Algorithmisches Problemlösen mit Kara

Präsentation zum Thema: "Algorithmisches Problemlösen mit Kara"—  Präsentation transkript:

1 Algorithmisches Problemlösen mit Kara
Klaus Becker 2015

2 Kara

3 Teil 1 Ausführsystem Kara

4 Kara, ein steuerbarer Marienkäfer
Kara ist ein Marienkäfer. Kara lebt in einer Welt mit unbewegliche Baumstümpfen, mit Pilzen (die Kara verschieben kann) und mit Kleeblättern, die Kara hinlegen und aufnehmen kann.

5 Kara direkt steuern Aufgabe:
Kara steht hier vor einem Baumstumpf. Kara soll jetzt einmal um den Baum laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Benutze die Schaltflächen im Kara-Fenster, um diese Aufgabe zu erledigen. vorher nachher

6 Kara mit Anweisungen steuern
Aufgabe: Stelle nochmal die Ausgangssituation wie oben her. Klicke jetzt auf die Schaltfläche [Programmieren]. Es öffnet sich ein neues Fenster, in das man Anweisungen zur Steuerung von Kara schreiben kann. Ergänze diese Anweisungen und lasse sie von Kara ausführen. Programmfenster Karaweltfenster

7 Fachkonzept - elementare Anweisung
Aufruf einer Operation kara.move() elementare Anweisung Mit einem Aufruf einer Operation wird Kara aufgefordert, die betreffende Operation auszuführen. Solch ein Aufruf hat - hier im Kontext Kara - die Gestalt kara.operation. So führt etwa der Aufruf kara.move() dazu, dass Kara einen Schritt weiter geht. Die Steuerung von Kara erfolgt mit Hilfe von Anweisungen. Zur Bildung von Anweisungen stellt ein Ausführsystem wie PythonKara bestimmte Grundoperationen zur Verfügung. Solche direkt aus Grundoperationen gebildete Anweisungen nennt man auch elementare Anweisungen.

8 Fachkonzept - Anweisungssequenz
kara.turnLeft() kara.putLeaf() kara.move() kara.turnRight() Eine Anweisungssequenz ist eine Folge von Anweisungen, die vom Ausführsystem der Reihe nach ausgeführt werden.

9 Übungen Aufgabe: Versuche, das Problem direkt mit Hilfe von Anweisungen zu lösen. Hierzu muss du Kara in Gedanken steuern und die jeweiligen Steueranweisungen in der richtigen Reihenfolge im Programmfenster notieren. Schafft du das gleich im ersten Anlauf?

10 Übungen Aufgabe: Kara möchte einen Pilz um einen Baumstumpf schieben. Entwickle erst sämtliche Anweisungen zur Lösung des Problems. Du musst dazu in Gedanken die Anweisungen alle ausführen. Teste anschließend, ob die Anweisungssequenz das Problem tatsächlich löst.

11 Fallunterscheidungen
Teil 2 Fallunterscheidungen

12 Problem – Kleeblatt suchen
Problem: Kara steht vor ihrem/seinem Bau und möchte das Kleeblatt, das sich irgendwo im Bau befindet, nach draußen befördern. vorher vorher vorher nachher nachher nachher

13 Ein Lösungsverfahren entwickeln
Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen SONST: Kleeblatt hinlegen vorher nachher vorher nachher vorher nachher Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile.

14 Ein Lösungsverfahren implementieren
Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: Kleeblatt aufheben rechts drehen SONST: Kleeblatt hinlegen kara.move() if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() ... else: … kara.putLeaf() Python-Quelltext Aufgabe: Ergänze den Quelltext und teste, ob das Programm das Gewünschte leistet. Beachte, dass du alle drei Fälle testen musst. Achte auch hier besonders auf korrekte Einrückungen. Lösungsverfahren

15 Fachkonzept - Bedingung
Kara kann die Umgebung mit Sensoren wahrnehmen. Die folgende Tabelle zeigt die Operationen, die Kara zur Aktivierung der Sensoren ausführen kann.

