Tobias Rößler Stephan Uthardt

Gliederung 1. Integralrechnung im Lehrplan 2. Lernvoraussetzungen der SchülerInnen 3. Zwei Zugänge zur Integralrechnung 4. Arbeitsaufträge 5. Präsentation der Ergebnisse 6. Vorschlag für eine Einführungsstunde 7. Diskussion

1. Integralrechnung im Lehrplan

2. Lernvoraussetzungen der SuS Kenntnisse über Funktionen Fähigkeit, Funktionsgraphen zu zeichnen Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks Termumformungen

3. Zwei Zugänge zur Integralrechnung A) Zugang über die Änderung B) Zugang über Ober- und Untersumme

A) Zugang über die Änderung

B) Zugang über Ober- und Untersumme

4. Arbeitsaufträge Plant eine Einführungsstunde (Doppelstunde) zur Integralrechnung… A) … mit dem Zugang über die Änderung B) … mit dem Zugang über Ober- und Untersumme

5. Präsentation der Ergebnisse

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Einführungsphase Impuls durch das Erzählen einer Geschichte: „Eine Wiese soll verkauft werden. Sie wird durch zwei Landstraßen, ein Grundstück und einen Bachlauf begrenzt. Dazu soll die Fläche der Wiese ermittelt werden.“

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Der Bach hat die Funktionsgleichung:

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Erarbeitungsphase I Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten folgenden Arbeitsauftrag in 2er-Gruppen. A) „Stelle dir vor, du bist der Verkäufer und möchtest die Wiese deinem Nachbarn zu einem möglichst hohen Preis verkaufen. Wie würdest du die Fläche der Wiese ermitteln? Berechne den Flächeninhalt! Tipp: Nutze dazu eine möglichst einfache Figur!“ B) „Stelle dir vor, du bist der Käufer und möchtest die Wiese deinem Nachbarn zu einem möglichst niedrigen Preis abkaufen. Wie würdest du die Fläche der Wiese ermitteln? Berechne den Flächeninhalt!“ Tipp: Nutze dazu eine möglichst einfache Figur!“

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Ergebnissicherung Die verschiedenen Ergebnisse zur Aufgabenstellung werden gesammelt und an der Tafel strukturiert. Anhand dessen werden die Begriffe „Obersumme“ und „Untersumme“ eingeführt und erläutert.

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Mögliche Lösung aus Sicht des Verkäufers:

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Mögliche Lösung aus Sicht des Käufers:

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Da sich Käufer und Verkäufer einigen wollen, könnten sie sich beispielsweise „in der Mitte treffen“ und den Mittelwert ihrer beiden Flächenangebote berechnen. Somit könnten sie sich auf eine Fläche von einigen.

6. Vorschlag für eine Einführungsstunde Erarbeitungsphase II Hinführung zur Integralrechnung als optimale Möglichkeit, die Fläche der Wiese zu bestimmen.

7. Diskussion Welchen Zugang würdet ihr bevorzugen? Warum? Gibt es weitere Zugänge? Findet ihr die Vorgaben des Lehrplans zum Thema Integralrechnung realistisch?

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!