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Benutzbarkeit von Testkennwerte Jörg M. Müller – Universität Tübingen

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Präsentation zum Thema: "Benutzbarkeit von Testkennwerte Jörg M. Müller – Universität Tübingen"—  Präsentation transkript:

1 Benutzbarkeit von Testkennwerte Jörg M. Müller – Universität Tübingen

2 1. Motivation: Praxis der Testauswahl 2. Konzepte und Maße der Messgenauigkeit 3. Skalierung von Maßen der Messgenauigkeit Kriterien der Benutzbarkeit 5. Ausblick Gliederung

3 Testbeschreibung über Kennwerte ist notwendig! Kennwerte werden selten berücksichtigt. Welche Gründe liegen hinter der Testauswahl: - Werden alle wichtigen Testeigenschaften anhand von Kennwerten repräsentiert? - Welche Gründe spielen neben den psychometrischen Eigenschaften eine Rolle? - Werden die Informationen angemessen kommuniziert? 1. Motivation: Praxis der Testauswahl

4 2. Konzeptuelle Varianten zur Messgenauigkeit Reliabilität Informations- funktion Messfehler Überein- stimmung Informations- theorie Kovarianz- struktur M e s s g e n a u i g k e i t

5 2. Zusammenhangsmaße als Indikator der Messgenauigkeit Konzept Index/TT Schätzer Randbedingung Inhalt Varianzquotient Reliabilität Korrelation t 1,t 2 Metrische Begriffe Formel M e s s g e n a u i g k e i t dcA2A2 baA1A1 B2B2 B1B1 Übereinstimmungs- quotient Kategoriale Begriffe KTT

6 1. Fragestellung: Sind die Ausprägungen verschiedener Maße der Messgenauigkeit vergleichbar? 3. Skalierung von Kennwerten Pearson- Korrelation Yules Y, Phi, Kappa Fisher-Z Transformation für Intervallskalierung ? Keine Transformation für Intervallskalierung?

7 3. Simulationsstudie anhand von SAS-Markos Y/ Kappa/ Phi Korrelation Y/ Kappa/ Phi Q Korrelation SMCY/Kappa/Phi Q Korrelation Phi SMC Phi Kappa SMC Kappa Zusammenhangsmaß dcA2A2 baA1A1 B2B2 B1B1 Dichotomisiert Bivariat Normalverteilt-Gleiche Randsummen Bivariat Rechtsteil-Ungleiche Randsummen

8 Sind die Ausprägungen verschiedener Maße der Messgenauigkeit vergleichbar? 3. Skalierung von Kennwerten Pearson- Korrelation Yules Y, Phi, Kappa Fisher-Z Transformation für Intervallskalierung ? Keine Transformation für Intervallskalierung? In essence, this is a scaling problem (Conger & Ward, 1984, S.307).

9 1. Numerische Ausprägung, Skalierung, Wertebereich 2. Operational-Meaning (Goodmann & Kruskal, 1954) Interpretationskonzept Proportional-reduction-in-error (Costner, 1965) mit unterschiedlichen Fehlerkonzepten (Übereinstimmung vs. Distanzen). 3. Abhängigkeit von Randbedingungen (Messwertverteilung) 4. Etc. 3. Unterschiede zwischen Kennwerten

10 Interpretierbarkeit Skalierung Grundlagen 4. Kriterien der Benutzbarkeit 1.Eindeutigkeit 2.Hohe Anwendungsbreite 3.Relevante Abhängigkeit 4.Unabhängigkeit von irrelevanten Einflüssen 5.Kriterien der Parameterschätzung 6.Positive und ganze Zahlen 7.Linearität zur Unit-in-Change 8.Intervallskalenniveau 9.Signifikante Einheiten 10.Relevanz 11.Unmittelbarer Bezug 12.Angabe der notwendigen Höhe 13.Maßeinheit 14.Erlernbarkeit 15.Vertrautheit 16.Eindeutige operationale Aussage (Fehlerspezifisch)