16 Fachkonzept - Bedingung
Die Steuerung komplexerer Abläufe (wie Fallunterscheidungen und Wiederholungen) erfolgt mit Hilfe von Bedingungen. Die einfachsten Bedingungen, die mit Hilfe der Grundoperationen des Ausführsystems gebildet werden, nennt man auch elementare Bedingungen. … if kara.onLeaf(): ... else: elementare Bedingungen Komplexere Bedingungen lassen sich mit Hilfe logischer Operatoren aufbauen. … if not kara.treeFront(): ... else: Komplexe Bedingung

17 Fachkonzept - Fallunterscheidung
Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 1 Kleeblatt aufheben rechts drehen SONST: WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 2 SONST: # Fall 3 Kleeblatt hinlegen Fall 1 Fall 2 Fall 3

18 Fachkonzept - Fallunterscheidung
Schritt weitergehen WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 1 Kleeblatt aufheben rechts drehen SONST: WENN auf einem Kleeblatt: # Fall 2 SONST: # Fall 3 Kleeblatt hinlegen Eine Fallunterscheidung dient dazu, alternative Abläufe zu beschreiben.

19 Fachkonzept - Fallunterscheidung
Flussdiagramm Struktogramm WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz] SONST: if [Bedingung]: [Anweisungssequenz] else: zweiseitige Fallunterscheidung

20 Fachkonzept - Fallunterscheidung
Flussdiagramm Struktogramm WENN [Bedingung]: [Anweisungssequenz] if [Bedingung]: [Anweisungssequenz] einseitige Fallunterscheidung

21 Übungen Aufgabe: Gegeben sind zwei Mini-Programme. Erkläre mit Hilfe von Flussdiagrammen, dass beide Programme dasselbe leisten. if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() kara.move() else: if kara.onLeaf(): kara.removeLeaf() kara.move()

22 Übungen Aufgabe: Kara weiß nicht, ob und wie viele Kleeblätter sich in ihrem/seinem Bau befinden. Kara möchte sie alle einsammeln. vorher nachher

23 Teil 3 Wiederholungen

24 Problem – Baumreihe umlaufen
Problem: Kara steht vor einer Baumreihe, weiß jedoch nicht, wie lang sie ist. Kara möchte um die Baumreihe laufen und den Weg mit Blättern auslegen. vorher nachher

25 Lösungsverfahren vorher nachher ...
SOLANGE ein Baumstumpf rechts steht: ... while kara.treeRight(): Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile. Teste das fertige Programm

26 Ein ähnliches Problem vorher nachher Aufgabe: Löse das Problem analog.

27 Fachkonzept - Wiederholung
Kleeblatt hinlegen links drehen Schritt weitergehen rechts drehen SOLANGE ein Baumstumpf rechts steht: Wiederholung Eine Wiederholung dient dazu, wiederholte Abläufe zu beschreiben.

28 Fachkonzept - Fallunterscheidung
Flussdiagramm Struktogramm SOLANGE [Bedingung]: [Anweisungssequenz] while [Bedingung]: [Anweisungssequenz] Wiederholung mit Eintrittsbedingung

29 Übungen Aufgabe: Betrachte das folgende Kara-Programm:
while not kara.treeFront(): kara.move() (a) Was leistet dieses Programm? Teste es mit geeigneten Kara-Welten. (b) Überlege dir, wie die Kara-Welt jeweils beschaffen sein muss, damit einer der folgenden Sonderfälle eintritt: - Die Schleife wird überhaupt nicht durchlaufen. - Kara gerät in eine Endlosschleife.

30 Übungen Aufgabe: Worin besteht der Unterschied zwischen den folgenden Programmen? Verdeutliche den Unterschied anhand konkreter Situationen. while not kara.treeFront(): kara.move() kara.putLeaf() while not kara.treeFront(): kara.move() kara.putLeaf()

31 Übungen Aufgabe: Kara steht im Eingang ihres/seines rechteckigen Baus. Kara soll in die hintere Ecke des Baus (siehe Abbildung) laufen. Beachte, dass der Kara-Bau verschiedene Ausmaße haben kann.

