𝑥=2𝑥+15 |−2𝑥 𝑥=15
Einführung x = kleinere unbekannte Zahl 𝑥+(𝑥+1) = 3𝑥−5 𝑥+ 𝑥+1 =3𝑥−5 Beispiel: Addiert man zwei aufeinander folgende Zahlen, erhält man das Dreifache der kleineren Zahl vermindert um 5. 1. Schritt: Variable festlegen x = kleinere unbekannte Zahl 2. Schritt: Text in Terme übersetzen Addiert man zwei aufeinander folgende Zahlen erhält man das Dreifache der kleineren Zahl vermindert um 5 𝑥+(𝑥+1) = 3𝑥−5 3. Schritt: Gleichung aufstellen und lösen 𝑥+ 𝑥+1 =3𝑥−5 𝑥+𝑥+1=3𝑥−5 |+5 2𝑥+6=3𝑥 |−2𝑥 6=𝑥
Übung Löse die Gleichungen auf AB 1 unter Berücksichtigung der Rechengesetze Früher fertig? Melde dich leise… 12 17 18 13 15 14 20 6 2 1 3 4 16 5 19 9 7 8 10 11
Sicherung Das habe ich jetzt verstanden… Das war heute für mich neu… Dabei bin ich mir noch nicht ganz sicher…