Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

Präsentation zum Thema: "Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern"—  Präsentation transkript:

1 Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

2 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung
Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten: Nur Nachbaratome: System durch Federn gekoppelter Massen Ebene Wellen/Ausnutzen der Translationssymmetrie: n

3 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung
Dispersionsrelation als Lösung der klassischen Bewegungsgleichungen 3p-3 Optische Zweige 3 Akustische Zweige longitudinale und transversale Wellen

4 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung
Optischer Zweig: Akustischer Zweig:

5 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung
Reduktion auf Brillouin-Zone:

6 Randbedingungen und Zustandsdichte
Übergang zur Quantenmechanik: Quantisierung: Periodische Randbedingungen: Beschränkung auf diskrete, aber quasikontinuierlich verteilte

7 Gitterschwingungen als Quasiteilchen: Phononen
Wechselwirkung miteinander/Streuung an Defekten durch Anharmonizität Quasiimpulserhaltung und Energieerhaltung: Normal (N) -Prozess Umklapp (U)-Prozess

8 Elektronen in Festkörpern
Bändermodell: Elektronen in unteren Bändern lokalisiert, in oberen delokalisiert Streuung bewegter Elektronen durch: Abweichungen des Potentials von der Periodizität Defekte, Phononen Abweichung von Einelektronen-Näherung Wechselwirkung der Elektronen miteinander (Stöße) „Aufweichen“ der Fermi-Fläche durch thermische Energie:

9 Wärmetransport in Festkörpern
Energietransport durch Elektronen und Phononen möglich Beide Male diffusive Ausbreitung (Kinetische Gastheorie): Wechselwirkung: Streuung von Phononen durch Elektronen Dominante Transportmechanismen: Metall Elektronen Halbleiter Elektronen + Phononen Isolator Phononen

10 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika
Elektrisch leitendes Material mit Temperaturdifferenz Thermospannung Seebeck-Effekt

11 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika
Verbesserung der Eigenschaften: Ansätze: Reduktion der thermischen Leitung durch Elektronen Wenige, hochmobile Elektronen Streuung der Phononen „Rattling Atoms“ Grenzflächen, Finite Korngrößen Phonon-Glass/Electron-Crystal

12 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika

13 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika
Bi2Te3 Sb3Te3

14 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika
Herstellung: Metal Organic Chemical Vapour Deposition (MOCVD)

15 Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen:
Quellen/Literatur Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen: S. Hunklinger, Festkörperphysik, Oldenbourg Verlag, 2009 H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 G. Czycholl, Theoretische Festkörperphysik, Vieweg Verlag, 2000 Thermoelektrika: Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A bird’s eye view, MRS Bulletin, 31, (2006) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 1, (2005) Modul C 201, Studiengang „Materialchemie und Katalyse“, Universität Bayreuth Venkatasubramanian, R., Colpitts, T., O‘Quinn, B., Low-Temperature organometallic epitaxy and its application to superlattice structures in thermoelectrics, Applied Physics Letters, 75, (1999) Abbildungen: ( ) ( ) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, Nordamerika, 1, (2005) ( ) ( ) ( ) Sommerlatte, J., Nielsch, K., Böttner, H., Thermoelektrische Multitalente, Physik Journal 6, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA (2007)