Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Mit Carla Cederbaum Von Newton zu Einstein: Eine Reise durch Raum und Zeit.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Mit Carla Cederbaum Von Newton zu Einstein: Eine Reise durch Raum und Zeit."—  Präsentation transkript:

1 mit Carla Cederbaum Von Newton zu Einstein: Eine Reise durch Raum und Zeit

2 Reiseroute Sir Isaac Newton

3 Warum kreisen die Planeten um die Sonne? Satur n Sonn e Erde

4

5

6

7 träge schwer Warum kreisen die Planeten um die Sonne?

8 inert heavy Warum kreisen die Planeten um die Sonne? träge schwer

9 Warum kreisen die Planeten um die Sonne? inert heavy träge schwer inert heavy

10 Newtons neue Mathe -Änderungsrate/Ableitung -Vektoren: Geschwindigkeit Beschleunigung Kraft

11 Newtons Gravitationsgesetz m = Masse des Planeten M = Masse der Sonne G = Gravitationskonstante = Distance Planet Sonne

12 Wie messen wir Masse? Masse

13 Reiseroute Sir Isaac Newton Siméon Denis Poisson Pierre Simon Laplace

14 Newtons Ideen in neue Mathe übersetzen!

15 Vektoranalysis Idea: Kurvendiskussion im 3-dimensionalen Raum!

16 Nochmal: Newtons Idee U = Newtonpotential der Sonne G = Gravitationskonstante = Dichte = Masse/Volumen = Differentialoperator

17 Wo ist ? U = Newtonpotential der Sonne m = Masse des Planeten = = ein Differentialoperator

18 Was ist hier Masse M? M = Masse der Sonne = Normalenvektor an Sonne

19 Was ist hier Masse M? Wende mathematischen Satz an (von Gauß und Stokes)

20 Neue Mathe ermöglicht: - Newtons Ideen als Differentialgleichung - Masse als Integral (mit mathematischen Sätzen) Zusammenfassung

21 Philosophie/Moral Nutze neue Mathe, um Gravitation mathematisch zu modellieren. –gibt bessere Methoden für Vorhersagen –Hilft, Gravitation besser zu verstehen Newtons neue Physik neue Mathematik!

22 Reiseroute Sir Isaac Newton Siméon Denis Poisson Pierre Simon Laplace Carl Friedrich Gauß Bernhard Riemann

23 Wie können wir Krümmung messen?

24

25 Krümmung ist wichtig für:

26 Differentialgeometrie -untersucht Kurven und Flächen -erweitert Vektoranalysis -erlaubt rigorose Definition von Krümmung (in Sprache der Ableitung)

27 Krümmung -Kurven können gekrümmt sein. -Flächen können gekrümmt sein. -3-dimensionaler Raum kann auch gekrümmt sein! -Man kann sogar über höherdimensionalen (gekrümmten) Raum sprechen!!

28 Reiseroute Sir Isaac Newton Siméon Denis Poisson Pierre Simon Laplace Carl Friedrich Gauß Bernhard Riemann Albert Einstein

29 inert heavy Warum kreisen die Planeten um die Sonne?

30 Allgemeine Relativitätstheorie

31 Mathe ermöglicht Vorhersagen wie

32 Einsteins Theorie -heißt Allgemeine Relativitätstheorie -Benutzt Ideen aus Differential- geometrie wie Krümmung -Beschreibt Gravitation durch eine Differentialgleichung

33 Hauptgleichung in Raum-Zeit: c = Lichtgeschwindigkeit R,Ric: messen Krümmung g:messen Abstände/Winkel T: beschreibt Materie Allgemeine Relativitätstheorie

34 Beschreibt die Welt Einsteins Theorie ist konsistent mit vielen Messungen: -Lichtablenkung -Rotverschiebung -…

35 Anwendungen -General Positioning System -Satelliten -Raumfahrt

36 Relativitätstheorie im Alltag:

37 Materie krümmt Raum-Zeit

38 Relativitätstheorie im Alltag:

39 Krümmung beeinflusst Bewegung

40 Relativitätstheorie im Alltag:

41 Philosophie/Moral Erneut: Modelliere Gravitation mit Mathe. –liefert bessere Methoden für Vorhersagen –Hilft, Gravitation besser zu verstehen Gauß/Riemanns neue Mathe erlaubt, neue Physik vorherzusagen!

42 Reiseroute Sir Isaac Newton Siméon Denis Poisson Pierre Simon Laplace Carl Friedrich Gauß Bernhard Riemann Albert Einstein Jürgen Ehlers heute

43 Können wir Newton vergessen?

44

45 Beispiel: Was ist Masse in Relativitätstheorie? Im Unendlichen? Negative Masse? Viele verschiedene Definitionen Hawking ADM

46 Was ist eine gute lokale Definition relativistischer Masse?

47 Masse in Relativitätstheorie

48 Satz [C.11]

49 Schritt 2: Newtonscher Limes Newtons Theorie: unendlich Einsteins Theorie:c= km/s Newtonscher Limes: lasse c unendlich werden

50 Satz [C.11]

51 Resultat: Wenn ein Stern oder schwarzes Loch sich nicht bewegt, dann ist seine relativistische Masse näherungsweise gleich seiner Newtonschen Masse. Wann ist relativistische Masse näherungsweise Newtonsche Masse?

52 Wie finden wir den Schwerpunkt? center of mass Newton:

53 Was ist der Schwerpunkt in der Relativitätstheorie? Alle im Unendlichen viele verschiedene Definitionen Huisken- Yau Metzger Huang ADM

54 Was ist eine gute lokale Definition des relativistischen Schwerpunkts?

55 Schwerpunkt in ART

56 Theorem [C.11]

57

58 Resultat: Wenn ein Stern oder schwarzes Loch sich nicht bewegt, dann ist sein relativistischer Schwerpunkt näherungsweise gleich seinem Newtonschen Schwerpunkt. Wann ist der relativistische Schwerpunkt näherungsweise der Newtonsche?

59 Philosophie/Moral

60 Was ist der Newtonsche Limes? Film zeigen

61


Herunterladen ppt "Mit Carla Cederbaum Von Newton zu Einstein: Eine Reise durch Raum und Zeit."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen