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Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Vorlesung Wasserwirtschaftliche Modellierung Themen: Vorlesung 1 Modelltypen Black Box & White Box – Unterscheidung der.

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1 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Vorlesung Wasserwirtschaftliche Modellierung Themen: Vorlesung 1 Modelltypen Black Box & White Box – Unterscheidung der Modelltypen Deterministische & Stochastische Modelle Prozesse der Modellbildung

2 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken analysieren anwenden verstehen erinnern Lehrziele der Veranstaltung erschaffen bewerten … und verstehen deren Unterschiede. Sie kennen die unterschiedlichen Modelltypen … Sie wissen, welcher Modelltyp für welche Aufgabenstellung zum Einsatz gelangt.

3 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Modell :Vereinfachte Repräsentation von Objekten der realen Welt Vereinfachungen erfassen das Wesentliche, aber sind immer auch unscharf ! Prozesse Ereignisse Wirkungszusammenhänge Reale Welt und Modelle

4 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Eingangsgröße [zeitvariant] Systemoperation Ausgangsgröße [zeitvariant] Niederschlag N(t) Modell Abfluss Q(t) Systemtheorie

5 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Hauptmerkmale des allgemeinen Modellbegriffs Abbildungsmerkmal Verkürzungsmerkmal Pragmatische Merkmale Maßstabsebene:Welche zeitlichen und räumlichen Maßstäbe können nachgebildet werden? Prozessorientierung:Welche Prozesse sollen nachgebildet werden können? „Modelle sind stets Abbildungen, die einerseits abstrahieren und vereinfachen, andererseits ausreichend Genauigkeit aufweisen, um das reale Objekt nachzuzeichnen.“ „Modelle erfassen im allgemeinen nicht alle Attribute..., sondern nur solche, die... relevant sind.“ Merkmale von Modellen (Quellen: Adelsberger, 2001; Stac, 1973)

6 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken „Man muss die Dinge so einfach wie möglich machen … … aber nicht einfacher.“ … Grenzen der Modellvereinfachung

7 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken zur Erfassung und Vereinfachung der Systemkomplexität zur Verbesserung des Systemverständnises als eine (kostengünstige) Alternative zu Realexperimenten als Basis für eine Entscheidungshilfe Anwendungszweck von Modellen

8 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Daten Empirische Modelle Konzeptionelle Modelle Statistische Verfahren Daten- aufbereitung Wissensbasierte Modelle Regelbasierte Modelle Erkenntnis Wissen Information … von Daten zum Modell

9 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken White Box bildet Verhalten nach bildet Prozesse nach Messkenntnis notwendig ( a-posteriori-Wissen ) Strukturwissen notwendig ( a-priori-Wissen ) Beispiel: Unit HydrographBeispiel: Fliessgesetze Black Box Klassifizierung nach Prozesskenntnis

10 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken System f (Zufall, Raum, Zeit) Deterministische Modelle Stochastische Modelle BlockmodelleDetaillierte ModelleRaumunabhängigRaumabhängig Stationäre Strömung Instationäre Strömung Stationäre Strömung Zeitinvariant Zeitvariant OutputInput Klassifizierung nach Einflussgrößen <= Raum & Zeit Raum & Zeit & Zufall =>

11 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Beispiel: Block Modell – Detailliertes Modell Bildquelle: NOAA  Regen wird gemittelt über das Teilgebiet  nur ein Satz von Modell- Parametern  Abfluss wird nur am Ausgang berechnet  Regen wird für jede Zelle ermittelt  Modell-Parameter können in jeder Zelle unterschiedlich sein  Abflussangaben stehen für jede Zelle bereit

12 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Blockmodelle mit stationärer Abflussabbildung Chow, 1988

13 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Blockmodelle mit instationärer Abflussabbildung Chow, 1988

14 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Detaillierte Modelle mit instationärer Abflussabbildung Chow, 1988

15 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Chow, 1988 Zeitvariantes Stochastisches Modell

16 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Numerische Modelle Deskriptive Modelle beschreibend, qualitativnumerischWirkungsdiagrammFlussdiagramm qualitative Größenquantifizierte Größenverbale BeschreibungGleichungenz.B.: regelbasierte Modellierungz.B.: deterministisches NA Modell Deskriptive und Numerische Modelle

17 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Neuronale Netze Modelloutput = f (Raum) Modelloutput = f (Raum, Zeit) Modelloutput = f (Raum, Zeit, Zufall) ErkenntnisWissen Information Daten Prozess Modelle Regelbasierte Modellierung Monte Carlo Modelle Stochastische Modelle Empirische Modelle Fuzzy Modelle Modelltypen I Statistische Verfahren

18 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken ErkenntnisWissenInformationDaten Quantität Qualität Modelltypen II

19 Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Nacken Erkenntnis Wissen Spitzenabfluss [m³/s] Abflussvolumen [m 3 ] Raumskala Information Stochastische Modelle Regelbasierte Modelle Monte Carlo Modelle Empirische Verfahren Statistische Verfahren Neuronale Netze Prozess Modelle Fuzzy Modelle Mesoskala Makroskala [> 1000 km 2 ] [0,1 bis 1000 km 2 ] Modelltypen III


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