32 Übungen Aufgabe: Kara soll einmal um ihren/seinen Bau laufen und den Weg mit Kleeblättern auslegen. Aber Achtung, der rechteckige Kara-Bau kann ganz unterschiedliche Ausmaße haben. Die Beispiele zeigen zwei Möglichkeiten.

33 Teil 4 Algorithmen

34 Problem Problem: Kara ist auf der Suche nach einem Kleeblatt. Kara soll hierzu geradeaus weiterlaufen, bis sie/er ein Kleeblatt gefunden hat. Aber, es befinden sich manchmal Baumstümpfe im Weg. Kara muss diese Hindernisse dann umlaufen.

35 Ideen suchen Aufgabe: Am besten, du spielst selbst Kara und probierst verschiedene Problemsituationen erst einmal aus.

36 Ideen beschreiben Aufgabe:
Beschreibe in deinen Worten, wie du vorgehen willst.

37 Ein Verfahren präzise beschreiben
Aufgabe: Die Ablauflogik lässt sich oft sehr gut mit einem Struktogrammen beschreiben. Die Abbildung zeigt Bausteine eines solchen Struktogramms. Kannst du die fehlenden Teile ergänzen?

38 Ein Verfahren implementieren
Aufgabe: Versuche, das in Struktogrammform entwickelte Verfahren in die Python-Sprache zu übersetzen. Teste das Programm mit verschiedenen Problemsituationen (u.a. den oben gezeigten).

39 Fachkonzept - Problemspezifikation
Eine Problemspezifikation dient dazu, ein Problem möglichst präzise zu beschreiben Bsp. 1 Zustand vorher Zustand nachher Bsp. 2 Zustand vorher Zustand nachher Bsp. 3 Zustand vorher Zustand nachher Wir benutzen hier ein Verfahren zur Problembeschreibung, das in vielen Bereichen der Informatik angewandt wird. Wir beschreiben ein Problem mit Hilfe der Zustände, die das betrachtete System (hier: Kara und ihre/seine Welt) vor und nach der Problembearbeitung einnehmen soll. Zur Darstellung der Zustände benutzen wir häufig Bilder.

40 Fachkonzept - Algorithmus
Ein Algorithmus ist eine Verarbeitungsvorschrift zur Lösung eines Problems, die so präzise formuliert ist, dass sie (zumindest im Prinzip) auch von einer Maschine abgearbeitet werden kann. SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen SOLANGE rechts ein Baum: SONST: Kleeblatt aufheben

41 Fachkonzept - Algorithmus
Zur Darstellung von Algorithmen verwendet man die natürliche Sprache, Pseudo-Codes, Struktogramme, … SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt: WENN vor einem Baum: links drehen Schritt weitergehen rechts drehen SOLANGE rechts ein Baum: SONST: Kleeblatt aufheben Pseudo-Code Struktogramm

42 Fachkonzept - Programm
Ein Programm ist ein Algorithmus zur Lösung eines Problems, der in einer vorgegebenen Programmiersprache verfasst ist. while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront(): kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() while kara.treeRight(): else: kara.removeLeaf()

43 Bausteine von Algorithmen
Wiederholung Fallunterscheidung Elementaranweisung

44 Bausteine von Algorithmen
Schachtelung Sequenzbildung

45 Kontrollstrukturen Flussdiagramme Programmablaufpläne
Kontrollstrukturen dienen dazu, den Ablauf der Ausführungsschritte festzulegen. Wesentliche Kontrollstrukturen sind die Sequenzbildung, die Fallunterscheidung und die Wiederholung.

46 Kontrollstrukturen Struktogramme Sequenzbildung Fallunterscheidung
Wiederholung Kontrollstrukturen dienen dazu, den Ablauf der Ausführungsschritte festzulegen. Wesentliche Kontrollstrukturen sind die Sequenzbildung, die Fallunterscheidung und die Wiederholung.

47 Fehler in Algorithmen und Programmen
Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor. Kleeblatt suchen: SOLANGE nicht auf einem Kleeblatt, mache Folgendes: WENN vor einem Baum, dann den Baum / die Baumreihe umlaufen anschließend einen Schritt weitergehen das Kleeblatt aufheben Aufgabe: Was wurde hier bei der Ideensuche nicht berücksichtigt?

