Mathematisches Kaleidoskop

Präsentation zum Thema: "Mathematisches Kaleidoskop"—  Präsentation transkript:

1 Mathematisches Kaleidoskop
Teil 3 - Dr. Hermann Dürkop - © 2014 H. Dürkop - 1 -

2 Georg Cantor – „Vater der Mengenlehre“
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 3. März geboren in Sankt Petersburg 6. Januar gestorben in Halle an der Saale war ein deutscher Mathematiker. Cantor lieferte wichtige Beiträge zur modernen Mathematik. Insbesondere ist er der Begründer der Mengenlehre. Er veränderte und differenzierte den Begriff der Unendlichkeit. © 2014 H. Dürkop - 5 -

3 David Hilbert David Hilbert 23. Januar 1862 in Königsberg
14. Februar 1943 in Göttingen (nach Wikipedia) David Hilbert gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker der Neuzeit. Viele seiner Arbeiten auf dem Gebiet der Mathematik und mathematischen Physik begründeten eigenständige Forschungsgebiete. Mit seinen Vorschlägen begründete er die bis heute bedeutsame formalistische Auffassung von den Grundlagen der Mathematik und veranlasste eine kritische Analyse der Begriffsdefinitionen der Mathematik und des mathematischen Beweises. Hilberts programmatische Rede auf dem internationalen Mathematikerkongress in Paris im Jahre 1900, in der er eine Liste von 23 mathematischen Problemen vorstellte, beeinflusste die mathematische Forschung des 20. Jahrhunderts nachhaltig. © 2014 H. Dürkop - 6 -

4 Das reguläre 17-Eck Das Besondere an einem regelmäßigen Siebzehneck ist die Tatsache, dass es konstruierbar ist, das heißt, es kann unter alleiniger Verwendung von Zirkel und Lineal (den Euklidischen Werkzeugen) gezeichnet werden. Dies wurde von Carl Friedrich Gauß im Jahre 1796 nachgewiesen. Er zeigte, dass der Kosinus des Zentriwinkels folgender Formel entspricht, woraus sich die Konstruierbarkeit ergibt: © 2014 H. Dürkop - 7 -

5 Hamiltonsche Quaternionen
Sir William Rowan Hamilton 4. August geboren in Dublin 2. September gestorben in Dunsink bei Dublin Hamilton war ein irischer Mathematiker und Physiker, der vor allem für seine Beiträge zur Mechanik und für seine Einführung und Untersuchung der Quaternionen bekannt ist. 1827 vor Ende seines Studiums wurde er Professor für Astronomie sowie königlicher Astronom (Royal Astronomer) für Irland. In frühen Jahren beschäftigte sich Hamilton mit Strahlensystemen und der geometrischen Optik. Daraus entwickelte er in mehreren Veröffentlichungen in den Jahren 1834 und 1835 die Formulierung der Mechanik, die heute seinen Namen trägt. Später konzentrierte er seine Untersuchungen auf Quaternionen (hyperkomplexe Zahlen), die heutzutage beispielsweise Anwendung in der Computergrafik finden. © 2014 H. Dürkop - 8 -