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X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND-Gattern.

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Präsentation zum Thema: "X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND-Gattern."—  Präsentation transkript:

1 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND-Gattern. Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

2 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND-Gattern. Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

3 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Halbaddierer:  summieren die beiden Eingangsbits a i und b i und legen die Summe auf den Ausgang s i  zusätzlich wird ein Übertragungsbit c i+1 erzeugt Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

4 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Halbaddierer: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik aiai bibi sisi c i

5 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Halbaddierer: → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik aiai bibi sisi c i

6 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Halbaddierer: → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik aiai bibi sisi c i

7 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

8 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

9 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

10 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

11 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

12 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

13 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

14 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

15 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Halbaddierer mit Hilfe von NAND- Gattern. → Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

16 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

17 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. →Beim Halbaddierer liegt ein gültiges c out -Signal nach 2 und ein s-Signal nach 3 Gatterlaufzeiten am Ausgang an. →Es genügen 5 Gatter zur Realisierung eines HAs. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

18 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. →optimale Implementierung: Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

19 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Volladdierer:  besitzen zusätzliche einen Übertragungseingang und sind somit in der Lage, vorhergehende Stellen in die Berechnung einzubeziehen Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

20 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Volladdierer: Einen Volladdierer erhält man durch Verschachtelung zweier Halbaddierer Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

21 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Realisieren Sie einen Volladdierer mit Hilfe von NAND- Gattern. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

22 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Bestimmen Sie jeweils die Anzahl der verwendeten Gatter und die Anzahl der Gatter des kritischen Pfades. →Beim Volladdierer liegt ein gültiges c out -Signal nach 5 und ein s-Signal nach 6 Gatterlaufzeiten am Ausgang an. →Es genügen 9 Gatter zur Realisierung eines VAs Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

23 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

24 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? Carry-Ripple-Addierer: Hintereinanderschaltung von Volladdierern Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

25 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

26 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? →Die Gesamtlaufzeit beträgt 12 Gatterlaufzeiten für s 3 und 11 Gatterlaufzeiten für c out Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

27 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Erstellen Sie aus den Volladdiererzellen aus a) einen Carry-Ripple-Addierer für 4-Bit breite Operanden (a 3 …a 0 + b 3 …b 0 + c in = c out s 3 …s 0. Wie viele Gatter enthält nun der kritische Pfad des gesamten Schaltnetzes? Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

28 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Der Addierer aus b) soll nun als Block dargestellt werden und so erweitert werden, dass er durch ein zusätzliches Steuerbit auch subtrahieren kann (durch Umwandlung von B in das 1er-Komplement). Dazu stehen Ihnen beliebige Gatter zur Verfügung. Beachten Sie:  Erzeugung negativer Zahlen (Komplementierer)  Behandlung des Übertrags  Erkennung eines Überlaufs (Overflow) d)Führen Sie den Schritt c) für eine Recheneinheit durch, die B in Abhängigkeit von in das Zweierkomplement umwandelt. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

29 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Der Addierer aus b) soll nun als Block dargestellt werden und so erweitert werden, dass er durch ein zusätzliches Steuerbit auch subtrahieren kann (durch Umwandlung von B in das 1er-Komplement). Dazu stehen Ihnen beliebige Gatter zur Verfügung. Beachten Sie:  Erzeugung negativer Zahlen (Komplementierer)  Behandlung des Übertrags  Erkennung eines Überlaufs (Overflow) Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

30 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Erzeugung negativer Zahlen (Komplementierer) →Die Komplementbildung erfolgt durch XOR-Gatter die als steuerbarer Inverter arbeiten. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

31 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Behandlung des Übertrags →Das auflaufende Carry muss auf die niederwertigste Stelle addiert werden (End-Around-Carry EAC) →Das ist nötig, da die ‘0‘ in der B-1-Darstellung durch 0000 und 1111 codiert wird Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

32 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Erkennung eines Überlaufs (Overflow) →Die Overflow Logik prüft ob bei gleichen Eingangsvorzeichenbits (a 3, b 3 ) das Ergebnisvorzeichenbit (s 3 ) verschieden ist Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

33 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)…durch ein zusätzliches Steuerbit auch subtrahieren kann (durch Umwandlung von B in das 1er- Komplement). Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

34 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Führen Sie den Schritt c) für eine Recheneinheit durch, die B in Abhängigkeit von in das Zweierkomplement umwandelt. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

35 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Führen Sie den Schritt c) für eine Recheneinheit durch, die B in Abhängigkeit von in das Zweierkomplement umwandelt. →Das Aufsummieren der ‘1‘ erfolgt unter Verwendung des c in -Eingangs Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

36 X. Übungsblatt – Aufgabe X d)Führen Sie den Schritt c) für eine Recheneinheit durch, die B in Abhängigkeit von in das Zweierkomplement umwandelt. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik


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