Jump to first page Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse: Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei? François E. Cellier, Ph.D. Professor Department of.

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1 Jump to first page Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse: Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei? François E. Cellier, Ph.D. Professor Department of Electrical & Computer Engineering University of Arizona Tucson, AZ 85721-0104 U.S.A.

2 Jump to first page Inhalt nSystem Dynamics n Modellierungsmethodiken n Induktive Modellierungsverfahren nFuzzy Inductive Reasoning n System- und Signalunsicherheit n Modellierung des Modellfehlers n Modellierung im Agrarsektor n Modellierung im Energiesektor n Schlußfolgerungen

3 Jump to first page System Dynamics n Niveaus und Raten n Einkaufsliste Niveaus Raten Zuflüsse Abflüsse BevölkerungGeburtenrateTodesrate GeldEinkommenAusgaben FrustrationStressZuneigung LiebeZuneigungFrustration TumorzellenInfektionBehandlung InventarLieferungenVerkäufe WissenLernenVergessen Geburtenrate: Bevölkerung Lebensstandard Nahrungsmittelqualität Nahrungsmittelquantität Ausbildung Verhütungsmittel Religiöse Orientierung

4 Jump to first page Das Weltmodell

5 Jump to first page Bevölkerungswachstum Vorhersage Realität

6 Jump to first page Bevölkerung modifiziert Vorhersage Realität Optimale Vorhersage (Brennstoffe erschöpft, bevor uns die Verschmutzung umbringt)

7 Jump to first page System Dynamics n Niveaus und Raten n Einkaufsliste

8 Jump to first page Modellierungsmethodiken Wissensbasierte Methoden Musterbasierte Methoden Tiefe ModelleFlache Modelle Neuronale NetzwerkeInduktive Schließer FIR SD

9 Jump to first page Induktive Modellierungsverfahren n Erstellung von Modellen mittels Beobachtungen des Eingangs/Ausgangsverhaltens n Systemverständnis n Systemverhaltensvorhersage n Systemverhaltenssteuerung

10 Jump to first page Vergleiche n Deduktive Modellierungsverfahren * zeichnen sich auch bei zuvor unbekannten Anwendungen durch einen weitgesteckten Gültigkeitsbereich aus * sind auf Grund der gemachten Modellannahmen häufig recht ungenau in ihren Vorhersagen n Induktive Modellierungsverfahren * haben begrenzte Gültigkeit und können ausschließlich zur Vorhersage bekannter Systeme verwendet werden * sind, wenn umsichtig eingesetzt, häufig erstaunlich genau in ihren Vorhersagen Im Endeffekt gibt es nur induktive Modelle. Deduktive Modellierung ist gleichbedeutend mit der Verwendung von Modellen, die bereits früher von anderen Modellierern auf induktive Weise erstellt wurden.

11 Jump to first page Mehr Vergleiche Neuronale Netzwerke Fuzzy Inductive Reasoners

12 Jump to first page Fuzzy Inductive Reasoning n Diskretisierung quantitativer Information (Kodierung) n Zusammenhänge zwischen diskreten Kategorien (Qualitative Modellierung) n Schlussfolgerungen betreffend diskrete Kategorien (Qualitative Simulation) n Interpolation zwischen benachbarten Kategorien mittels fuzzy logic (Regenerierung)

13 Jump to first page Fuzzy Inductive Reasoning Gemischt Quantitativ/Qualitative Modellierung Quantitatives Subsystem Kodierung FIR Modell Quantitatives Subsystem FIR Modell Regenerierung Kodierung

14 Jump to first page Application Cardiovascular System Heart Rate Controller Myocardiac Contractility Controller Peripheric Resistance Controller Venous Tone Controller Coronary Resistance Controller Central Nervous System Control (Qualitative Model) Regenerate Heart Circulatory Flow Dynamics Carotid Sinus Blood Pressure Recode Hemodynamical System (Quantitative Model)

15 Jump to first page Cardiovascular System Confidence Computation

16 Jump to first page Cardiovascular System Confidence Computation

17 Jump to first page Modellierung des Modellfehlers n Das Erstellen von Vorhersagen ist einfach. n Das wirkliche Problem besteht darin, zu wissen, wie gut die Vorhersagen sind. n Eine Modellierungs/Simulationsumgebung, die sich über ihre Vorhersagefehler keine Rechenschaft ablegt, ist wertlos. n Die Modellierung des Modellfehlers kann nur auf statistische Weise erfolgen … denn sonst wäre es ja möglich, den geschätzten Modellfehler von der Vorhersage zu subtrahieren und dadurch eine Vorhersage ohne Modellfehler zu erzielen.

18 Jump to first page Kodierung in FIR Kodierung Quantitativer Wert Qualitativer Wert (Triplette) 135 mm Hg (normal, 0.89, rechts) niedrig normal hoch Systolischer Blutdruck 135 0.5 0.89 Zugehörigkeitsfunktion

19 Jump to first page Qualitative Modellierung System- eingänge System- ausgänge Modell- eingänge Modell- ausgang Datenmatrix (dynamische Beziehungen) Modellmatrix (statische Beziehungen)

20 Jump to first page Qualitative Simulation Erfahrungs- daten Aktuelle Daten Optimale Maske Abstands- berechnung Ausgangs- vorhersage Eingangs- muster überein- stimmende Muster 5 beste Nachbarn Ausgangs- vorhersagewert

21 Jump to first page Modellierung im Agrarsektor

22 Jump to first page Populationsdynamik U.S. Bevölkerung unter 5 Jahren Millionen Zeit in Jahren Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

23 Jump to first page n Vorhersage von Wachstumsfunktionen k(n+1) = FIR [ k(n), P(n), k(n-1), P(n-1), … ] Populationsdynamik Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