48 Fehler in Algorithmen und Programmen
Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor. Aufgabe: Hier hat sich ein Fehler in der Ablaufmodellierung eingeschlichen Findest du ihn?

49 Fehler in Algorithmen und Programmen
Jeder macht Fehler. Algorithmisches Problemlösen ist eine anspruchsvolle Tätigkeit. Es ist ganz natürlich, wenn du dabei Fehler machst. Das kommt selbst bei Profis immer wieder vor. while not kara.onLeaf(): if kara.treeFront() kara.turnLeft() kara.move() kara.turnRight() while kara.treeRight(): else: kara.removeLeaf() Aufgabe: Bei der Übersetzung eines korrekten Algorithmus in ein lauffähiges Programm kann es zu weiteren Fehlern kommen. Welche wurden hier gemacht?

50 Fehler in Algorithmen und Programmen
Grob unterscheiden lassen sich die folgenden beiden Fehlertypen: Logische Fehler sind Fehler in Algorithmen, bei denen die Ablauflogik nicht korrekt festgelegt ist. Syntaxfehler sind Fehler in Programmen, bei denen die Vorgaben der Programmiersprache nicht beachtet sind. Syntaxfehler werden in der Regel durch Fehlermedungen vom Ausführsystem angezeigt. Die Schwierigkeit besteht meist nur darin, die Fehlermeldungen zu verstehen. Schwieriger ist es, logische Fehler zu finden. Hier hilft es oft, den Algorithmus - für verschiedene Problemsituationen - Schritt für Schritt selbst auszuführen.

51 Übungen Aufgabe: T. hat das folgende Programm zur Lösung des Problems entwickelt. Das Programm enthält etliche Fehler. Suche und korrigiere sie. Problem: Kara soll die Kleeblätter, die als Rechteck ausgelegt sind, alle einsammeln. while kara.onLeaf(): kara.removeleaf() kara.move() kara.turnRight()

52 Übungen Aufgabe: Entwickle zunächst eine Lösungsidee. Beschreibe sie in Worten. Formuliere anschließend einen Algorithmus. Entwickle und teste dann erst ein zum Algorithmus passendes Programm. Problem: Kara soll Bäume mit Kleeblättern auslegen. Zu Beginn befindet sich Kara unten im Baumstamm. Kara soll anschließend ein mit Bäumen umrandetes Gebiet (das die Form eines Baumes hat) mit Kleeblättern auslegen. Wir gehen dabei davon aus, dass alle Felder direkt vom Baumstamm aus erreichbar sind.

53 Teil 5 Unterprogramme

54 Problem Problem: Kara soll eine Runde um einen markierten Platz laufen. Die Markierungspfosten stehen schon. Damit man den Weg sieht, soll er mit Kleeblättern ausgelegt werden.

55 Algorithmus ALGORITHMUS Runde laufen Kleeblattreihe bis Baum legen
um einen Pfosten laufen Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen

56 Ein Programm ALGORITHMUS Runde laufen # Kleeblattreihe bis Baum legen
um einen Pfosten laufen # Kleeblattreihe bis Baum legen while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() # um Baum laufen kara.turnRight() kara.turnLeft() … Codeduplizierung

57 Kara lernt neue Befehle
# Unterprogramm def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() # Hauptprogramm kleeblattreiheBisBaumLegen()

58 Ein besseres Programm ALGORITHMUS Runde laufen # Unterprogramm
Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen # Unterprogramm def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() … # Hauptprogramm kleeblattreiheBisBaumLegen() Aufgabe: Ergänze die fehlenden Teile.

59 Fachkonzept – Unterprogramm
Ein Unterprogramm ist eine eigenständige Programmeinheit zur Lösung eines Teilproblems. # Unterprogramm kleeblattreiheBisBaumLegen # vorher: # Kara sieht (in einiger Entfernung) vor sich einen Baum. # nachher: # Kara hat den gesamten Weg bis zum Baum mit Kleeblättern ausgelegt. def kleeblattreiheBisBaumLegen(): while not kara.treeFront(): kara.putLeaf() kara.move() # Hauptprogramm kleeblattreiheBisBaumLegen() Kommentare Unterprogrammdeklaration Unterprogrammaufruf Vorteile von Unterprogrammen: Unterprogramme tragen dazu bei, Programme übersichtlich zu gestalten. Unterprogramme dienen dazu, Code-Duplizierungen zu vermeiden.

