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1. Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 2 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures.

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2 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 2 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 2.1 Derivative Finanzinstrumente 2.2 Futures und Forwards 2.3 Optionen 2.4 Europäische und Amerikanische Optionen 2.5 Die Grundgeschäftsarten von Futures und Optionen 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 3.1 Beispiel: Forward auf Devisen 3.2 Beispiel: Futures-Spezifikationen 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien

3 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 3 Inhaltsübersicht 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

4 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 4 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

5 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 5 1 Exkurs: Deriv. Finanzinstr. – Futures und Optionen Klassische finanzmathematische Behandlung zukünftiger Zahlungsströme: Anzahl, Höhe und Fristigkeit der zukünftigen Zahlungsströme (Aus- und Einzahlungen) werden als sicher und konstant vorausgesetzt Derivative Finanzinstrumente (Futures/Forwards und Optionen): es wird mit Unsicherheit wird kalkuliert zur Vermeidung von Risiken und Unsicherheiten stehen diverse Derivate zur Verfügung

6 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 6 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

7 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 7 2 Termingeschäfte: Überblick Futures und Optionen 2.1 Derivative Finanzinstrumente Begriffsdefinition Derivat: (künstliches) Finanzinstrument, deren Wert vom Wert eines anderen Finanzinstrumentes (Basiswert/Underlying) abhängt Koppelung an dessen Entwicklung Darunter fallen (u. a.): Futures Forwards Optionen bei allen eben genannten Derivaten handelt es sich um Termingeschäfte (längere) Zeitspanne zw. Vertragsabschluss und –erfüllung hier: lediglich Betrachtung von Wertpapier-Termingeschäften

8 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 8 2 Termingeschäfte: Überblick Futures und Optionen 2.2 Futures und Forwards Begriffsdefinition Future/Forward: unbedingte Termingeschäfte, d. h. Käufer und Verkäufer gehen Verpflichtung ein, den Basiswert am zukünftigen Fälligkeitstag zum vorher vereinbarten Preis zu kaufen bzw. zu verkaufen Käufer: Long Position Verkäufer: Short Position

9 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 9 2 Termingeschäfte: Überblick Futures und Optionen 2.2 Futures und Forwards Unterschiede: Future: fungibel standardisierter Vertrag an der Börse gehandelt (z. B. EUREX) Absicherung durch zwischengeschaltete Clearingstelle keine Verpflichtung zur Lieferung des Basiswerts (vorzeitige Glattstellung) Forward: kein standardisierter Vertrag individuelle Vereinbarung zwischen zwei Parteien höhere Kostenstruktur durch indiv. Vertragsanbahnung und -abschluss

10 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 10 2 Termingeschäfte: Überblick Futures und Optionen 2.3 Optionen Begriffsdefinition Option: bedingte Termingeschäfte Käufer erwirbt das Recht (und nicht die Pflicht), den zugrunde liegenden Basiswert zukünftig zum vorher festgelegten Preis zu erwerben (Long Call) oder zu verkaufen (Long Put) für dieses Recht ist der Käufer verpflichtet, dem Verkäufer eine Optionsprämie zu bezahlen Verkäufer ist hingegen verpflichtet, bei Ausübung der Option den zugrunde liegenden Basiswert abzunehmen bzw. zu liefern Short Position kein eigener Gestaltungsspielraum

11 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 11 2 Termingeschäfte: Überblick Futures und Optionen 2.4 Europäische/Amerikanische Optionen Europäische Option: kann nur zu einem fixierten Zeitpunkt ausgeübt werden Amerikanische Option: kann zu beliebigem Zeitpunkt ausgeführt werden Konzentration auf Europäische Optionen

12 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 12 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

13 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 13 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.1 Beispiel: Forward auf Devisen (Devisentermingeschäft) Kassakurs:1,4500 $/ 1 = 1,4500 $ 3-Monats-Terminkurs:1,4000 $/ 1 = 1,4000 $ 6-Monats-Terminkurs:1,3500 $/ 1 = 1,3500 $ 1. Beispiel: Amerikanisches Unternehmen muss in 3 Monaten 4 Mio. zahlen Wechselkursrisiko eliminieren, indem heute ein (kostenlosen) Forward-Kontrakt über den Kauf (Long Forward) von 4 Mio. $ in 3 Monaten abgeschlossen wird In 3 Monaten hat das amerikanische Unternehmen ,4000 = $ zu zahlen.

