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Optische Abbildungen durch Kugelflächen 23.10.9. Die Kugelfläche.

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Präsentation zum Thema: "Optische Abbildungen durch Kugelflächen 23.10.9. Die Kugelfläche."—  Präsentation transkript:

1 Optische Abbildungen durch Kugelflächen

2 Die Kugelfläche

3

4 Aberrationsfreie Abbildung ( klein) n n´, sin, tan klein, paraxial Strahlen a = SO: Dingweite a´ = SO´: Bildweite

5 A´ = A + D A´, A: reduzierten Bild- und Dingweite: Vergenzen D: Flächenbrechwert A´, A und D sind in Dioptrien angegeben. Die Dioptrie ist die Einheit des Kehrwertes einer in Meter gemessenen Strecke(dpt = 1/m)

6 Worked example Wieviel A, D, A´und a´ sind? r = m n´= 1.5 n = 1.0 a = m

7 Bildgrössenformel P´ a a r c ° P Y Y´ ´

8 Bildgrössenformel P´ a(+) a(-) r(+) c ° P Y(+) Y´(-) n n´ ´ (+) Kleinwinkelnäherung: y/y´ = A´/A

9 Die Brennpunkte

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12 Brennpunktkonstruktion Zweikreisverfahren

13 Bildbrennweite f´ a= - A=n/a = 0A´ = A + D = Df´ = n/D

14 Dingbrennweite a´= A´= 0A = A´ - D = - D= - n/D Beispiel 1: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = -2 cm Wie Gross ist: D, f´ und, Darstellung! Lösung: D = (n´-n)/r = (1.5 -1) /-0.02 = -25 dpt f´ = n´/D = 1.5/(-25 dpt ) = m = -6.0 cm = -n/D = -1/(-25 dpt) = m = 4 cm

15 Beispiel 2: Mit n = 1.0 n´ = 1.5 r = 4 cm Wie Gross ist: D, f´ und, Darstellung!

16 Die reduzierten Brennweiten f´/n´ und sind bis auf das Vorzeichen gleich. f´/n´ = - /n Die Summe der beiden Brennweiten ist gleich dem Krümmungsradius f´ + = r

17 Bildkonstruktion

18 Beispiel 1

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20

21 Zusammenfassung

22 Homework Lesen Sie Bitte s. 54 bis 56 Ref. [1]


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