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Veröffentlicht von:Wibeke Dorr Geändert vor über 10 Jahren
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Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist?
Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel
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Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel
START Zahl n ? MOD 2 von n != 0 Nein! Ja! Zahl gerade Zahl un-gerade ENDE Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel
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MOD = Modulo-Operation
??? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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Wo haben Sie MOD schon angewandt?
Horner-Schema Russische Bauernregel ggT = größter gemeinsamer Teiler Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen
Gegeben? Die beiden nicht negativer ganzer Zahlen a und b Gesucht? größter gemeinsamer Teiler der beiden Zahlen Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen
Gegeben? a = 128 und b = 24 Gesucht? ggT von 128 und 24 Na?! Wie machen Sie das? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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Was halten Sie davon? falls b=0 a ggT(a, b) =
ansonsten ggT (b, a MOD b) Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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Lies sich komplizierter als es ist!
ggT(a, b) = falls b=0 a sonst ggT (b, a MOD b) a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(128, 24) 128 24 no 8 ggT(24, 8) ggT(8, 0) yes ./. a = 8 Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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Noch ein Beispiel? a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(5, 17) 5
ggT(a, b) = falls b=0 a sonst ggT (b, a MOD b) a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(5, 17) 5 17 no ggT(17, 5) 2 ggT(5, 2) 1 ggT(2, 1) ggT(1, 0) yes ./. a = 1 Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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Na?! Und wie könnte ein Flussplan dazu aussehen?
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Weitere Anwendungen? Berechnung von Prüfziffern.
z.B. ISBN, IBAN oder Personalausweis Kalenderberechung z.B. die Berechnung des Osterdatums In der Kryptographie z. B. Diffie-Hellmann-Schlüsselaustausch Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel
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