4 6 5 Rechenoperationen 4 16 36 6 5 25 hoch 2 ??? hoch 2 ??? hoch 2
Quadratwurzeln, Kubikwurzeln, n-te Wurzel, …
Überblick und Einführung Was sind Wurzeln? (Definition) Welche Gesetze gelten beim Rechnen mit Wurzeln? Kein Problem für Schüler/innen, die fit im Potenzrechnen sind. Denke an:
Definition Die Quadratwurzel einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, die mit sich selbst multipliziert b ergibt: Die Zahl unter dem Wurzelzeichen - bei uns b - heißt Radikand.
Zwei Beispiele erklären komplizierte Zusammenhänge einfacher.
Gesetze Multiplikation, Division in Worten: zwei Wurzeln werden multipliziert bzw. dividiert, indem man die Radikanden multipliziert bzw. dividiert und dann die Wurzel zieht.
Addition und Subtraktion Besitzt eine Summe bzw. Differenz Quadratwurzeln mit gleichen Radikanden, kann durch Ausklammern zusammengefasst werden. d.h.: Hier gilt das Distributivgesetz.
Achtung beim Berechnen Erkennst Du den Unterschied? 8 + 6 = ?
Umformen von Wurzeltermen (1) Teilweises Wurzelziehen (2) Rationalmachen des Nenners Beispiele:
Kein Problem für Schüler/innen, die ... Quadratwurzeln bzw. auch die anderen Wurzeln können als Potenzen geschrieben werden. Es gilt:
Ende des Überblicks und Einführung “Wurzeln” Wurzeln - Potenzen Allgemein gilt: Ende des Überblicks und Einführung “Wurzeln”