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Abtragen von Strecken P Q O H t 1-t und Daraus folgt:
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Fadenkonstruktion der Parabel
Q T1 T2 S t 1-t damit ergibt sich
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Verallgemeinerung P2 P1 P12 P1 P012 P123 P01 P111 P11 P01 P12 P23 P0
1-t t P01 t P11 P12 t 1-t 1-t P0 P2
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Tangentenvektoren P0 P1 P2 P01 P11 P12 Ableitung nach t:
Im Anfangspunkt (t = 0): Im Endpunkt (t = 1):
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B-Splinekurve 2.Grades P0 Q1 P1 P2=Q0 Q2 Zur tangentenstetigen Zusammensetzung zweier Bezierkurven vom Grad 2 (Parabeln) müssen Die Punkte P2 und Q0 zusammen fallen und die Tangentenvektoren und identisch sein. Der Kontrollpunkt des Bezierkurvenstücks liegt daher genau zwischen den Kontrollpunkten der B-Splinekurve.
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