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Die Quadratische Funktion Der Zusammenhang zwischen Schaubild und Funktionsgleichung Die einfachste Funktionsgleichung lautet y = x². Ihr Schaubild ist.

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Präsentation zum Thema: "Die Quadratische Funktion Der Zusammenhang zwischen Schaubild und Funktionsgleichung Die einfachste Funktionsgleichung lautet y = x². Ihr Schaubild ist."—  Präsentation transkript:

1 Die Quadratische Funktion Der Zusammenhang zwischen Schaubild und Funktionsgleichung Die einfachste Funktionsgleichung lautet y = x². Ihr Schaubild ist die Normalparabel. Die Normalparabel hat ihren tiefsten Punkt im Scheitel S =( 0 ; 0 ) S = (0;0) Die Normalparabel ist symmetrisch zur y –Achse.

2 Die verschobene Normalparabel Man erkennt die Verschiebung der Normalparabel entlang der y – Achse anhand des Parameters c. Die Scheitelform der Funktionsgleichung lautet: y = x ² + c Beispiel 1: Für c = 2 gilt y = x² + 2 Die Parabel ist um 2 LE nach oben verschoben S = ( 0 ; 2 ) Beispiel 2: Für c = -3 gilt y = x² - 3 Die Parabel ist um 3 LE nach unten verschoben S = ( 0 ; -3 ) S = (0;2) S = (0;-3)

3 Man erkennt die Verschiebung der Normalparabel entlang der x – Achse anhand des Parameters d. Die Scheitelform der Funktionsgleichung lautet: y = (x – d )² Beispiel 1: Für d = +2 gilty = (x – 2 )² Die Parabel ist um 2 LE nach rechts verschoben. S = ( 2 ; 0 ) Beispiel 2: Für d = -3 gilty = (x – -3 )² y = (x + 3 )² Die Parabel ist um 3 LE nach links verschoben. S = ( -3 ; 0 ) S = (2;0) S = (-3;0) Achtung! Ist d negativ steht in der Klammer ein Plus. Die Verschiebung geht nach links. Die verschobene Normalparabel

4 Man erkennt die Lage einer verschobenen Normalparabel anhand der Parameter c und d. Die Scheitelform der Funktionsgleichung lautet: y = (x – d )² + c An dem Wert für d erkennt man die Verschiebung entlang der x Achse An dem Wert für c erkennt man die Verschiebung entlang der y Achse Eine Parabel mit der Funktionsgleichung y = ( x – 2 )² - 3 Ist um 2 LE nach rechts und um 3 LE nach unten verschoben. S = ( 2 ; -3 ) Die verschobene Normalparabel


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