Polariton Wiederholung der klassischen Dispersionsrelation Seminar 22.06.05 – Jan Brandt, Christian Sandfort Polariton Wiederholung der klassischen Dispersionsrelation Polariton-Hamiltonian in 2. Quantisierung Dämpfung Das Quadrupol-Polariton Experimente zum Polariton

Das Polariton WW zwischen Kristallanregung und Strahlungsfeld im Kristall nicht mehr vernachlässigbar. Gemischter Zustand aus Strahlungsfeld und diskreten Kristallanregungen z.B. Phononen, Exzitonen …

Polariton-Dispersion Ergebnis der semi-klassischen Herleitung

Spatial Dispersion Resonanz ist k abhängig:

Wannier-Exziton-Polariton Exziton Hamiltonoperator: Kopplung an das Strahlungsfeld:

Der Polariton Hamiltonian freies Exziton freies Photon

Hopfield-Transformation Bogoljubov-Transformation auf 4 Operatoren verallgemeinert bosonisch

Hopfield-Transformation

Hopfield-Transformation Eigenwert-Gleichung:

Polariton Hamiltonian Also: Polaritonen sind die Eigenzustände des em-Feldes im Festkörper

Polariton-Eigenzustände Polariton Vakuum: Anwendung des Polariton-Erzeugers auf den Vakuumzustand

Photon/Exziton Beimischung Für den UP-Ast sind beide Koeffizienten vertauscht!

z.B Phonon-Streuung des Exzitonanteils Dämpfung Ursachen: z.B Phonon-Streuung des Exzitonanteils Einführung phänomenologisch

Gruppengeschwindigkeit CuCl

2-Photonen Absorption

3-Photonen DFG

Quadrupol-Polariton Cu2O Orthoexziton Paraexziton Oszillator Stärke fo = 3.9·10-9 Oszillator Stärke fp = fo·8 ·10-5·B2 fp (7 T) = 4·10-3 f0 Rabi Energie ħo = 127 eV Rabi Energie ħp = ·ħo ħp(1 T) = 1.1 eV

Quadru.-Polariton-Dispersion TA TA k = [001] LA ħ √ Cu2O

Q-Polariton Gruppengeschw. Cu2O

Ausblick Wechswirkung mit akustischem Phonon führt zu neuem Quasiteilchen ?

Rückblick Polaritonen sind Eigenzustände des EM-Feldes im Kristall Dämpfung phänomenologisch eingeführt Auswirkungen auf Methoden zur Messung der Polaritondispersion - 2-Photon-Absorption - 3-Photon-DFG

Literatur C.F. Klingshirn: Semiconductor Optics, Springer Verlag 2005 F.Bassani – L.C. Andreani: Exciton-Polartion States in Insulators and Semiconductors, Excited-State Spectroscopy in Solids 1987, XCVI Corso F. Bassani – F. Ruggiero – A. Quattropani: Microscopic Quantum Theory of Exciton Polartions with Spatial Dispersion, Il Nuovo Cimento, Serie.1,Vol 7D, pag. 700-716 J.J.Hopfield: Theorie of the Contribution of Excitons to the complex Dielectric Constant of Crystals, Phys. Rev. Vol.112,5 (1958) Peter Köhler: Nichtlineare Optik an Exzitonen-Polaritonen-Systemen, Dortmund 1991