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Chi Quadrat Test Tamara Katschnig. 2 Überblick Statistik Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik Inferenzstatistik = schließende.

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Präsentation zum Thema: "Chi Quadrat Test Tamara Katschnig. 2 Überblick Statistik Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik Inferenzstatistik = schließende."—  Präsentation transkript:

1 Chi Quadrat Test Tamara Katschnig

2 2 Überblick Statistik Überblick Statistik Deskriptive Statistik=beschreibende Statistik Inferenzstatistik = schließende Statistik 2 Arten von Hypothesenprüfungen möglich 1) Zusammenhänge: Korrelation, Regression 2) Unterschiede: X 2, T-Test, U-Test, Wilcoxon, KS-Test, Varianzanalysen etc.

3 3 Signifikanzniveau sozialwiss. p<0,05 Ergebnis ist signifikant p<0,05 Ergebnis ist signifikant H1 gilt: Es gibt einen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. 95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

4 4 Übersicht zu den Verfahren Querschnitt (= 2 unabhängige Stichproben) Längsschnitt (= 2 abhängige Stichproben) NominaldatenChi-Quadrat-Test Chi-Quadrat-Test nach Mc Nemar OrdinaldatenU-Testnach Mann-WhitneyWilcoxon-Test Intervalldaten T-Test bei unabhängigen SP T-Test bei abhängigen SP Mehr als 2 Gruppen VarianzanalyseKruskal-Wallis-TestVarianzanalyseFriedmann-Test

5 5 Definition Nach Befragungen und der Auswertung der sozialen Daten ist es oft wichtig zu wissen, ob die Grundgesamtheit annähernd normalverteilt ist, um weitere statistische Verfahren durchführen zu können. Nach Befragungen und der Auswertung der sozialen Daten ist es oft wichtig zu wissen, ob die Grundgesamtheit annähernd normalverteilt ist, um weitere statistische Verfahren durchführen zu können. Eine geeignete Methode zur Prüfung für Hypothesen über bestimmte Verteilungsannahmen ist der Chi-Quadrat- Test. Eine geeignete Methode zur Prüfung für Hypothesen über bestimmte Verteilungsannahmen ist der Chi-Quadrat- Test.

6 6 Voraussetzungen Nominaldaten Nominaldaten Die einzelnen Beobachtungen müssen voneinander unabhängig sein. Die einzelnen Beobachtungen müssen voneinander unabhängig sein. Jede Beobachtung muss eindeutig einer Merkmalsausprägung zugeordnet werden können. Jede Beobachtung muss eindeutig einer Merkmalsausprägung zugeordnet werden können. z.B. Augenfarben, Geschlecht,… z.B. Augenfarben, Geschlecht,…

7 7 Schritte der Berechnung Über die Differenzen zwischen den erwarteten Werten und den berechneten Werten wird eine Maßzahl Chi Quadrat berechnet. Über die Differenzen zwischen den erwarteten Werten und den berechneten Werten wird eine Maßzahl Chi Quadrat berechnet. Zur besseren Übersicht bei der Berechnung, sollte man sich zu Beginn eine Tabelle machen mit den angegebenen beobachteten Werten und deren Summen. Zur besseren Übersicht bei der Berechnung, sollte man sich zu Beginn eine Tabelle machen mit den angegebenen beobachteten Werten und deren Summen.

8 8 Schritte der Berechnung Um die erwarteten Werte auszurechnen, muss man die Spaltensumme mit der Zeilensumme multiplizieren und dann das Ergebnis durch die Gesamtsumme dividieren. Als weiteren Schritt zieht man die erwarteten Werte von den beobachteten werten ab, quadriert das Ergebnis (damit die Zahlen positiv sind) und dividiert es durch den erwarteten Wert. Anschließend addiert man die jeweiligen Ergebnisse und die Summe ist dann Chi Quadrat.

9 9 Schritte der Berechnung Um zu überprüfen ob die Hypothese gilt, muss man sich nun noch die Freiheitsgrade (degree of freedom) ausrechnen: Um zu überprüfen ob die Hypothese gilt, muss man sich nun noch die Freiheitsgrade (degree of freedom) ausrechnen: df= (Zahl der Zeilen – 1) x (Zahl der Spalten – 1). df= (Zahl der Zeilen – 1) x (Zahl der Spalten – 1). Dieses Ergebnis kann man in der Tabelle der kritischen Werte einsetzen, ist diese Zahl dann größer als die berechnete, gilt die Hypothese, ist sie allerdings kleiner, muss man die Hypothese ablehnen. Dieses Ergebnis kann man in der Tabelle der kritischen Werte einsetzen, ist diese Zahl dann größer als die berechnete, gilt die Hypothese, ist sie allerdings kleiner, muss man die Hypothese ablehnen.

10 10 Beispiel 1 Im Fach Pädagogik sind 876 Frauen und 520 Männer inskribiert. H0: N Frauen =N Männer Gleichverteilt: :2=698

11 11 Beispiel 1 X 2 = ( ) 2 ( ) = 90,79 df=1, Alpha: 0,05 X 2 kritisch = 3,84 < 90,79 daher Ho gilt nicht!

12 12 Signifikanzniveau sozialwiss. p<0,05 Ergebnis ist signifikant p<0,05 Ergebnis ist signifikant H1 gilt: Es gibt einen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant p>0,05 Ergebnis ist nicht signifikant H0 gilt: Es gibt keinen Unterschied zwischen den berechneten Variablen. 95% Sicherheit, 5% Irrtumswahrscheinlichkeit

13 13 Beispiel 2: Geschlecht * Wie findest du den Unterricht in Deutsch?

14 14 Beispiel 3: Geschlecht * Wie findest du den Unterricht in Mathematik?

15 15 Übung 6 Bspl. Chi Quadrat Test


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