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Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I 09599 Freiberg Tel. 0 37 31/39-3813 I Institut für Geologie Grundlagen.

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1 Institut für Geologie I Bernhard-von-Cotta-Str. 2 I Freiberg Tel / I Institut für Geologie Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen) Blanka Sperner

2 2 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (1) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen

3 3 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (2) Schwerefeld Subduktionszone Kontinentales Rift Mittelozeanischer Rücken Gebirge an Störungen Schwere- anomalie? Moores, R.J. & Twiss, E.M. (1995): Tectonics. Einzelne Lage mit höherer Dichte ρ1ρ1 ρ 2 > ρ 1 ρ1ρ1 Seiten- verschiebung Aufschiebung Abschiebung

4 4 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (3) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten, Parameter 11° B = M ·R -3 ·(1+3·sin 2 φ ) ½ M: Dipolmoment; · nT·m 3 R: Abstand (Erdradius) φ : magnetische Breite tan i = 2 · tan φ Inklination i: Magnetische Flussdichte:

5 5 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (4) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magnet. Suszeptibilität) M = χ m ·H M:Magnetisierung χ m :magnetische Suszeptibilität H:magnetische Feldstärke

6 6 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (5) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung

7 7 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (6) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie

8 8 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Wiederholung (7) Erdmagnetfeld: Ursache, Einheiten Magnetisierbarkeit (magn. Suszeptibilität) Thermoremanente / Sedimentations-Magnetisierung Magnetostratigraphie Paläomagnetismus (N-S Bewegung, Rotation)

9 9 Eulerpol Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner

10 10 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Bewegung auf einer Kugel Immer darstellbar als Rotation um einen Pol, der definiert ist durch: geogr. Koordinaten φ (Breite) und λ (Länge) Rotationswinkel Ω (rechte-Hand-Regel !) ROT A = ( φ A, λ A, Ω A ) Rotation von Platte A: Eulerpol

11 11 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Winkelgeschwindigkeit B ω A = ( B φ A, B λ A, B ω A ) Rotation von Platte A bez. Platte B: B ROT A Vektor der relativen Winkelgeschwindigkeit: | B ω A |= | A ω B | B ω A = - A ω B Winkelgeschwindigkeit ist überall gleich groß

12 12 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Lineare Geschwindigkeit (1) B V A = R · sin δ · B ω A B V A : lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] B ω A : relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] 1 rad: Winkel, der beim Einheitskreis eine Strecke der Länge 1 auf der Umfangslinie ergibt 1 rad = 180°/ π = ° 1° = rad Radiant Erdradius: R = 6371 km 1° = 6371 · = km

13 13 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Lineare Geschwindigkeit (1) B V A = R · sin δ · B ω A B V A : lineare Geschwindigkeit [km/Ma] R : Erdradius [km] δ : Winkel zum Eulerpol [°] B ω A : relative Winkelgeschwindigkeit [rad/Ma] v φ = v 0 ·cos( φ ) v 0 :Geschwindigkeit am Äquator (des Eulerpols) φ :Breitengrad bez. Eulerpol ( vom Äquator aus gemessen)

14 14 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit: B ω A = 2°/Ma B V A = ? km/Ma Lineare Geschwindigkeit: B V A = 11 mm/a B ω A = ? °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h V = ? km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E) ? Süd-Georgien (54°S, 36°W) ? Spitzbergen (79°N, 15°E) ?

15 15 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (1) Am Eulerpol-Äquator: Winkelgeschwindigkeit: B ω A = 2°/Ma B V A = 222 km/Ma Lineare Geschwindigkeit: B V A = 11 mm/a B ω A = 0.1 °/Ma 1 km/Ma = 1 mm/a Erdrotation: Winkelgeschwindigkeit am Äquator: ω = 360°/24h = 15°/h V = 1667 km/h Lineare Geschwindigkeit [km/h] und zurückgelegte Strecke [km] pro Tag von: Freiberg (51°N, 13.5°E):1049 km/h;25,176 km Süd-Georgien (54°S, 36°W): 980 km/h;23,516 km Spitzbergen (79°N, 15°E): 318 km/h; 7619 km