11 5. Ausblick I: Alternative Skalierung: Differenziertheit Konzept: Anzahl unterscheidbarer Messergebnisse Formel R = Range der Testscores k = kritische Differenz

12 5. Ausblick II: Weiterführende Fragen 1. Konzeptuell - Messgenauigkeit und Messsicherheit? - Anzahl Messergebnisse und die Unterscheidungssicherheit 2. Theoretisch - Usability von Kennwerten und die Mentale Repräsentation von Zahlen bzw. kognitiver Modelle der Zahleninterpretation 3. Empirisch - Welcher Bedarf nach Kennwerten besteht in der Praxis?

13 Diskussion Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

14 1. Eindeutigkeit/Vergleichbarkeit Erläuterung: Eindeutigkeit verweist auf die Notwendigkeit einer algorithmischen Definition. Beispiel: Phi-Koeffizient Ursache: Randbedingungen Null-Felder, Kontinuitätskorrektur, zeitlicher Abstand der Messwiederholung, etc.

15 2. Hohe Anwendungsbreite Erläuterung : Hohe Anwendungsbreite verweist auf die Voraussetzungen (Skalenniveau, Verteilung, etc.) eines Kennwertes. Dies kann dazu führen, dass ein Kennwert nicht für alle auf dem Markt befindlichen Tests ermittelt werden kann. Hierdurch wird wiederum die Vergleichbarkeit von Tests eingeschränkt.

16 3. Relevante Abhängigkeit Erläuterung : Relevante Abhängigkeit verweist auf Testaspekte, die in einem sinnvollen Zusammenhang mit dem intendierten Testaspekt stehen. Beispiel: Zusammenhang der Messgenauigkeit mit der Testlänge.

17 4. Unabhängigkeit von irrelevanten Einflüssen Erläuterung: Irrelevante Einflüsse verweist auf Faktoren, die nicht in einem sinnvollen Zusammenhang zum intendierten Testaspekt stehen. Beispiel: Die Beeinflussung der Reliabilität durch die wahre Varianz.

18 5. Kriterien der Parameterschätzung Erläuterung: Kriterien der Parameterschätzung beziehen sich auf die von Fisher aufgestellten Kriterien der Konsistenz, Suffizienz, Effizienz und Erwartungstreue.

19 6. Positive und ganze Zahlen Erläuterung: Positive und ganze Zahlen beziehen sich auf den Wertebereich des Kennwertes. Es wird dabei unterstellt, dass Dezimalbrüche leichter als ganze Zahlen fehlinterpretiert werden. In gleichem Sinne sind positiv Werte negativen vorzuziehen. Vor dieser Maßgabe ist der Wertebereich der Korrelation nicht optimal gestaltet (vgl. hierzu die Differenziertheit).

20 7. Linearität zur Unit-in-Change Erläuterung: Linearität zur Unit-in-Change -Im Falle der Messgenauigkeit betrifft dies die Beziehung der Reliabilität zum Messfehler. -Im Falle der Übereinstimmung betrifft dies die Beziehung von Yules Y zur Veränderung der Zellhäufigkeit a bzw. d. Korrelation/Reliabilität Standardmessfehler Yules Y Freq (Zelle a)

21 8. Intervallskalenniveau Erläuterung: Intervallskalenniveau verweist darauf, dass Differenzen zwischen Koeffizienten über den gesamten Wertebereich vergleichbar sind. Beispiel: Die Korrelation muss Fisher-Z transformiert werden.

22 9. Signifikante Einheiten Erläuterung: Signifikante Einheit verweist darauf, dass Unterschiede zwischen zwei Tests nicht aufgrund von Zufallsschwankungen erklärt werden können. Schlussfolgerung: Aus dieser Überlegung lässt sich umgekehrt eine Mindestumfang einer Normierungsstichprobe fordern. Hierdurch würde sichergestellt, dass Kennwerte ab eines praktisch bedeutsamen Unterschiedes auch statistisch signifikant verschieden sind.

