Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (2) (mit Reibung)

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1 Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (2) (mit Reibung)

2 Reibungsbehaftete Strömung: Begriffe (1)

3 Reibungsbehaftete Strömung: Begriffe (2)
Spez. Energiehöhe Energiehöhe Sohlgefälle Energieliniengefälle Wasserspiegelgefälle

4 Normalabfluss (1) Stationärer, gleichförmiger Abfluss, bei dem die antreibende Kraft (Hangabtriebskomponente des Fluidgewichts) mit der Reibungskraft aus der Sohlschubspannung im Gleichgewicht steht. Gleichförmiger Abfluss

5 Normalabfluss (2) Impulssatz S1=S2 tom=Mittelwert der
Sohlschubspannung t Lu= benetzter Umfang

6 Hydraulischer Radius rhy=A/Lu
Hydraulischer Radius rhy=A/Lu Fläche benetzter Umfang hydraulischer Radius pd2/4 pd d/4

7 Fliessformel für Normalabfluss (1)
Verlustformel für das rauhe Rohr (Re sehr gross) Rohrdurchmesser durch 4*rhy ersetzt: und Fliessgesetz nach Darcy-Weissbach

8 Fliessformel für Normalabfluss (2)
liefern unter Verwendung der Näherungsformel die Manning-Strickler-Formel kst hat die Dimension m1/3/s kst hängt mit der äquivalen- ten Sandrauhigkeit k zusammen über

9 Rauhigkeitsbeiwerte für Gerinne
kst in m1/3/s Beispiele: Flussbett mit fester Sohle 40 Flussbett mit Geröll Wildbach Erdkanal in festem Material glatt 60 Mauerwerk Zementglattstrich Grobe Betonauskleidung 55 Geschliffener Zementputz Glatte Gerinne weisen grosse, rauhe Gerinne kleine kst auf

10 Diagramm zur Bestimmung der Normalabflusstiefe

11 Normalabfluss hN > hgr Strömender Normalabfluss
hN < hgr Schiessender Normalabfluss Bei gegebener Sohlrauheit (kstr) entscheidet die Sohlneigung darüber, ob sich strömender oder schiessender Normalabfluss einstellt. Grenzgefälle: Sohlgefälle Igr derart dass hN = hgr I0 < Igr strömender Normalabfluss I0 > Igr schiessender Normalabfluss

12 Hydraulisch günstige Gerinneform
Bei konstanter Querschnittsfläche A ist Q am grössten, wenn Lu ein Minimum annimmt. Günstigstes Rechtecksgerinne Günstigstes Trapezgerinne

13 Gegliederte Querschnitte
Näherung: Manning-Strickler in jedem Teilabschnitt gültig Wasserspiegel im Querschnitt horizontal Energiegefälle in jedem Teilabschnitt gleich n Teildurchflussflächen

14 Freispiegelabfluss in kreisförmigen Kanalrohren
Vollfüllung: Teilfüllung:

15 Örtliche Verluste in Gerinnen
Pfeilerstau  = Verbauungsgrad = SbPfeiler/bges d0 = Formbeiwert des Pfeilers

16 Örtliche Verluste in Gerinnen
Sohlschwelle

17 Örtliche Verluste in Gerinnen
Rechenverluste a = lichter Stababstand, b=Stabdicke, b Formbeiwert , d Verlegungsgrad

18 Kontrollbauwerke (1) Unterströmt Überströmt Planschütz Segmentschütz
Messwehr Rundkroniges Wehr

19 Kontrollbauwerke (2) Typische h-Q-Linien Günstiger für Regelung von Q
Günstiger für Regelung von h

20 Kontrollbauwerke (3) Venturi Messgerinne

21 Scharfkantiger Überfall (1)
dh b bzw.

22 Scharfkantiger Überfall (2)
m hängt von relativer Überfallhöhe ab Im linearen Bereich gilt m= h1/w

23 Hydrodynamisch geformter Überfall

24 Überfallbeiwerte rundkroniger Wehre

25 Dreieckswehr Gut für kleine Abflüsse: Spreizung des Messbereichs

26 Breitkroniges Wehr Auch für Abflussmessung geeignet!!

27 Unterströmtes Schütz mit

28 Abflussmessung (1) - Auslitern
- Geschwindigkeitsmessung und Multiplikation mit zugehörigem Fliessquerschnitt Venturigerinne

29 Abflussmessung (2) - Messwehre Echolot zur Bestimmung von h
Q aus fester Beziehung zwischen Abfluss und Wassertiefe im Oberwasser

30 Ungleichförmige Abflüsse

31 Ungleichförmige Abflüsse

32 Kontinuitätsgleichung
Impulsgleichung & Kontinuitätsgleichung Rechtecksgerinne Daraus h durch Integration. Bei Strömen von unterstrom, bei Schiessen von Oberstrom her integrieren!

33 Bsp.: Staukurve I0 < Igr

34 Bsp.: strömend zum Wehr

35 Bsp.: ‚frisch schiessend‘

36 Bsp.: schiessend aber weniger steil

37 Bsp.: schiessend, zu wenig steil

38 Bsp.: schiessend, eingestaut