Übungsblatt 7 – Aufgabe 1 Spiralförmige Bahn eines Elektrons Ein Elektron tritt in ein homogenes Magnetfeld 𝐵 mit Betrag 𝐵 =0,23 𝑇 ein, wobei seine Flugrichtung mit 𝐵 einen Winkel von 𝜃=45° bildet. Bestimmen Sie den Radius 𝑟 und den Abstand 𝑝 der einzelnen Schlaufen der spiralförmigen Bahn des Elektrons unter der Annahme, dass der Geschwindigkeitsbetrag des Elektrons 𝑣 =3,0∙ 10 6 𝑚/𝑠 beträgt. ( 𝑚 𝑒 =9,1∙ 10 −31 𝑘𝑔 ; 𝑞 𝑒 =−1,6∙ 10 −19 𝐶 ) Giancoli Seite 942, Aufgabe 29 𝑟=5,24∙ 10 −5 𝑚 ; 𝑝=3,30∙ 10 −4 𝑚 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7

Übungsblatt 7 – Aufgabe 2 Geschwindigkeit eines Elektronenstrahls Gegeben sei ein elektrisches Feld mit einem Betrag von 𝐸=8,8∙ 10 3 𝑉/𝑚 und ein Magnetfeld mit einem Betrag von 𝐵=3,5∙ 10 −3 𝑇 . Die Felder stehen senkrecht zueinander und senkrecht auf der Bewegungsrichtung der Elektronen. Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Elektronenstrahls, der beim Durchqueren der beiden Felder nicht abgelenkt wird ? Wie groß ist der Radius der Umlaufbahn des Elektrons, wenn das elektrische Feld abgeschaltet wird ? ( 𝑚 𝑒 =9,1∙ 10 −31 𝑘𝑔 ; 𝑞 𝑒 =−1,6∙ 10 −19 𝐶 ) 𝑣=2,51∙ 10 6 𝑚 𝑠 Giancoli Seite 942, Aufgabe 18 𝑟=4,09∙ 10 −3 𝑚 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7

Übungsblatt 7 – Aufgabe 3 Kraft auf stromtragenden Kupferdraht im Magnetfeld Durch ein gerades, horizontal entlang der x-Achse ausgerichtetes Stück Kupferdraht fließt ein Strom von 𝐼=28 𝐴 . Der Strom fließe in positive x-Richtung. Die lineare Massendichte des Drahtes – also seine Masse pro Längeneinheit – beträgt 𝜆=46,6 𝑔/𝑚 . Welche Richtung und welchen Betrag muss ein äußeres Magnetfeld 𝐵 mindestens haben, um das Drahtstück im Gravitationsfeld der Erde ( 𝑔=9,8 𝑚 𝑠 2 , in negativer z-Richtung ) in der Schwebe zu halten. Halliday, Seite 854, Beispielaufgabe 29-6 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑛𝑘𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡 𝑧𝑢𝑟 𝑆𝑡𝑟𝑜𝑚𝑟𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑑 𝐺𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝐵=1,63∙ 10 −2 𝑇 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7

Übungsblatt 7 – Aufgabe 4 Kraft zwischen parallelen Drähten Ein horizontal verlaufender, fest montierter und damit unbeweglicher Draht führt einen Strom von 𝐼 1 =80 𝐴 . In einem Abstand von 𝑟=20 𝑐𝑚 befindet sich parallel dazu ein zweiter, ebenfalls horizontal verlaufender Draht. Dieser zweiter Draht hat eine lineare Massendichte von 𝜆=0,12 𝑔/𝑚 . Durch den zweiten Draht fließt ein Strom 𝐼 2 . Bei beiden Strömen handelt es sich um Gleichströme. Welche Richtung und welchen Betrag muss der Strom 𝐼 2 , der durch den zweiten Draht fließt, haben, damit dieser nicht aufgrund der Erdanziehung ( 𝑔=9,8 𝑚 𝑠 2 ) nach unten fällt? ( 𝜇 0 =4𝜋∙ 10 −7 𝑇𝑚/𝐴 ) Giancoli, Seite 953, Beispiel 28.3 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑣𝑜𝑛 𝐼 2 𝑖𝑠𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑙𝑒𝑙 𝑧𝑢𝑟 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑣𝑜𝑛 𝐼 1 𝐼 2 =14,7 𝐴 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7

Übungsblatt 7 – Aufgabe 5 Magnetfeld in einem dicken Koaxialkabel Ein massives Koaxialkabel besteht aus einem festen Innenleiter mit dem Radius 𝑅 1 , der von einem konzentrischen zylindrischen Rohr mit dem Innenradius 𝑅 2 und dem Außenradius 𝑅 3 umgeben ist. Die Leiter führen gleich große, entgegengesetzt gerichtete Ströme 𝐼 0 , die homogen über ihre Querschnitte verteilt sind. Bestimmen Sie das Magnetfeld im Abstand 𝑟 von der Achse für die folgenden Bereiche des Koaxialkabels: 𝑟< 𝑅 1 𝑅 1 <𝑟< 𝑅 2 𝑅 2 <𝑟< 𝑅 3 𝑟> 𝑅 3 𝐵= 𝜇 0 ∙ 𝐼 0 2𝜋∙ 𝑅 1 2 ∙𝑟 𝑓ü𝑟 𝑟< 𝑅 1 𝐵= 𝜇 0 ∙ 𝐼 0 2𝜋∙𝑟 𝑓ü𝑟 𝑅 1 < 𝑟< 𝑅 2 Giancoli, Seite 976, Aufgabe 27 𝐵= 𝜇 0 ∙ 𝐼 0 2𝜋∙𝑟 ∙ 𝑅 3 2 − 𝑟 2 𝑅 3 2 − 𝑅 2 2 𝑓ü𝑟 𝑅 2 < 𝑟< 𝑅 3 𝐵=0 𝑓ü𝑟 𝑅 3 < 𝑟 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7

Übungsblatt 7 – Aufgabe 6 Magnetfeld im Mittelpunkt einer quadratischen Leiterschleife Gegeben sei eine quadratische Leiterschleife mit der Seitenlänge 𝑙=50 𝑐𝑚 , durch die ein Strom von 𝐼=1,5 𝐴 fließt. Bestimmen Sie Betrag und Richtung des Magnetfeldes im Mittelpunkt der Leiterschleife. Tipler, Seite 1059, Beispiel 27,7 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑣𝑜𝑛 𝐵 𝑎𝑢𝑠 𝑑𝑒𝑟 𝑍𝑒𝑖𝑐ℎ𝑒𝑛𝑒𝑏𝑒𝑛𝑒 ℎ𝑒𝑟𝑎𝑢𝑠, 𝑎𝑙𝑠𝑜 𝑖𝑛 𝑅𝑖𝑐ℎ𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑠 𝐵𝑒𝑜𝑏𝑎𝑐ℎ𝑡𝑒𝑟𝑠 𝐵(𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙𝑝𝑢𝑛𝑘𝑡)=3,4∙ 10 −6 𝑇 Übungsblatt 7 - Magnetismus Übungsblatt 7