23 10. Relevanz Erläuterung: Relevanz verweist darauf, dass mit der Zunahme an Testaspekten eine Auswahl zwischen den Testkennwerten getroffen werden muss. Nicht alle Testaspekte sind gleich relevant bzw. bedeutsam aus der Sicht der Praxis.

24 11. Unmittelbarer Bezug Erläuterung: Unmittelbare Bezug verweist darauf, dass ein Indikator eines Messaspekte nicht mittelbar bzgl. des Inhaltes verknüpft ist. Beispiel: Die Reliabilität steht nur mittelbar in Beziehung zum Messfehler.

25 12. Angabe der notwendigen Höhe Erläuterung: Angabe der notwendigen Höhe verweist darauf, dass ein Praktiker die zur Beantwortung einer diagnostischen Fragestellung notwendigen Testeigenschaft benennen kann. Beispiel: ein Testanwender sollte im Falle eines Screenings eine geringen Messgenauigkeit (D=2) einfordern. Hintergrund: In der Regel kann kein Aspekt maximiert werden (z.B. Messgenauigkeit), ohne einen anderen relevanten Aspekt (z.B. Aufwand der Testung) negativ zu beeinflussen. Entsprechend wiederspricht dieser Aspekt einem je höher-desto besser.

26 13. Maßeinheit Erläuterung: Maßeinheit verweist darauf, dass die Höhe eines Kennwertes nur dann interpretiert werden kann, wenn die Maßeinheit bekannt ist. Beispiel: kein sinnvolle Maßeinheit Varianz der Messwerte im Falle der Reliabilität (vgl. hierzu die Differenziertheit mit ihrerkritischen Differenz als sinnvolle Maßeinheit).

27 14. Erlernbarkeit Erläuterung: Erlernbarkeit verweist auf Voraussetzung beim Testanwender, damit dieser den Kennwert angemessen interpretieren kann. Beispiel: Bezüglich der Messgenauigkeit scheinen Kennwerte aus der KTT denen der IRT aus Sicht des Anwenders überlegen zu sein.

28 15. Vertrautheit Erläuterung: Vertrautheit verweist auf die Abwägung der Vorteile neuer Maße gegenüber der Bekanntheit etablierter Maße. Hintergrund: Der Aufwand zur Ergänzung (vgl. Relevanz) bzw. Ersetzung bekannter Maße muss in einem vertretbaren Verhältnis stehen.

29 16. Eindeutige operationale Aussage (Fehlerspezifisch) - Entscheidungsfehler Erläuterung: Der Aspekte der eindeutigen operationale Aussage (operational meaning; Goodmann & Kruskal, 1954) verweist im Kontext der Messgenauigkeit darauf, dass in der Diagnostik unterschiedliche Arten von Fehlern bedeutsam sein können (vgl. Nayman-Pearson-Kriterium). Sensitivität (die Sicherheit der Diagnose einer vorhandenen Störung bzw. im metrischen Kontext der Überschätzung einer Fähigkeit) und die Spezifität (die Sicherheit der Gesund-Diagnose bei tatsächlich fehlender Störung bzw. im metrische Kontext der Unterschätzung einer Fähigkeit).

30 2. Kennwert: Personenunterscheidungsvermögen (PUV) Formel Eine Gleichverteilung zeigt eine 80 % Unterscheidungs- wahrscheinlichkeit Eine Normalverteilung zeigt eine 60 % Unterscheidungs- wahrscheinlichkeit Vollständiger Paarvergleich

31 PUV: Praktisches Beispiel Subskala Resignation des Stressverarbeitungsfragebogens für Kinder und Jugendliche (SVF-KJ; Hampel, Petermann & Dickow, 1999; N=1123) Subskala Unsicherheit der Symptomcheckliste SCL- 90-R (Derogatis, 1977; Franke, 1995; N=875) r = 0.81 PUV = 41.6 %PUV = 30,6 % r = 0.81


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