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Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist?

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Präsentation zum Thema: "Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist?"—  Präsentation transkript:

1 Wie erkennen Sie, ob eine Zahl (un-)gerade ist?
Ob gerade Zahlen wirklich Unglück bringen? ;-) Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel

2 Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel
START Zahl n ? MOD 2 von n != 0 Nein! Ja! Zahl gerade Zahl un-gerade ENDE Für 2. Semester UmweltschutzVon Heidi HannaH Daudistel

3 MOD = Modulo-Operation
??? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

4 Wo haben Sie MOD schon angewandt?
Horner-Schema Russische Bauernregel ggT = größter gemeinsamer Teiler Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

5 größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen
Gegeben? Die beiden nicht negativer ganzer Zahlen a und b Gesucht? größter gemeinsamer Teiler der beiden Zahlen Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

6 größter gemeinsamer Teiler zweier nicht negativer ganzer Zahlen
Gegeben? a = 128 und b = 24 Gesucht? ggT von 128 und 24 Na?! Wie machen Sie das? Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

7 Was halten Sie davon?  falls b=0 a ggT(a, b) = 
 ansonsten ggT (b, a MOD b) Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

8 Lies sich komplizierter als es ist!
ggT(a, b) = falls b=0 a sonst ggT (b, a MOD b) a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(128, 24) 128 24 no 8 ggT(24, 8) ggT(8, 0) yes ./. a = 8 Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

9 Noch ein Beispiel? a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(5, 17) 5
ggT(a, b) = falls b=0 a sonst ggT (b, a MOD b) a = ? b = ? b = 0 ? a MOD b Ergebnis: ggT(5, 17) 5 17 no ggT(17, 5) 2 ggT(5, 2) 1 ggT(2, 1) ggT(1, 0) yes ./. a = 1 Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

10 Na?! Und wie könnte ein Flussplan dazu aussehen?
Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel

11 Weitere Anwendungen? Berechnung von Prüfziffern.
z.B. ISBN, IBAN oder Personalausweis Kalenderberechung z.B. die Berechnung des Osterdatums In der Kryptographie z. B. Diffie-Hellmann-Schlüsselaustausch Für 2. Semester Umweltschutz Von Heidi HannaH Daudistel


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