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Computer-Algebra Lukas Rotkopf, Dominik Worf, David Seufer-Wasserthal, Marco Macala, Johanna Novacek, Markus Exler, Ehrentraud Hager, Alexander Niederklapfer
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Thema: Kombinatorik Grundbegriffe der Kombinatorik Summen
Catalanzahlen Kräftegleichgewicht unter Berücksichtigung der Gravitation (Bücherstapel) Gosper-Algorithmus
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Summen
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Symbolisches Rechnen d Symbolisch: für a=2 und b=15 Numerisch:
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Symbolisch: Für b = 20 : Numerisch:
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Grundbegriffe der Kombinatorik
Fakultät: 3! = Binomialkoeffizient [n über k]: Anwendung bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen
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Beispiele Fibonaccifolge: an=an-1+an-2 a0 = 0, a1 = 1
0, 1 , 1 , 2 , 3, 5 , 8, 13, 21,… Rubikwürfel: Mögliche Kombinationen: (12! ! . 38)/12=
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Catalanzahlen 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429,… Interpretationen:
Binärbäume Triangulation Pfade im Quadrat Berechnung: Geschlossene Form:
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Bücherstapel
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Gosper-Algorithmus Algorithmus zur Summenberechnung
Benötigt hypergeometrische Funktion von k Vorgangsweise wird geteilt in Einsetzen in die Gospergleichung „Ansatz“ Geschlossene Form
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