14 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 14 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.1 Beispiel: Forward auf Devisen (Devisentermingeschäft) Kassakurs:1,4500 $/ 1 = 1,4500 $ 3-Monats-Terminkurs:1,4000 $/ 1 = 1,4000 $ 6-Monats-Terminkurs:1,3500 $/ 1 = 1,3500 $ 2. Beispiel: Amerikanisches Unternehmen erwartet in 6 Monaten einen Zahlungseingang von Möglichkeit, Wechselkursrisiko durch den Abschluss eines (kostenlosen) Forward-Kontraktes (Short Forward) zu eliminieren durch Vereinbarung von Verkauf von in 6 Monaten zu ,3500 = $ in 6 Monaten kann/muss das amerikanische Unternehmen liefern und erhält dafür $. Hedging-Strategie in beiden Beispielen

15 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 15 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.1 Beispiel: Forward auf Devisen (Devisentermingeschäft) Kassakurs:1,4500 $/ 1 = 1,4500 $ 3-Monats-Kassakurs:1,2500 $/ () 1 = 1,2500 $ () 6-Monats-Terminkurs:1,3500 $/ 1 = 1,3500 $ 3. Beispiel: Kassakurs in 3 Monaten beträgt 1,2500 $/ 1 = 1,2500 $ () mit Bezug auf das erste Beispiel (amerikanisches Unternehmen musste 4 Mio. in drei Monaten zahlen, da es einen Forward-Kontrakt zu 1,400 $/ eingegangen ist), ist das Unternehmen bei der im dritten Beispiel unterstellten Entwicklung mit Hedging schlechter gestellt mit Hedging-Strategie = $ ohne Hedging-Strategie lediglich ,2500 = $ Mehrausgaben = $.

16 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 16 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.1 Beispiel: Forward auf Devisen (Devisentermingeschäft) Kassakurs:1,4500 $/ 1 = 1,4500 $ 3-Monats-Kassakurs:1,4250 $/ () 1 = 1,4250 $ () 6-Monats-Terminkurs:1,3500 $/ 1 = 1,3500 $ 4. Beispiel: Kassakurs in 3 Monaten beträgt 1,4250 $/ 1 = 1,4250 $ () mit Bezug auf das erste Beispiel hätte sich die Hedging-Strategie ausbezahlt ohne Hedging-Strategie: ,4250 = $ mit Hedging-Strategie: $ Minderausgaben: $.

17 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 17 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.2 Beispiel: Futures-Spezifikationen Futures und Forwards eignen sich für drei Tatbestände: 1) Absichern von vorhandenen Positionen = Hedging 2) Spekulation 3) Ausnutzen unterschiedlicher Preise desselben Gutes an verschiedenen Märkten = Arbitrage (Free Lunch)

18 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 18 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien Aktienterminkauf des Händlers Mr. Long Aktienterminverkauf des Händlers Mr. Short Aktie zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses t 0 zum Kurs S 0 = 100 Mr. Long verpflichtet sich in t 0, die Aktie im späteren Zeitpunkt t 1 zum Basispreis (Kaufpreis) X = 110 zu kaufen/anzunehmen Mr. Short hingegen verpflichtet sich in t 0, die Aktie in t 1 zum Basispreis (Verkaufspreis) X = 110 zu verkaufen/zu liefern Je nachdem, welcher Aktienkurs S (stock price) sich zum Zeitpunkt der Ausübung in t 1 ergibt, variiert das mögliche Ergebnis der Terminhändler, wie folgende Abbildungen zeigen:

19 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 19 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien

20 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 20 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien 1. Beispiel: S 1 = 50 an Ausübungstag t 1 Mr. Long muss laut Kontrakt die Aktie zum Preis von 110 kaufen, die am Kassamarkt 50 kostet Verlust: 60 Mr. Short hingegen kann (muss) die Aktie zu 110 verkaufen, die am Kassamarkt zu 50 gehandelt wird Gewinn: 60

21 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 21 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien 2. Beispiel: S 1 = 150 an Ausübungstag t 1 Mr. Long kann die Aktie zum Preis von 110 kaufen, die am Kassamarkt einen Wert von 150 aufweist Gewinn von 40 Mr. Short hingegen muss die Aktie zu 110 liefern, die ihn am Kassamarkt 150 gekostet hat Verlust: 40

22 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 22 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien Folgende Grafiken zeigen den soeben exemplarisch behandelten Fall allgemein:

23 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 23 3 Forwards/Futures: Terminkauf und -verkauf 3.3 Beispiel: Kauf- und Verkaufspositionen von Aktien Festzuhalten bleibt: jeder Aktienkurs S in t 1, der größer ist, als der vereinbarte Terminkurs X (z. B. t 2 ), führt in der Long Position zu einem Gewinn und in der Short Position zu einem (gleich hohen) Verlust. jeder Aktienkurs S in t 1, der kleiner ist, als der vereinbarte Terminkur X (z. B. t 1 ), führt in der Long Position zu einem Verlust und in der Short Position zu einem (gleich hohen) Gewinn.