16 16 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Geometrische Beziehungen Kleinkreise (Breitenkreise) Großkreis (Äquator) Transformstörungen: parallel zu Kleinkreisen um den Eulerpol (subparallel zu linearen Geschwindigkeitsvektoren) Mittelozeanische Rücken: parallel zu Großkreisen durch den Eulerpol Subduktions-/Kollisionszonen: weisen keine festgelegte Richtung auf

17 17 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Bewegungen zwischen 3 Platten (1) Gegeben: A ω B, B ω C Gesucht: A ω C Eulerpole A E B, B E C und A E C liegen in einer Ebene Vektoren der relativen Winkelgeschwindigkeit können graphisch addiert werden A ω C = A ω B + B ω C

18 18 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Bewegungen zwischen 3 Platten (2) Gegeben: A ω B, B ω C Gesucht: A ω C A ω C = A ω B + B ω C Vektoraddition ( Σω x, Σω y, Σω z ) Rücktransformation in Polarkoordinaten: ω x = ω · cos φ · cos λ ω y = ω · cos φ · sin λ ω z = ω · sin φ x = (0°N, 0°E) y = (0°N, 90°E) z = (90°N, 0°E) [Nordpol] B ω A = - A ω B - ω = (- φ, λ +180, ω) = ( φ, λ, -ω) Analytische Lösung: Umrechnung der Polarkoordinaten ( φ, λ, ω) in kartesische Koordinaten ( ω x, ω y, ω z ): φ = arctan ( ω z /[ ω x 2 + ω y 2 ] 1/2 ) arctan ( ω y / ω x ) wenn ω x > arctan ( ω y / ω x ) wenn ω x < 0 ω = [ ω x 2 + ω y 2 + ω z 2 ] 1/2 λ =λ =

19 19 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol 45°N, 0°E 0°N, 90°W 30°S, 180°W 60°N, 60°E Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0) (0.399, 0, ) (-1.39, -1.41, 0)

20 20 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (2) Ermittle die kartesischen Koordinaten folgender Eulerpole (Länge ω = 1): am Nordpol: (0, 0, 1) 45°N, 0°E: (0.71, 0, 0.71) 0°N, 90°W: (0, -1, 0) 30°S, 180°W: (-0.87, 0, -0.5) 60°N, 60°E: (0.25, 0.43, 0.87) Ermittle die Eulerpole aus folgenden kartesischen Koordinaten: (0, 1, 0): 0°N, 90°E (0.399, 0, ): 45°S, 0°E (-1.39, -1.41, 0): 0°N, 135°W

21 Gegeben:Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht:Pazifik / Antarktika : ? 21 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit [°/Ma] zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: ? Südamerika und Afrika: ? Nordamerika und Eurasien: ? Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E

22 22 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Übungsaufgaben (3) Wie groß ist die relative Winkelgeschwindigkeit zwischen: pazifischer und antarktischer Platte: 1.05°/Ma Südamerika und Afrika: 0.33°/Ma Nordamerika und Eurasien: 0.39°/Ma Gegeben:Australia / Antarktika: (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: (-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht:Pazifik / Antarktika : (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma) Lineare Öffnungsgeschwindigkeiten: pazifische / antarktischer Platte: V = cm/a bei 52.5°S, 180°W Südamerika / Afrika: V = cm/a bei 0°N, 0°W Nordamerika / Eurasien: V = 1.76 cm/a bei 66°N, 20°E

23 23 Grundlagen der Geodynamik und Tektonik (Übungen), , Blanka Sperner Lösungsweg Gegeben:Australia / Antarktika: AN ω AU : (13.2°, 38.2°, 0.65°/Ma) Pazifik / Australia: AU ω PA : (-60.1°, °, 1.07°/Ma) Gesucht:Pazifik / Antarktika : AN ω PA : ? AN ω PA = AN ω AU + AU ω PA ω x = ω · cos φ · cos λ ω y = ω · cos φ · sin λ ω z = ω · sin φ φ = arctan ( ω z /[ ω x 2 + ω y 2 ] 1/2 ) arctan ( ω y / ω x ) wenn ω x > arctan ( ω y / ω x ) wenn ω x < 0 ω = [ ω x 2 + ω y 2 + ω z 2 ] 1/2 λ =λ = Transformation von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten: ω x ω y ω z AN ω AU : AU ω PA : AN ω PA : Transformation von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten: AN ω PA : (-64.2°, 95.4°, 0.87°/Ma)


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