Mathematisches Kaleidoskop SS 2015 - Dr. Hermann Dürkop - © 2015 H. Dürkop - 1 -

Alternierende Multilinearformen: Determinanten Gabriel Cramer Genfer Mathematiker * 31. Juli 1704 in Genf † 4. Januar 1752 in Bagnols-sur-Cèze, Frankreich 1722 erhielt er in Genf den Doktortitel für seine Arbeit über Akustik. Ab 1724 war er Professor der Mathematik an der Genfer Akademie. Auf mehreren Reisen von 1727 bis 1729 traf er sich mit führenden Mathematikern seiner Zeit, z.B. in Basel mit Johann Bernoulli und Leonhard Euler. Andere Stationen: England, Frankreich, ... Im Jahr 1750 veröffentlichte er das Buch „Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques“. In einem der Anhänge erscheint eine Formel zur Lösung linearer Gleichungssysteme, die als cramersche Regel bekannt wird. Diese gab den Anstoß zur Entwicklung der Determinantentheorie. 2 -

Alternierende Multilinearformen: Determinanten Hermann Günther Graßmann (nach Wikipedia) * 15. April 1809 in Stettin † 26. September 1877 ebenda Deutscher Mathematiker und Sprachwissenschaftler. Er gilt als eigentlicher Begründer der Vektor- und Tensorrechnung. 1844 erschien sein Hauptwerk: die Ausdehnungslehre. „Dieses Buch sprengte die zeitgenössischen Vorstellungen von der Behandlung der Geometrie. Umfangreiche philosophische Vorbetrachtungen, Darlegung einer abstrakten, als Grundlage der gesamten Mathematik konzipierten Theorie der Verknüpfungen, spärlicher Formelgebrauch, Ablehnung der Geometrie als mathematischer Disziplin und Entwicklung einer n-dimensionalen, metrikfreien Theorie der mathematischen Mannigfaltigkeiten“ 2 -

Alternierende Multilinearformen: Determinanten Hermann Günther Graßmann - Pubklikationen 1. Ableitung der Krystallgestalten aus dem allgemeinen Gesetze der Krystallbildung. 2. Theorie der Ebbe und Flut. Prüfungsarbeit von 1840. 3. Grundriß der deutschen Sprachlehre. In: Programmabhandlung der Stettiner Ottoschule 1842 4. Die Wissenschaft der extensiven Größe oder die Ausdehnungslehre, eine neue mathematische Disziplin. 5. Geometrische Analyse geknüpft an die von Leibniz erfundene geometrische Charakteristik. 6. Zur Theorie der Farbmischung. In: Poggendorfs Annalen der Physik und Chemie 89 (1853) 7. Übersicht der Akustik und der niederen Optik. Vokaltheorie. 8. Lehrbuch der Mathematik für höhere Lehranstalten. Teil 1: Arithmetik. 9. Die Ausdehnungslehre. Vollständig und in strenger Form begründet. 10. Wörterbuch zum Rigveda. Leipzig 1873–1875 11. Rig-Veda. Übersetzt und mit kritischen und erläuternden Anmerkungen versehen. 2 -