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Der Doppler Effekt. Inhalt Bewegte Quelle, ruhender Empfänger Änderung der Wellenlänge und der Frequenz.

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Präsentation zum Thema: "Der Doppler Effekt. Inhalt Bewegte Quelle, ruhender Empfänger Änderung der Wellenlänge und der Frequenz."—  Präsentation transkript:

1 Der Doppler Effekt

2 Inhalt Bewegte Quelle, ruhender Empfänger Änderung der Wellenlänge und der Frequenz

3 Quelle und Empfänger in Ruhe 1,25 0 3,75 5 2,5 Zeit QuelleEmpfänger

4 Quelle und Empfänger in Ruhe 1,25 0 3,75 5 2,5 Zeit Emission der Quelle und Ankunft im Empfänger im Takt von 1,25 s

5 Quelle und Empfänger in Ruhe 1,25 0 3,75 5 2,5 Zeit c S = λ · f1 m/sSchallgeschwindigkeit λ1 mWellenlänge f = 1 / T1 1/sFrequenz, Periode T [s] λ

6 1,25 0 3,75 5 2,5 Empfangs Zeit 1,25 0 3,75 5 2,5 Sende Zeit Quelle bewegt sich mit v = c S / 2 auf den ruhenden Empfänger zu

7 1,25 0 3,75 5 2,5 Empfangs Zeit 1,25 0 3,75 5 2,5 Sende Zeit Quelle bewegt sich mit v = c S / 2 auf den ruhenden Empfänger zu Emission der Quelle im Takt von 1,25 s Ankunft im Empfänger im Takt von 0,625 s

8 Quelle startet, 1. Emission c S = λ · f = λ / T1 m/s Schallgeschwindigkeit (unabhängig von der Bewegung der Quelle) λ1 mWellenlänge f1 1/sFrequenz 1 λ 1,25 0 3,75 5 2,5 Empfangs Zeit 1,25 0 3,75 5 2,5 Sende Zeit

9 Quelle fährt, 2. Emission s = v ·T1 mFahrweg der Quelle während einer Periode λ ' = λ – s = λ – v · λ/c S 1 mVerkürzung der Wellenlänge, mit T = λ / c S λ ' = λ · (1- v/c S )1 mWellenlänge bei Geschwindigkeit v der Quelle λ s = v ·T λ ' 12 1,25 0 3,75 5 2,5 Empfangs Zeit 1,25 0 3,75 5 2,5 Sende Zeit

10 Änderung der Frequenz bei ruhendem Empfänger und auf ihn zu bewegter Quelle λ ' = λ · (1- v/c S )1 m Verkürzte Wellenlänge bei Geschwindigkeit v des Senders c S = λ · f = λ ' · f '1 m/sSchallgeschwindigkeit c S λ ' / λ= f / f '1 Die Wellenlängen verhalten sich umgekehrt zu den Frequenzen f ' = f / (1- v/c S )1 1/sErhöhte Frequenz Bei Entfernung der Quelle vom ruhenden Empfänger wird das negative Vorzeichen durch ein positives ersetzt: Die Wellenlänge erhöht sich, die Frequenz erniedrigt sich Die Schallgeschwindigkeit c S ist unabhängig von der Bewegung der Quelle Der Dopplereffekt erscheint bei allen Arten von Wellen, er verursacht z. B. die Rotverschiebung des Lichts von Sternen, die sich aufgrund der Expansion des Weltalls von der Erde entfernen

11 Zusammenfassung Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge λ in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit c S, dann gilt: Bewegt sich die Quelle mit Geschwindigkeit v auf den ruhenden Empfänger zu, dann –Verkürzt sich die Wellenlänge: λ ' = λ · (1- v/c S ) [m] –Erhöht sich die Frequenz: f ' = f / (1- v/c S ) [1/s] Entfernt sich die Quelle vom ruhenden Empfänger, dann kehren sich die Vorzeichen um: –Erhöht sich die Wellenlänge: λ ' = λ · (1+ v/c S ) [m] –Erniedrigt sich die Frequenz: f ' = f / (1+ v/c S ) [1/s] Die Schallgeschwindigkeit c S ist unabhängig von der Bewegung der Quelle –Ändert sich aber bei Bewegung des Empfängers (dieser Fall ist hier nicht behandelt)

12 finis 1,25 0 3,75 5 2,5 Zeit 1,25 0 3,75 5 2,5 Zeit


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