60 Teil 6 Problemzerlegung

61 Ein etwas schwierigeres Problem
Kara will ein Fußballfeld mit Kleeblättern auslegen. Die Eckpfosten stehen schon. Das Problem ist recht komplex. In solch einer Situation ist es meist günstig, das Problem in geeignete Teilprobleme zu zerlegen.

62 Zerlegung in Teilprobleme
Fussballfeld mit Kleeblättern auslegen zur Ausgangsposit. gehen Spielfeldrand mit Blättern auslegen ins Innere des Spielfelds gehen das Innere mit Blättern auslegen Zur Endposition gehen

63 Lösung des Ausgangsproblems
ALGORITHMUS Fussballfeld mit Kleeblättern auslegen zur Ausgangsposition gehen den Spielfeldrand mit Blättern auslegen ins Innere des Spielfelds gehen das Innere mit Blättern auslegen zur Endposition gehen zur Ausgangsposit. gehen Spielfeldrand mit Blättern auslegen ins Innere des Spielfelds gehen das Innere mit Blättern auslegen zur Endposition gehen

64 Zerlegung in Teilprobleme
Spielfeldrand mit Blättern auslegen Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen

65 Lösung des Problems ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegen
Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen

66 Zerlegung in Teilprobleme
Das Innere mit Blättern auslegen Aufgabe: In welche Teilprobleme lässt sich das beschriebene Problem zerlegen?

67 Lösung des Problems ALGORITHMUS Innere mit Kleeblättern auslegen
Aufgabe: Wie lässt sich das Teilproblem jetzt lösen?

68 Lösung „einfacher“ Probleme
ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegen Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen ALGORITHMUS Kleeblattreihe bis Baum legen SOLANGE nicht vor einem Baum: Kleeblatt hinlegen Schritt weitergehen ALGORITHMUS um einen Pfosten laufen „Einfache“ Probleme werden nicht weiter in Teilprobleme zerlegt, sondern direkt gelöst.

69 Fachkonzept – „teile und herrsche“
Teile und herrsche ist eine Problemlösestrategie, bei der ein Problem immer weiter in Teilprobleme zerlegt wird, bis diese sich einfach lösen lassen. Aus den Lösungen der Teilprobleme wird dann die Lösung des Gesamtproblems zusammengesetzt. ALGORITHMUS Spielfedrand m. Kleeblättern auslegen Kleeblattreihe bis Baum legen um einen Pfosten laufen … Problem zerlegen Lösung zusammensetzen ALGORITHMUS Kleeblattreihe bis Baum legen SOLANGE nicht vor einem Baum: Kleeblatt hinlegen Schritt weitergehen Teilproblem lösen ALGORITHMUS um einen Pfosten laufen Rechts drehen Schritt weitergehen Links drehen

70 Übungen Aufgabe: Entwickle passende Unterprogramme zur Lösung des Fussballfeldproblems. Orientiere dich an den vorgenommenen Problemzerlegungen.

71 Übungen Aufgabe: Kara soll die Kleeblätter, die sich in ihrem/seinem Bau befinden, alle einsammeln. Löse das Problem mit der Problemlösestrategie „teile und herrsche“.

72 Algorithmen mit Variablen
Teil 7 Algorithmen mit Variablen

73 Ein Zählproblem Problem:
Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen.

74 Lösung des Zählproblems
Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen. ALGORITHMUS Kleeblätter einsammeln und auslegen setze zaehler auf 0 SOLANGE nicht vor einem Baum: WENN auf einem Kleeblatt: erhöhe zaehler um 1 Kleeblatt aufheben einen Schritt weitergehen ... Aufgabe: Wie könnte der Algorithmus fortgesetzt werden?