24 Jump to first page 10 6 % Populationsdynamik Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

25 Jump to first page Makroökonomie $ % Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

26 Jump to first page % % Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

27 Jump to first page Bedarf und Angebot von Nahrungsmitteln £ % Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

28 Jump to first page Verbessertes Modell Bevölkerung Altersgruppen Demographische Angaben Einkommens- rate ArbeitslosenrateProkopfeinkommen KonsumentenpreisindexProduzentenpreisindex Nahrungspreise Nahrungsangebot Geld ausgegeben für Essen Quantität pro Lebensmittel- gruppe

29 Jump to first page Populationsdynamik Gesamt- bevölkerung 0 - 45 - 1415 - 2425 - 3435 - 4445 - 5455 - 64 65+

30 Jump to first page Allgemeiner Stand der Wirtschaft Arbeit Geld PPIKPI HypothekarzinsenArbeitslosigkeit Inflation

31 Jump to first page Angebot und Bedarf an Nahrungsmitteln Preise Essen Einkommen Inflation Klima Arbeitslos. Population Nahrungsmittel- produktion Nahrungsmittel- konsum

32 Jump to first page Populationsdynamik Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

33 Jump to first page Populationsdynamik Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

34 Jump to first page Macroökonomie Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

35 Jump to first page Nahrungsmittelbedarf Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

36 Jump to first page Nahrungsmittelangebot Makroökonomie Nahrungsbedarf Nahrungsangebot Bevölkerungsdynamik

37 Jump to first page Modellierung im Energiesektor

38 Jump to first page Modellierung im Energiesektor

39 Jump to first page Modellierung im Energiesektor

40 Jump to first page Anwendungen n Modellierung des cardiovaskulären Systems zur Ermittlung von Anomalien n Anästhesiologiemodell zur Regelung der Tiefe der Bewusstlosigkeit während Operationen n Wachstumsmodell von Krevetten der El Remolino Krevettenfarm im nördlichen Mexiko n Vorhersage des Wasserbedarfs in Barcelona and Rotterdam n Entwurf von fuzzy Reglern zur Steuerung von Tankschiffen n Fehlerdiagnose in Nuklearkraftwerken n Vorhersage von Technologieänderungen im Telekommunikationssektor

41 Jump to first page Dissertationen n Àngela Nebot (1994) Qualitative Modeling and Simulation of Biomedical Systems Using Fuzzy Inductive Reasoning n Francisco Mugica (1995) Diseño Sistemático de Controladores Difusos Usando Razonamiento Inductivo n Álvaro de Albornoz (1996) Inductive Reasoning and Reconstruction Analysis: Two Complementary Tools for Qualitative Fault Monitoring of Large-Scale Systems n Josefina López (1999) Qualitative Modeling and Simulation of Time Series Using Fuzzy Inductive Reasoning n Josep Maria Mirats (2001) Large-Scale System Modeling Using Fuzzy Inductive Reasoning

42 Jump to first page Wesentliche Veröffentlichungen n F.E.Cellier (1991) Continuous System Modeling, Springer- Verlag, New York. n F.E.Cellier, A.Nebot, F. Mugica, and A. de Albornoz (1996) Combined Qualitative/Quantitative Simulation Models of Continuous-Time Processes Using Fuzzy Inductive Reasoning Techniques, Intl. J. General Systems. n A. Nebot, F.E. Cellier, and M. Vallverdú (1998) Mixed Quantitative/Qualitative Modeling and Simulation of the Cardiovascular System, Comp. Programs in Biomedicine. n http://www.ece.arizona.edu/~cellier/publications_fir.html Webseite über FIR Veröffentlichungen.

43 Jump to first page Schlussfolgerungen n Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine hervorragende Alternative zu den neuronalen Netzwerken, wenn es um die Modellierung dynamischer Systeme aus Beobachtungen ihres Verhaltens geht. n Fuzzy Inductive Reasoning kann sehr robust sein, wenn es zweckmäßig angewandt wird. n Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine Modellsynthese statt einer Modellparameterschätzung an. Die FIR Modellerstellung ist darum recht effizient. n Fuzzy Inductive Reasoning beinhaltet eine Selbst- abschätzung des Modellfehlers. Dies ist mit Sicherheit die wichtigste Eigenschaft dieser Modellierungsmethodik. n Fuzzy Inductive Reasoning ist eine praktische Modellierungsmethodik mit vielen industriellen Anwendungen. Im Gegensatz zu den meisten anderen qualitativen Modellierungsverfahren lässt sich FIR auch auf große Systeme anwenden.

44 Jump to first page Was ist es? Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei?

45 Jump to first page Was ist es? Wissenschaft? Kunst? Hochstapelei?... Ja!

46 Jump to first page Wissenschaft: Die (in einem weiten Sinn) statistischen Verfahren, die heute im Einsatz stehen, um damit makroökonomische Daten zu analysieren und Zusammenhänge zwischen diesen Daten zu ermitteln, sind sicherlich ein Zweig der Wissenschaft.

47 Jump to first page Kunst: Das Hauptproblem bei der ökonomischen Datenanalyse besteht in der Unvollständigkeit der zur Verfügung stehenden Daten. Das unvollständige Wissen sinnvoll anzuwenden und in geeigneter Weise zu ergänzen ist eine echte Kunst.

48 Jump to first page Hochstapelei: Die Undurchsichtigkeit der ökonomi- schen Zusammenhänge bietet Hand zu unzulässiger und nicht immer einfach zu durchschauender Extrapolation, die dazu verleitet, scheinbar korrekte Schlüsse zu ziehen, die zu polemischen Zwecken missbraucht werden können. Wenn der Modellierer aus Unwissenheit so handelt, ist dies fahrlässig. Wenn er es wissent- lich tut, ist dies echte Hochstapelei.