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1 Polykristalline Werkstoffe Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für isotrope Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige.

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1 1 Polykristalline Werkstoffe Zufällige Orientierung der Kristallite (typisch für isotrope Pulver) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für plättchenförmige Teilchen) Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für Nadeln)

2 2 Vorzugsorientierung der Kristallite Textur a) Fasertextur (Zugversuche) b) Walztextur c) Geneigte Fasertextur (PVD dünne Schichten) (a) (b) (c)

3 3 Einkristalle und Polykristalle (Fast) keine Korngrenzen Wenige Defekte (Strukturfehler) Das reziproke Gitter besteht aus diskreten Punkten Viele Korngrenzen (Fast) alle Orientierungen der einzelnen Teilchen – Kristallite (Pulver) Das reziproke Gitter besteht aus konzentrischen Sphären s 0 / s/ 2 s 0 / s/ 2

4 4 Die Debye Methode 2 … Beugungswinkel r … Radius des Debye Kreises L … Abstand Probe – Film d … Netzebenenabstand … Wellenlänge der Strahlung h, k, l … Miller Indexen a … Gitterparameter (kubisch) s/ 2 Probe s 0 /

5 5 Fasertextur

6 6 Fasertextur im Aluminium (kfz) (111) Winkel zwischen (111) und 111: 0°, 70.53° 200: 54.74° 220: 35.26°, 90° 311: 29.50°, 58.52°, 79.98° 222: 0°, 70.53°

7 7

8 8 Harris Texturindex Charakterisierung des Grades der Vorzugsorientierung, besonders bei der Fasertextur Zufällige Orientierung der Kristallite T = 1

9 9 Winkel zwischen den Netzebenen In kubischen Systemen In orthogonalen Systemen In hexagonalen Systemen (hkl) 1 (hkl) 2

10 10 Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem

11 11 Winkel zwischen Netzebenen im kubischen Kristallsystem h 1 k 1 1 = 110 h 2 k 2 2 = Kombinationen h 2 k 2 2 = Winkel = 0° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 90° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 90° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 0° 60° 60°

12 12 Allgemeine Multiplikationsfaktoren h 1 k 1 1 = 110 h 2 k 2 2 = Kombinationen Winkel = 0° 60° 90° Zähligkeit (Multiplizität) = mult = 12 = Anzahl der Kombinationen h 1 k 1 1 = 110 h 2 k 2 2 = Kombinationen h 2 k 2 2 = Winkel = 0° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 90° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 90° 60° 60° h 2 k 2 2 = Winkel = 0° 60° 60°

13 13 Geneigte Textur Tritt oft in dünnen Schichten auf Herstellungsprozess Mathematische Beschreibung: 1. HKL H 1 K 1 L 1 Oberflächennormale 2.

14 14 Walztextur Normalrichtung Walzrichtung (hkl) [uvw]

15 15

16 16 Darstellung der Walztextur in der Stereographischen Projektion

17 17 Walztextur (110)/[112] im Kupfer

18 18 Polfigur Graphische Darstellung der Vorzugsorientierung (Textur) (HKL) 111 (hkl) 001

19 19 Untersuchung der Vorzugsorientierung Die Eulerwinkel: … Abstand von der symmetrischen Position … Kippen der Probe … Rotation der Probe (um die Oberflächennormale) 2 … Beugungswinkel

20 20 Die Eulerwiege

21 21 Untersuchung der Vorzugsorientierung Ausmessen der Polfiguren Der Beugungswinkel (2) ist konstant oder Nichtsymmetrische Verteilung der Kristallite um die Normalrichtung Problem: Eigenspannung der 1. Art (Verschiebung der Linien in 2 )

22 22 Die Polfigur (korrigiert)

23 23 Die invertierte Polfigur

24 24 Untersuchung der Vorzugsorientierung 2D-Detektoren Film, Imaging plate, CCD

25 25 Polfigur: SrTiO 3 /Al 2 O 3

26 26 Epitaktisches Wachstum SrTiO 3 auf Al 2 O 3 O in SrTiO 3 Sr Al Ti O in Al 2 O 3 SrTiO 3 : Fm3m 111 axis Al 2 O 3 : R-3c

27 27 SrTiO 3 auf Al 2 O 3 Atomic Force Microscopy Pyramidal crystallites with two different in-plane orientations AFM micrograph courtesy of Dr. J. Lindner, Aixtron AG, Aachen. 111 _ 110 _ 110

28 28 Untersuchung der Vorzugsorientierung = 0, 2-scan (symmetrische Beugungsgeometrie) … Vorzugsorientierung senkrecht zur Probenoberfläche, Fasertextur. 2 konst., -scan (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist beschränkt, für kleine Beugungswinkel nicht geeignet. 2-scans bei verschiedenen Winkeln (Messung an einer Beugungslinie) … Grad der Vorzugsorientierung (aus der Breite der Gaußschen Verteilung), Neigung der Textur … Der Winkelbereich ist durch die maximale Kippung der Probe definiert. 2-scan, -scan (q-scan, reciprocal space mapping) … Untersuchung der Textur und der Eigenspannung erster Art.

29 29 Untersuchung der Vorzugsorientierung -scanning Preferred orientation {110} Mathematische Beschreibung der Textur

30 30 Untersuchung der Vorzugsorientierungreciprocal space mapping Umrechnung in die q-Einheiten

31 31 Darstellung der Vorzugsorientierungreciprocal space mapping Measured using CuK radiation A highly textured gold layer

32 32 EBSD-Untersuchung an rekristallisiertem Messing Orientierungsverteilung der Kristallite Inverse Polfigur EBSD – Electron broad scatter diffraction


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