1 Einführung in die Statistik

1 Einführung in die Statistik 1.1 Eingrenzungen des Begriffs „Statistik“ 4 1.1.1 Komprimierende Kennwerte 4 1.1.2 Staatswissenschaftliche Disziplin 5 1.1.3 Wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Datenwissenschaft 6 1.2 Grundzüge statistischer Methoden 8 1.2.1 System und Zufall 8 1.2.2 Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten 10 1.2.3 Deskription und Induktion 14 1.2.4 Empirischer und theoretischer Kalkül 16 1.3 Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen 17 1.3.1 Datengewinnung und Aufbereitung 21 1.3.2 Spezielle Analysemethoden und Instrumente 1.3.3 Wissenschaftsspezifische Ausrichtungen 2

1 Einführung in die Statistik 1.3.4 Mathematische und technische Grundlagen 3

1.1 Eingrenzungen des Begriffs „Statistik“ 1.1.1 Komprimierende Kennwerte − Beispiele: Mittelwert (Durchschnittswert), prozentuale Anteile, Minimal- und Maximalwerte oder Spannweite solcher − Singular- und Pluralform möglich (die Statistik, die Statistiken) − Zielsetzung: Komprimierung von Information, Zusammenfassung von Zahlen (Daten) − Problematik: Informationsverlust

1.1 Eingrenzungen des Begriffs „Statistik“ 1.1.2 Staatswissenschaftliche Disziplin − Wortherkunft status (lat. für Zustand) => Zustandsbeschreibung des Staates (in erster Linie durch amtliche Statistik) − die Statistik (nur Singularform) als wissenschaftliche (Teil-)Disziplin − Beispiele tiefergehender Problemstellungen Wie kann Arbeitslosigkeit (sinnvoll) definiert und gemessen werden? Wie kann Inflation (sinnvoll) definiert und gemessen werden? − Sog. Adäquationsprobleme => Darum wird es hier nicht gehen!

1.1 Eingrenzungen des Begriffs „Statistik“ 1.1.3 Wahrscheinlichkeitstheoretisch fundierte Datenwissenschaft ● Charakterisierung und Definition ●

1.1 Eingrenzungen des Begriffs „Statistik“ ● Historischer Abriss ● − England und USA als Ursprungsländer − Erste statistische Fachgesellschaften 1834 Royal Statistical Association, 1839 American Statistical Association, ... − Berühmte erste Statistiker: Francis Galton (1822-1911), Karl Pearson (1857-1936), Ronald A. Fisher (1890-1962), George Yule (1871-1951), usw. − Entscheidend: Weiterentwicklung der Wahrscheinlichkeitstheorie in den 1930er Jahren (wie etwa durch Kolmogoroff) − Fachkulturelle Entwicklung im angelsächsischen Raum anders als etwa in Deutschland...

1.2 Grundzüge statistischer Methoden 1.2.1 System und Zufall ● Zufallsvorgänge ● − Zufallsvorgang: Nicht exakt vorhersagbarer Vorgang mit mehreren möglichen Ergebnissen − Beispiele: Mensabefragung auf Stichprobenbasis, Abfertigungszeiten am Gepäckschalter, Stromverbrauch einer Großstadt in einem bestimmten Zeitfenster, Ergebnisse von Bildungsstudien wie PISA, Arbeitslosenquote im nächsten Quartal, usw.

1.2 Grundzüge statistischer Methoden ● Streuungszerlegung ●

1.2 Grundzüge statistischer Methoden 1.2.2 Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten ● Statistische Probleme ● ● Beispiel ● Von 50 zufällig befragten Studierenden präferieren 30 die Mensa. Dies entspricht einem Anteil von 60%. Bedeutet dies, dass von allen 12 000 Studierenden an dieser Uni genau 7200, also exakt 60%, die Mensa prä-ferieren?

1.2 Grundzüge statistischer Methoden ● Reale und hypothetische Stichproben ● − Reale Stichprobe: Statistisches Problem ensteht durch „echte Stichprobe“ − Hypothetische Stichprobe: Statistisches Problem ensteht durch anderweitige Nichtvorhersagbarkeit (Experiment mit der Wuchshöhe von Pflanzen, Wertpapierentwicklung über die Zeit, ...) ● Statistisches Modell ● Eine maßgeblich auf W‘rechnung basierende mathematische Beschreibung wie zufallsabhängige Daten in einer bestimmten Situation zustande kommen

1.2 Grundzüge statistischer Methoden Beispiel 1.2.1: Irrtums- und Sicherheitswahrscheinlichkeiten − Situation 1: Sind 31 von 50 wirklich eine Mehrheit? − Situation 2: Wo liegt der wahre Anteil, wenn 40 von 50 „dafür“ stimmen?

1.2 Grundzüge statistischer Methoden

1.2 Grundzüge statistischer Methoden 1.2.3 Deskription und Induktion

1.2 Grundzüge statistischer Methoden

1.2 Grundzüge statistischer Methoden 1.2.4 Empirischer und theoretischer Kalkül ● Hintergrund ● Häufig Verständnisprobleme in der Unterscheidung von empirischem (datengestütztem) und stochastischem (theoretischem) Kalkül ● Beispiel 1.2.1 fortgesetzt ● − „80% der befragten Studierenden präferieren die Mensa“ − „Die Befragung ergab, dass Studierende mit 80% Wahrscheinlichkeit die Mensa präferieren“ − „Die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig befragter Student die Mensa präferiert, beträgt 80%“ − Was ist mit „95%-Sicherheitsintervall [0.7, 0.9]“?

1.3 Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen Tab. 1.3.1: Statistische Methoden − Spezialgebiete und Grundlagen

1.3 Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen

1.3 Teilbereiche, Spezialgebiete und Grundlagen