Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist? Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) 12.04.20111 Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist? Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) 12.04.20111 Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH."—  Präsentation transkript:

1 Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist? Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel

2 Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel 2 START Zahl n ? MOD 2 von n != 0 Zahl gerade Zahl un- gerade ENDE Nein! Ja!

3 MOD = Modulo-Operation ??? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 3

4 Wo haben Sie MOD schon angewandt? Horner-Schema Russische Bauernregel ggT = größter gemeinsamer Teiler Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 4

5 größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen Gegeben? Die beiden nicht negativer ganzer Zahlen a und b Gesucht? größter gemeinsamer Teiler der beiden Zahlen Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 5

6 größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen Gegeben? a = 128 und b = 24 Gesucht? ggT von 128 und 24 Na?! Wie machen Sie das? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 6

7 Was halten Sie davon? falls b=0a ggT(a, b) = ansonstenggT (b, a MOD b) Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 7

8 Lies sich komplizierter als es ist! Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 8 ggT(a, b) = falls b=0a sonst ggT (b, a MOD b) a = ?b = ?b = 0 ?a MOD b Ergebnis: ggT (b, a MOD b) ggT(128, 24)12824no8ggT(24, 8) 248no0ggT(8, 0) 80yes./.a = 8

9 Noch ein Beispiel? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 9 ggT(a, b) = falls b=0a sonst ggT (b, a MOD b) a = ?b = ?b = 0 ?a MOD b Ergebnis: ggT (b, a MOD b) ggT(5, 17)517no5ggT(17, 5) 175no2ggT(5, 2) 52no1ggT(2, 1) 21no0ggT(1, 0) 10yes./.a = 1

10 Na?! Und wie könnte ein Flussplan dazu aussehen? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 10

11 Weitere Anwendungen? Berechnung von Prüfziffern. z.B. ISBN, IBAN oder Personalausweis Kalenderberechung z.B. die Berechnung des Osterdatums In der Kryptographie z. B. Diffie-Hellmann-Schlüsselaustausch Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel 11


Herunterladen ppt "Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist? Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) 12.04.20111 Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen