Vorlesung 23: Roter Faden: Heute: Doppler-effekt,

Präsentation zum Thema: "Vorlesung 23: Roter Faden: Heute: Doppler-effekt,"—  Präsentation transkript:

1 Vorlesung 23: Roter Faden: Heute: Doppler-effekt,
Überlagerung von Wellen, Dispersion, Fourier-Synthese, Huygenssche Prinzip, Kohärenz, Interferenz Versuche: Huygenssche Prinzip, Dopplereffekt, Schwebungen zweier Schwinggabel, Fourier-Synthese, Fourier-Analyse

2 Wellen von bewegten Quellen/Empfängern

3 Wellen von bewegten Quellen/Empfängern
Überschall Stoßfront, wenn vq=c

4 Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz

5 Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz

6 Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz
Bei stehenden Wellen Maxima (Bäuche) und Minima (Knoten) ortsfest. Stehende Wellen z.B. durch Überlagerung der Welle mit reflektierter Welle. Phasensprung  bei Reflektion an einem festen Ende, null bei freiem Ende.

7 Interferenz Voraussetzungen für Interferenz: Kohärenz, d.h. Phasendifferenz zwischen den Teilwellen zeitlich konstant. (bei Licht nur mit Lasern)

8 Interferenz in 2 und 3 Dimensionen

9 Gruppen- und Phasengeschwindigkeit
Versuch: Stimmgabel

10 Dispersion

11 Huygenssche Prinzip Wellenausbreitung im Raum lässt sich dadurch beschreiben, dass man jeden Punkt P auf einer Phasenfläche der Welle als Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle ansieht. Beispiel: N kohärente (= phasenstarr gekoppelte) Quellpunkte im Abstand  voneinander in der Ebene z=z0. Überlagerung der N Amplituden in Ri. : A()= a e i(k.r-t)

12 Versuch: Huygenssche Prinzip

13 Fourier-Analyse

14 Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion

15 Beispiel: Fourier-Analyse einer Rechteckfuntkion

16 Versuch: Fourier-Synthese

17 Zum Mitnehmen Dopplereffekt: Frequenzänderungen bei radialer
Bewegung von Quelle und/oder Empfänger. Wellenpakete (Wellengruppe) entstehen bei Überlagerung von Wellen benachbarter Frequenzen. Die Gruppengeschwindigkeit vG=d/dk ist geringer als die Phasengeschwindigkeit, wenn Dispersion vorliegt. (Dispersion:  ist Funktion von k oder v ist Fkt. von ). Interferenz entsteht bei Überlagerung kohärenter Wellen, d.h. phasenstarr gekoppelte Wellen Beliebige Wellen lassen sich in harmonischen Wellen zerlegen (Fourier-Synthese).