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19. Januar 2010 Wahre Gestalt von ebenen Kurven und Flächen, Konstruktion und Anwendung Dr.-Ing. Karin Vielemeyer 1 Grundlegende Begriffe bei Projektionen.

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1 19. Januar 2010 Wahre Gestalt von ebenen Kurven und Flächen, Konstruktion und Anwendung Dr.-Ing. Karin Vielemeyer 1 Grundlegende Begriffe bei Projektionen 2 Parallelprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke 2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen 3 Zentralprojektion und Entzerrung

2 19. Januar Grundlegende Begriffe 2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

3 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2 Parallelprojektion

4 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Aufklappen Zweitafelprojektion als Verfahren der senkrechten Parallelprojektion Ordnungslinie ……………………. zur Risskante (z. B. P I P II k…...) Abstandregel: Der Abstand eines Bildpunktes im neuen Riss ist gleich dem Abstand des entsprechenden Bildpunktes im wegfallenden Riss. (z. B. Abstand P IV von k 14 ist gleich Abstand P….. von k…..)

5 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion Wähle eine Zeichentafel, so dass die ebene Figur in dieser Tafel oder parallel zu dieser Tafel liegt. Vorgehen: Z. B. Höhenlinie p 1 der Ebene 4 1 und 4 p 1 IV íst Gerade 5 und 5 || IV

6 Drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, bestimmen eine Ebene. 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

7 D muss in der Ebene liegen. 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

8 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

9 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

10 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

11 Hauptlinie: Höhenlinie p 1 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

12 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

13 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

14 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

15 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

16 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

17 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

18 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

19 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

20 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

21 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

22 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

23 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.1 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Umprojektion

24 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Paralleldrehen Klappung des Stützdreiecks – wurde nur an der Tafel ausgeführt

25 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

26 Benutze Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

27 Benutze Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

28 Benutze 4 1 wL(AB) A = IV 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

29 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.2 Verschiedene Methoden zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke Verwendung einer zusätzlichen Zeichentafel Paralleldrehen Klappung des Stützdreiecks Wurde nur an der Tafel ausgeführt …

30 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

31 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

32 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

33 Drehung der Strecke [AB] in eine aufriss- parallele Lage wL(AB) 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

34 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion 2.3 Die wahre Gestalt eines ebenen Vielecks durch Paralleldrehen Paralleldrehen eines Dreiecks Drehung um eine Höhenlinie, so dass die ebene Figur parallel zu 1 liegt.

35 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

36 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

37 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

38 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

39 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

40 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

41 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

42 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

43 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

44 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

45 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

46 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

47 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

48 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Paralleldrehen eines Dreiecks zur Grundrisstafel

49 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Nach: Skript Prof. Schulz …Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in v …Verschwindungs- ebene G v (g)…Verschwin- dungspunkt g 0 …Fluchtstrahl

50 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion Nach: Skript Prof. Schulz …Bildebene 0…Augpunkt H…Lotfußpunkt des Augpunktes in …Ebene v …Verschwindungs- ebene 0 …Fluchtebene e( )…Spurgerade e v ( )…Verschwin- dungsgerade f( )…Fluchtgerade Begriffe der Zentralprojektion

51 19. Januar 2010 Der Augpunkt O wird durch die Drehung der Ebene 0 um die Fluchtgerade f( ) in die Bildebene projiziert. Es entsteht der Punkt W( ). 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

52 19. Januar 2010 Bildebene Augpunkt O Lotfußpunkt H Punkt P 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

53 19. Januar 2010 Bildebene Augpunkt O Lotfußpunkt H Ebene 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

54 19. Januar 2010 Bildebene Augpunkt O Bildpunkt P Fluchtebene 0 Fluchtgerade f( ) Ebene 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

55 19. Januar Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

56 19. Januar 2010 Drehen von auf 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

57 19. Januar 2010 Drehen von auf Die Drehsehne PP 0 ist parallel zum Fluchtstrahl. P 0 liegt auf W( )P. 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion

58 19. Januar 2010 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 1 Grundlegende Begriffe2 Parallelprojektion3 Zentralprojektion


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