24 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 24 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

25 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 25 4 Kauf- und Verkaufspositionen bei risikolosem Zins in den oben aufgeführten linken Abbildungen (Long Position in Aktien) wird zugleich die Situation eines Marktteilnehmers beschrieben, der im Zeitpunkt t 0 = 0 die Aktie zum abgezinsten Terminkurs (d. h. zu X. (1+i) -T ) mit dem risikolosen Zinssatz i bzw. zu X. e -rT mit dem stetigen risikolosen Zinssatz r kauft und in t 1 = T zum dann aktuellen Kurs S verkauft

26 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 26 4 Kauf- und Verkaufspositionen bei risikolosem Zins Unterstellung: Händler verfügt über 100 und kann in t 0 = 0 a) Aktie zum Kurs von 100 erwerben oder b) Barvermögen zum risikolosen Perioden-Zinssatz von 10,0 % [bezogen auf die Periode zwischen Erwerb (t 0 = 0) und Erfüllung (t 1 = T), Periodendauer also T], anlegen Alternativsituationen: a) Erwirbt er die Aktie zu 100 in t 0, so hängt sein Endvermögen davon ab, welchen Kurs S die Aktie im Verkaufszeitpunkt t 1 besitzt wenn S > 110 (= X), erzielt er beim Verkauf der Aktie einen Gewinn (S – X > 0), z. B.: S (=115) – X (=110) = +5 (Gewinn) b) Unterlässt er das Aktiengeschäft, so resultiert durch Anlage des Barvermögens zum risikolosen Zinssatz von 10,0 % ein sicheres Endvermögen in Höhe von 110 (entspricht X). Das alternative Aktiengeschäft muss sich somit an diesem sicheren Endvermögen messen lassen!

27 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 27 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

28 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 28 5 Übungsaufgaben 1. Huber will heute die Moser-Aktie auf Termin (per Forward-Kontrakt) in 3 Monaten kaufen. Der Termin- Kaufpreis beträgt 129, der heutige Kurs der Moser-Aktie steht bei 120. Während der nächsten drei Monate fallen keine Dividenden an. Der 3-Monats-Marktzins beträgt 4,5 % p.a. (stetiger Zinssatz). a) Wie könnte Huber aus dieser Konstellation einen risikolosen Gewinn realisieren? Wie hoch müsste der Termin-Kaufpreis angesetzt sein, damit kein Free Lunch möglich ist? b) Man beantworte die Frage zu a), wenn der Terminkaufpreis 116 beträgt.

29 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 29 5 Übungsaufgaben 2. Kartoffelbauer Huber hat sich heute per Vertrag verpflichtet, in 3 Monaten kg Kartoffeln zu verkaufen, als Preis wurde der in 3 Monaten herrschende Kartoffelpreis vereinbart. Der heutige Kartoffelpreis beträgt 0,380 /kg, der heutige 3-Monats-Future-Preis für Kartoffeln beträgt 0,375 /kg. Bauer Huber möchte sich gegen fallende Kartoffelpreise absichern und agiert nun wie folgt (short- hedging-Strategie): Er verkauft 3-Monats-Futures-Kontrakte im Gesamtumfang von kg Kartoffeln zum Futures-Preis von 0,375 /kg. Nach drei Monaten will er dann diese Futures-Position durch ein entsprechendes Gegengeschäft glattstellen, wobei unterstellt werden kann, dass der Futures-Preis in drei Monaten (d. h. im Zeitpunkt der Kontrakterfüllung, somit Restlaufzeit gleich null) identisch mit dem dann herrschenden Kartoffel-Kassapreis ist. a) Angenommen, nach drei Monaten liegt der Kartoffelpreis bei 0,200 /kg (also starker Preisverfall): Welchen resultierenden Preis pro kg Kartoffeln realisiert Huber durch die Kombination aus Vertragserfüllung und Glattstellung? b) Angenommen, der Kartoffelpreis sei stark gestiegen und betrage nach drei Monaten 0,500 /kg: Welchen resultierenden Preis pro kg Kartoffeln realisiert Huber jetzt? c) Beurteilen Sie jeweils die Vorteilhaftigkeit/Unvorteilhaftigkeit von Hubers Strategie!

