Niti jedan razvoj moderne znanosti nije imao dublji utjecaj na ljudsku misao od kvantne teorije. Istrgnuti iz stoljećima starih obrazaca mišljenja fizičari prethodne generacije bili su prisiljeni prihvatiti novu metafiziku. Bol koju je uzrokovala ta reorjentacija nastavlja se do današnjih dana. U osnovi fizičari su pretrpjeli ozbiljan gubitak: svoj oslonac na realnost. Bryce De Witt Neill Graham

Schroedingerova jednađba Ervin Schroedinger 1926 Quantisirung als Eigenvertproblem, Annalen der Physik, 79 (1926) 361,489; 80 (1926) 417; 81 (1926) 109 Zadatak: pronači jednađbu koja opisuje valove materije!

Jednađba vlastitih vrijednosti za operator impulsa vlastita vrijednost operatora impulsa operator impulsa vlastita funkcija operatora impulsa Yp(x) je funkcija koja predstavlja česticu u stanju (točnog!) impulsa p (i u stanju potpuno neodređenog položaja!). To je kompleksna funkcija!

Poopčenje Schroedingerove jednađbe na više dimenzija i na više čestica Operatori komponenti impulsa Jedna čestica u tri dimenzije (u prostoru): Operator kinetičke energije Schroedingerova jednađba za jednu česticu u tri dimenzije (u prostoru)

Više čestica: ....... ....... prva čestica druga čestica i-ta čestica operatori kinetičkih energija čestica ....... operator ukupne kinetičke energije n čestica Ukupni potencijal (ovisi o svim česticama) Ukupna valna funkcija (ovisi o svim česticama)

što ovo stanje predstavlja? Stanje Y(x,t) je stacionarno stanje! Stacionarna stanja što ovo stanje predstavlja? Gustoća vjerojatnosti nalaženja čestice na mjestu x u čas t! U gornjem slučaju je: To ne ovisi o vremenu! Vrijedi za svaku observablu (ne samo za r) Gornje stanje je stacionarno stanje! Stanje Y(x,t) je stacionarno stanje!

Oni koji nisu šokirani kada se prvi puta susretnu s kvantnom teorijom sigurno je nisu razumjeli! Niels Bohr

Zaključak Svako stanje sustava opisuje se valnom funkcijom Y Valna funkcija Y daje potpun opis sustava Valna funkcija Y je neprekidna (u svim varijablama), i sve njene derivacije su neprekidne Dinamičke veličine (p, x, T, E,...) se opisuju linearnim Hermitskim operatorima

Osnovno pridruživanje dinamičkih veličina: operator kinetičke energije u jednoj dimenziji složeno pridruživanje: operator energije u jednoj dimenziji Sve dinamičke veličine mogu poprimiti točno određene vrijednosti (kao u klasičnoj teoriji), ali također i neodređene “razmazane” vrijednosti!

Schrödingerova jednađba Pitanja Schrödingerova jednađba