Reelle Nullstellen quadr.Polynome

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 Präsentation transkript:

Reelle Nullstellen quadr.Polynome Alexander Zapletal

Relative Kondition Rel. Kondition bzgl. p: Rel. Kondition bzgl. q: Alexander Zapletal

Schlechte Kondition bei p24q Berechnet mit Maple (8 Digits) p q x1(p,q) 2.00001 1 -0.99684272 2.00002 -0.99553786 5.345 7.14225 -2.6700100 7.14224 -2.6684751 Alexander Zapletal

Auslöschung Auslöschung nur relevant in Bereichen guter Kondition. Auslöschung bei: x1 für p > 0, q klein x2 für p < 0, q klein Alexander Zapletal

Relative Rundungsfehlerschranke Alexander Zapletal

Alternative Berechnungsvarianten Alexander Zapletal

Vergleich der Varianten,1 p 3 q 0.00001 x1 mit Ausl.,einf.G. -0.0000033 x1 alternativ,einf.G. -0.0000033333370 x1 mit Ausl.,dopp.G. -0.000003333337037 Referenz -0.00000333333703704526 Alexander Zapletal

Vergleich der Varianten,2 p 4.123 q 0.000001 x1 mit Ausl.,einf.G. -0.0000002 x1alternativ,einf.G. -0.00000024254186 x1 mit Ausl.,dopp.G. -0.000000242541853 Referenz -0.000000242541852735035 Alexander Zapletal