30 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 30 Inhaltsübersicht 1 Exkurs: Derivative Finanzinstrumente – Futures und Optionen 2 Termingeschäfte: Futures und Optionen – ein Überblick 3 Forwards/Futures: Terminkauf und –verkauf 4 Kauf- und Verkaufspositionen in Aktien unter Berücksichtigung eines risikolosen Zinssatzes 5 Übungsaufgaben 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben

31 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 31 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben 1. a) Huber leiht sich heute 120 zu 4,5 % p.a. und kauft damit – ebenfalls heute – eine Aktie am Kassamarkt. Weiterhin geht er heute einen Forwardkontrakt short, d. h. er verpflichtet sich, in 3 Monaten die Aktie zum Terminpreis von 129 zu verkaufen und anzudienen. Bei Fälligkeit (d. h. drei Monate später) sieht sich Huber in folgender Situation: Er liefert die bereits in seinem Besitz befindliche Moser-Aktie und erhält dafür 129. Andererseits muss er den aufgenommenen Kredit (120 für drei Monate) zurückzahlen, Wert incl. Zinsen: 120. e 0,045 0,25 = 121,36. Damit realisiert er insgesamt einen risikolosen Gewinn in Höhe von 7,64. Dieser Free Lunch reduziert sich auf null, wenn der Terminverkaufspreis der Aktie ebenfalls 121,36 beträgt. Der vorgegebene Forwardpreis von 129 war also zu hoch angesetzt. b) Forwardpreis jetzt Huber wird heute folgende Aktionen starten: Er verkauft – durch Wertpapierleihe – eine Aktie leer zu 120 und legt das Geld zu 4,5 % p.a. für 3 Monate an. Weiterhin geht er einen Forwardkontrakt ein, der ihn verpflichtet, in drei Monaten die Moser- Aktie zu 116 zu kaufen. Bei Fälligkeit des Kontraktes (d. h. drei Monate später) kassiert er aus seiner Geldanlage den Betrag 120. e 0,045 0,25 = 121,36, kauft davon die Aktie (und gibt sie dem Verleiher zurück) und behält einen positiven Differenzbetrag in Höhe von 5,36 als risikolosen Gewinn zurück. Eine derartig Arbitrage wäre ausgeschlossen, wenn der (jetzt zu niedrig angesetzte) Terminpreis der Aktie 121,36 betrüge.

32 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 32 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben 2. a) Aktueller Kartoffelpreis nach drei Monaten:0,200 /kg - Huber erzielt somit durch den Verkauf seiner Kartoffeln einen Erlös von Durch die Glattstellung seiner Futures-Position erhält er zusätzlich 0,375 – 0,200 = 0,175 /kg, zusammen also Der Gesamterlös beträgt somit , d. h. 0,375 /kg, die Hedging-Strategie ist in diesem Fall aufgegangen, Huber steht besser da, als ohne Hedging. b) Aktueller Kartoffelpreis nach drei Monaten:0,500 /kg - Huber erzielt durch den Verkauf seiner Kartoffeln einen Erlös in Höhe von Durch die Glattstellung der Futures-Position verliert er 0,500 – 0,375 = 0,125 /kg, insgesamt also Damit realisiert er einen Gesamterlös von – = , d. h. erneut 0,375 /kg, die Hedging-Strategie führt somit in diesem Fall zu einem schlechteren Ergebnis als es ohne Hedging eingetreten wäre. Man erkennt nach dem Vorhergehenden: Je nach Entwicklung des Basiswertes kann eine mit Hilfe von Futures-Positionen aufgebaute Hedging-Strategie zu besserem wie auch zu schlechterem Gesamtresultat führen als es ohne Hedging-Strategie der Fall wäre. Dabei wird die Vermeidung eines großen Verlustes (bei ungünstiger Entwicklung des Basiswertes) erkauft durch eine entsprechende Resultatsverschlechterung bei günstiger Entwicklung des Basiswertes.

33 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 33 6 Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben 2. c) Man erkennt nach dem Vorhergehenden: Je nach Entwicklung des Basiswertes kann eine mit Hilfe von Futures-Positionen aufgebaute Hedging- Strategie zu besserem wie auch zu schlechterem Gesamtresultat führen als es ohne Hedging-Strategie der Fall wäre. Dabei wird die Vermeidung eines großen Verlustes (bei ungünstiger Entwicklung des Basiswertes) erkauft durch eine entsprechende Resultatsverschlechterung bei günstiger Entwicklung des Basiswertes.

34 Termingeschäfte: Futures und Optionen/Forwards/Futures – Terminkauf und -verkauf 34 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!!!


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