Transformator Erstellt durch J. Rudolf im Juli 2001 j.rudolf@web.de www.rudolf-web.de

Inhalt Grundlagen: Magnetischer Fluss Aufbau des Trafo Unbelasteter Trafo Aufgabe dazu Grundlagen: Elektrische Leistung Belasteter Trafo Aufgaben dazu

1. Magnetischer Fluss Definition des magnetischen Flusses   = Bsenkr. .A Anschaulich: Anzahl der Feldlinien durch die Fläche A Induktionsspannung entsteht durch die Veränderung von : Uind = ‘(t) = B‘senkr . A + Bsenkr . A‘

2. Aufbau des Trafo Primärspule: Sekundärspule: n1 Windungen (Bild aus Dorn-Bader S. 88) Primärspule: n1 Windungen Spannung U1 Strom I1 Sekundärspule: n2 Windungen Spannung U2 Strom I2 Geschlossener Eisenkern: Durch diesen verläuft der magnetischem Fluss 

3. Unbelasteter Trafo Primärspule: Sekundärspule: Wechselspannung U1 Induktionsspannung U1,ind(t) = - n1 . ‘(t) entgegengesetzt zu U1 U1(t) = + n1 . ‘(t) Also U1 + U1,ind ≈ 0 Primärstromstärke ≈ 0 Sekundärspule: Dort erzeugt ‘ eine Spannung: U2(t) = - n2 . ‘(t) U2(t) = - n2 . U1(t) / n1  U2eff /U1eff = n2 / n1 Geschlossener Eisenkern: Idealisiert:  nur im Eisenkern und durch die Sekundärspule ‘ = U1 / n1

4. Aufgabe zum Trafo (1) Wenn die Primärspannung 100 V Gleichstrom beträgt, wie groß ist dann die Sekundärspannung? Welche Spulen wählst Du aus, um 230 V Wechselspannung nach 12 V zu transformieren. Wie groß ist die Sekundärspannung bei n1 = 500, n2 = 23 000 und U1 = 230 V?

5. Grundlage: Elektrische Leistung Definition: P(t) = U(t) . I(t) Energieerhaltungssatz (beim idealen Trafo): Leistung Primärspule = Leistung Sekundärspule

6. Belasteter Trafo (1) Primärspule: P1 = U1eff . I1eff (Bild aus Dorn-Bader S. 88) Primärspule: P1 = U1eff . I1eff Sekundärspule: P2 = U2eff . I2eff P1 = P2 U1eff . I1eff = U2eff . I2eff I1eff / I2eff = U2eff / U1eff = n2 / n1

6. Belasteter Trafo (2) Strom in Sekundärspule wegen Widerstand R I2 = U2 / R Erzeugt zusätzlichen Fluss 2 = 0 r A n2/l I2(t) Da aber ‘ = U1(t) /n1 festgelegt ist: 2 durch zusätzliches 1(Primärspule) kompensiert 1 = 0 r A n1/l I1(t) = - 2 n1 I1(t) = - n2 I2(t) Es fließt also auch in Primärspule ein Strom mit I1(t) = - n2 / n1 . I2(t)

7. Aufgaben (2) Erzeugen großer Ströme (z. B. zum Schmelzen von Metall): n1 = 1000, n2 = 1 (Eisenring), U1,eff = 230 V; beim Eisenring: R = 0,001  Wie groß ist U2,eff? Wie groß ist I2,eff? Wie groß ist I1,eff? Welche Leistung wird erbracht?

7. Aufgaben (3) Überlandleitungen: Um welchen Faktor sinkt beim Hochtransformieren von 230 V auf 230 kV die Stromstärke? Die Leitungsverluste in der Überlandleitung berechnet man über den Widerstand der Fernleitungen durch P = R I². Um welchen Faktor reduziert man somit beim Hochtransformieren die Übertragungsverluste?