75 Implementierung einer Lösung
Problem: Kara soll alle Kleeblätter auf dem Weg zu einem Baum einsammeln und sie vor dem Baum der Reihe nach auslegen. zaehler = 0 while not kara.treeFront(): if kara.onLeaf(): zaehler = zaehler + 1 kara.removeLeaf() kara.move() ... Aufgabe: Was bewirken die Anweisungen zaehler = 0 bzw. zaehler = zaehler + 1? Teste das bereits vorgegebene Programm. Versuche, das Programm fertigzustellen.

76 Variable Variablen dienen in der Informatik dazu, Daten zu verwalten. Eine Variable ist ein Name, der (in der Regel) mit einem Datenwert verknüpft ist. zaehler = 0 while not kara.treeFront(): if kara.onLeaf(): zaehler = zaehler + 1 kara.removeLeaf() kara.move()

77 Wertzuweisung Eine Veränderung eines Variablenwerts bzw. des zugehörigen Speicherzelleninhalts kann mit Hilfe einer Wertzuweisung an die entsprechende Variable erfolgen. kara.move() kara.turnRight() zaehler = 0 while kara.treeRight(): zaehler = zaehler + 1 while zaehler > 0: zaehler = zaehler - 1 kara.turnLeft() ... zaehler = zaehler + 1 Variable Term Auswertung einer Wertzuweisung: Erst wird der Wert des Terms mit Hilfe des aktuellen Variablenzustands ermittelt. Dieser Wert wird dann der Variablen als neuer aktueller Wert zugewiesen.

78 Noch ein Zählproblem Problem: Kara soll die Schritte bis zum Eingang zählen und sich im Eingang so oft drehen, wie Schritte zum Erreichen des Baus erforderlich waren. gefunden = False abstand = 0 while not gefunden: kara.move() abstand = abstand + 1 gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight() while abstand > 0: kara.turnLeft()

79 logische Verknüpfung mit Wahrheitswerten
Datentypen Ein Datentyp beschreibt eine Menge von Datenobjekten, die alle die gleiche Struktur haben und mit denen die gleichen Operationen ausgeführt werden können. Zahl Wahrheitswert gefunden = False abstand = 0 while not gefunden: kara.move() abstand = abstand + 1 gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight() while abstand > 0: kara.turnLeft() Zählvariable boolesche V. Rechnen mit Zahlen abstand = abstand + 1 logische Verknüpfung mit Wahrheitswerten gefunden = kara.treeLeft() and kara.treeRight()

80 Miniprojekt - Kara lernt rechnen
Teil 8 Miniprojekt - Kara lernt rechnen

81 Rechenprobleme Problem: Kara soll Rechenaufgaben mit Kleeblättern ausführen. Einfach: Addition Nicht schwer: Subtraktion, Vergleich Eher schwer: Multiplikation, Division Herausforderung: Potenzierung, Wurzelziehen, ...

82 Auftrag Kara soll rechnen lernen. Entwickele Algorithmen und entsprechende Programme für verschiedene Rechenoperationen. * Benutze keine Variablen. Kara soll nur mit Kleeblättern operieren. * Wähle mindestens zwei Rechenoperationen aus, für die du die Algorithmen und Programme entwickelst. Besonders einfach ist die Addition. Nicht sonderlich schwierig ist die Subtraktion. Hier muss man sich nur überlegen, was man bei Aufgaben wie 3-5 macht. Schwieriger sind die Multiplikation und Division. Wer sich weit vorwagen möchte, kann auch das Potenzieren oder Wurzelziehen bearbeiten. * Alle wesentlichen Arbeitsergebnisse sollen dokumentiert werden. Was alles hier dazu gehört, wird auf der folgenden Folie gezeigt.

83 Arbeitsschritte und ihre Dokumentation
Problem Auftrag Informelle Problembeschreibung: Kara soll Rechenaufgaben mit Kleeblättern ausführen. Ermittlung der Anforderungen Pflichtenheft (Prototyp) Präzise Problemspezifikation Beschreibung der Anforderungen an das Programm Entwicklung eines Modells Algorithmus Algorithmus in Struktogrammform / ... Implementierung des Modells Lauffähiges Programm Strukturiertes und kommentiertes Programm Testen des Programms Auftraggerechtes Produkt Testprotokoll über die untersuchten Testfälle