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1 2.2. Regressionstest hierarchischer Stadtstruktur (Christaller-System) A B A-Gebiet ist 3 * so groß wie B-Gebiet, dieses 3 * so groß wie C-Gebiet, Zentrales.

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1 Regressionstest hierarchischer Stadtstruktur (Christaller-System) A B A-Gebiet ist 3 * so groß wie B-Gebiet, dieses 3 * so groß wie C-Gebiet, Zentrales Ergebnis von Christaller: Hierarchische Städtegröße: Güter nach abnehmender Reichweite: Gut 1 (Nullgewinn) Güter 2 und 3 (Übergewinne) Gut 4 (Nullgewinn) Güter 5 bis 8 (Übergewinne) C Gut 9 (Nullgewinn) usw Bezieht sich genaugenommen auf Flächen, impliziert aber auch hierarchische Umsatzgrößenklassen (Einzelhandel) der Städte

2 2 Falls Umsatz und Marktgebiet proportional, würde gelten: Umsatz der größten Stadt U 0 ist 3 mal so groß wie Umsatz der Städte auf nächster Hierarchiestufe usw Versuch der Formalisierung mit folgenden Symbolen: i = Hierarchiestufe (Klasse) der Städte mit i = 0 für größte Stadt U i = Einzelhandelsumsatz der Klasse i als Prozentsatz von größter Stadt U 0 = Umsatz der größten Stadt, definitionsgemäß = 100% bzw 1 F = Faktor des Umsatzunterschiedes zwischen zwei Klassen (bei Christaller gilt F = 3)

3 3 (wegen ln1 = 0) (Zu schätzender Koeffizient, mit Konstante definitionsgemäß = 0)

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5 5 Test der Güte des Zusammenhangs mit Einfachkorrelationsansatz: (Schätzgleichung) (Behaupteter Zusammenhang) Es gilt also: Y = logarithmierte, relative Städteumsätze lnU i (bekannt) X = Städteklassen i (bekannt) Konstante = lnU 0 = 0 (wegen U 0 = 1) Koeffizient = - ln(F) (gesucht) => F = e (-Koeff)

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7 7 Ergebnis:

8 8 Datengrundlage für EH- Umsätze (1992): Gaststätten- und Gewerbezählung 1993 (Statistisches Landesamt NRW) 48 Städte und Gemeinden, Umsatz zwischen 5,8 Mrd. DM (MS) und 7 Mio. DM (Tecklenburg, = 0,12% von MS Stadt) Klassenwechsel ab 20% Umsatzunterschied => führt zu i = 8 Klassen... Echter empirischer Test für Region Münster (MS, COE, WAR, BOR, ST)

9 9 Einfache Regression U i = U 0 / F i (wie im Beispiel oben) Ergebnis:

10 10 Einschränkungen der Aussagekraft: Eingemeindungen verzerren u.U. ökonomisch determinierte Größenstrukturen (z.B. Hiltrup eigentlich eigene Stadt) Gebietsabgrenzung nach Kreisgrenzen willkürlich (z.B. Hamm nicht dabei) Einflußfaktoren wie Verkehrslage, Wirtschaftsstruktur, Einkommensniveau der Städte nicht explizit erfaßt, isolierte Schätzung des Einflusses der siedlungsstrukturellen Komponente Schematische Klassenabgrenzung nach Umsatzunterschied zählt Ausreißer als eigene Klasse, kritischer Unterschied (20%) willkürlich


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