Kraft bei gleichförmiger Bewegung bezüglich rotierender Systeme

Präsentation zum Thema: "Kraft bei gleichförmiger Bewegung bezüglich rotierender Systeme"—  Präsentation transkript:

1 Kraft bei gleichförmiger Bewegung bezüglich rotierender Systeme
Die Coriolis-Kraft Kraft bei gleichförmiger Bewegung bezüglich rotierender Systeme

2 Inhalt Gleichförmige Bewegung in einem ruhenden System
Beobachtung aus einem rotierenden System: Coriolis-Beschleunigung Die Coriolis-Kraft: eine Trägheitskraft („Scheinkraft“) Gleichförmige Bewegung bezüglich eines rotierenden Systems: Eine reale Kraft kompensiert die Coriolis-Kraft

3 Gleichförmige Bewegung im ruhenden System
Der Beobachter im nicht rotierenden System sieht eine gleichförmige Bewegung

4 Gleichförmige Bewegung im ruhenden System und Beobachter, der sich im System mitbewegt
Auch der bewegte Beobachter im ruhenden System sieht eine gleichförmige Bewegung

5 Die Coriolis-Beschleunigung
Ein mit konstanter Geschwindigkeit bewegter Punkt erscheint bezüglich eines Beobachters, der sich in dem rotierenden System radial nach außen bewegt, senkrecht zur radialen Bewegungsrichtung beschleunigt, denn die Länge der Kreisbogen wächst mit der zweiten Potenz der Zeit

6 Die Coriolis-Kraft Die beobachtete Beschleunigung senkrecht zur radialen Bewegungsrichtung nennt man „Coriolis-Beschleunigung“ Die beschleunigende Kraft – eine Trägheitskraft („Scheinkraft“) – heißt „Coriolis-Kraft“

7 Die Coriolis Beschleunigung
1 m Zeit, Weg und Geschwindigkeit im ruhenden System Länge des Kreisbogens der Ablenkung nach der Zeit Δt bei Winkelgeschwindigkeit ω Länge des Kreisbogens, r substituiert Das Weg-Zeitgesetz für die Länge des Kreisbogens entspricht dem einer beschleunigten Bewegung 1 m/s2 Die Beschleunigung ist die „Coriolis-Beschleunigung“ Die Coriolis Beschleunigung ist vom Radius unabhängig

8 Die Coriolis-Kraft 1 mkg/s2
Coriolis-Kraft, die der Beobachter im rotierenden Koordinatensystem als Ursache der Beschleunigung annimmt . Die Coriolis-Kraft ist eine Trägheitskraft (Scheinkraft), sie steht Senkrecht zur Drehachse Senkrecht zur Geschwindigkeit

9 Aber: Gleichförmige Bewegung bezüglich des rotierenden Systems
Bewegt sich ein Massenpunkt in einem rotierenden System mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer geraden Bahn senkrecht zur Drehachse, dann ist eine reale Kraft erforderlich, um ihn auf seiner Bahn zu halten: Das Weg-Zeitgesetz für die Länge des Kreisbogens entspricht dem einer beschleunigten Bewegung senkrecht zur Drehachse und senkrecht zur Geschwindigkeit

10 Die Coriolis-Kraft 1 mkg/s2
Coriolis-Kraft, die der Beobachter im rotierenden Koordinatensystem erfährt, wenn er sich auf einer radialen Bahn bewegt . Bewegt sich ein Massenpunkt in einem rotierenden System mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer geraden Bahn senkrecht zur Drehachse, dann ist eine reale Kraft erforderlich, um ihn auf seiner Bahn zu halten: Diese Kraft ist entgegengesetzt gleich groß der Coriolis-Kraft Diese reale Kraft wird z. B. durch Geländer, Schienen, Gegensteuern … aufgebracht

11 Zusammenfassung Eine gleichförmige Bewegung entlang einer Bahn in einem ruhenden System erscheint bei Beobachtung aus einem rotierenden System, dessen Drehachse senkrecht zur Bahn liegt, beschleunigt: Coriolis-Beschleunigung Die beschleunigende Kraft heißt Coriolis-Kraft, eine Trägheitskraft („Scheinkraft“) senkrecht zur Drehachse senkrecht zur Richtung der Bahn Aber: Bewegt sich ein Massenpunkt in einem rotierenden System entlang einer geraden Bahn senkrecht zur Drehachse, dann ist eine reale Kraft erforderlich, um ihn auf seiner Bahn zu halten: Diese Kraft ist entgegengesetzt gleich groß der Coriolis-Kraft (Die „skalare“ Herleitung genügt, wenn die gleichförmige Bewegung senkrecht zur Drehachse erfolgt, sonst ist Vektorrechnung erforderlich)

12 finis