Polykristalline Werkstoffe

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1 Polykristalline Werkstoffe
Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für „isotrope“ Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln)

2 Vorzugsorientierung der Kristallite Textur
(b) a) Fasertextur (Zugversuche) b) Walztextur c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten) (c)

3 Einkristalle und Polykristalle
Viele Korngrenzen (Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen – Kristallite (Pulver) Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären (Fast) keine Korngrenzen Wenige Defekte (Strukturfehler) Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten s0/l s/l 2q s0/l s/l 2q

4 Die Debye Methode s/l s0/l 2q Probe 2 … Beugungswinkel
r … Radius des Debye Kreises L … Abstand Probe – Film d … Netzebenenabstand  … Wellenlänge der Strahlung h, k, l … Miller Indexen a … Gitterparameter (kubisch)

5 Fasertextur

6 Fasertextur im Aluminium (kfz)
(111) Winkel zwischen (111) und 111: 0°, 70.53° 200: 54.74° 220: 35.26°, 90° 311: 29.50°, 58.52°, 79.98° 222: 0°, 70.53°

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8 Zufällige Orientierung der Kristallite
Harris Texturindex Charakterisierung des Grades der Vorzugsorientierung, besonders bei der Fasertextur Zufällige Orientierung der Kristallite T = 1

9 Winkel zwischen den Netzebenen
(hkl)2 In kubischen Systemen (hkl)1 In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen

10 Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem

11 Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem
h1k11 = 110 h2k22 =  12 Kombinationen h2k22 = Winkel = 0° 60° ° h2k22 = Winkel = 90° 60° ° h2k22 = h2k22 = Winkel = 0° ° °

12 Allgemeine Multiplikationsfaktoren
h1k11 = 110 h2k22 =  12 Kombinationen h2k22 = Winkel = 0° 60° ° h2k22 = Winkel = 90° 60° ° h2k22 = h2k22 = Winkel = 0° ° ° h1k11 = 110 h2k22 =  12 Kombinationen Winkel = 0° ° ° Zähligkeit (Multiplizität) =  mult = 12 = Anzahl der Kombinationen

13 Tritt oft in dünnen Schichten auf  Herstellungsprozess
Geneigte Textur Tritt oft in dünnen Schichten auf  Herstellungsprozess Mathematische Beschreibung: 1. HKL  H1K1L1  Oberflächennormale 2.

14 Walztextur Normalrichtung (hkl) Walzrichtung [uvw]

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16 Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion

17 Walztextur (110)/[112] im Kupfer

18 Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur)
Polfigur Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur) (HKL) 111 (hkl) 001

19 Untersuchung der Vorzugsorientierung
Die Eulerwinkel: w … Abstand von der symmetrischen Position  … Kippen der Probe f … Rotation der Probe (um die Oberflächennormale) 2Q … Beugungswinkel

20 Die Eulerwiege

21 Untersuchung der Vorzugsorientierung
Ausmessen der Polfiguren Der Beugungswinkel (2) ist konstant Problem: Eigenspannung der 1. Art (Verschiebung der Linien in 2)  oder  Nichtsymmetrische Verteilung der Kristallite um die Normalrichtung

22 Die Polfigur (korrigiert)

23 Die invertierte Polfigur

24 Untersuchung der Vorzugsorientierung
2D-Detektoren Film, Imaging plate, CCD

25 Polfigur: SrTiO3/Al2O3

26 Epitaktisches Wachstum SrTiO3 auf Al2O3
O in SrTiO3 Ti O in Al2O3 Al SrTiO3: Fm3m 111  axis -3  001 Al2O3: R-3c

27 SrTiO3 auf Al2O3 Atomic Force Microscopy
Pyramidal crystallites with two different in-plane orientations 111 111 _ 110 _ 110 AFM micrograph courtesy of Dr. J. Lindner, Aixtron AG, Aachen.

28 Untersuchung der Vorzugsorientierung
w = 0, 2Q-scan (symmetrische Beugungsgeometrie) … Vorzugsorientierung senkrecht zur Probenoberfläche, Fasertextur. 2Q konst., w-scan (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist beschränkt, für kleine Beugungswinkel nicht geeignet. 2Q-scans bei verschiedenen  Winkeln (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist durch die maximale Kippung der Probe definiert. 2Q-scan, w-scan (q-scan, reciprocal space mapping) … Untersuchung der Textur und der Eigenspannung erster Art.

29 Untersuchung der Vorzugsorientierung „W-scanning”
Mathematische Beschreibung der Textur Preferred orientation {110}

30 Untersuchung der Vorzugsorientierung „reciprocal space mapping”
Umrechnung in die q-Einheiten

31 Darstellung der Vorzugsorientierung „reciprocal space mapping”
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 q x [1/A] z {111} A highly textured gold layer Measured using CuKa radiation

32 EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing
Orientierungsverteilung der Kristallite Inverse Polfigur EBSD – Electron broad scatter diffraction