Funktionale Zusammenhänge

Präsentation zum Thema: "Funktionale Zusammenhänge"—  Präsentation transkript:

1 Funktionale Zusammenhänge
Idee: Funktionsbegriffserwerb durch experimentelle Aktivitäten unterstützen Prof. Dr. Astrid Beckmann

2 Hintergrund „Das Auto fährt immer geradeaus.“ „Das Auto rollt
den Berg herunter.“ Prof. Dr. Astrid Beckmann

3 Beziehung zwischen x und y ?
„Die Linie teilt das Koordinatensystem.“ Prof. Dr. Astrid Beckmann

4 Proportionale Funktion
y x Gerade durch den Ursprung y/x = konstant Prof. Dr. Astrid Beckmann

5 Proportionale Funktion
y y y0 x x0 x Funktionale Zusammenhänge jedem x ist genau ein y zugeordnet (Zuordnung)  wenn x sich ändert, ändert sich auch y (Kovariation) Prof. Dr. Astrid Beckmann

6 Wie kann nun ein Verständnis für funktionale Zusammenhänge
erreicht werden? y Strecke x Zeit Realitätsbezüge  Experimente Authentische Erfahrungen! Prof. Dr. Astrid Beckmann

7 Von einfachen Experimenten im Mathematikunterricht
Experimentesammlung in: A. Beckmann: Experimente zum Funktionsbegriffserwerb, Köln (Aulis) 2006 Von einfachen Experimenten im Mathematikunterricht Bis komplexeren physikalischen Experimenten in interdisziplinärer Behandlung Prof. Dr. Astrid Beckmann

8 Unterrichtsvorschlag
Die Experimente werden in Stationen angeboten und sollten selbstständig und eigenverantwortlich durchgeführt werden (z.B. Anregung durch Arbeitsblätter). Einführung Die Lehrperson führt in die Arbeit ein. Mögliche Themen: Messfehler, Zeichnen des Funktionsgraphen/ Ausgleichskurven Stationen Abschluss im Klassenverband Jede Gruppe präsentiert ihre Ergebnisse aus der Arbeit an einer Station. Prof. Dr. Astrid Beckmann

9 Anregung zu den Experimenten durch Impulsblätter (Alltagsbezug)
Bestimmt hast du schon einmal einen Schrank verrückt. Dabei hast du sicher festgestellt, dass es vom Untergrund abhängt, ob dies einfach oder schwer geht. Auf einem Teppichboden geht es zum Beispiel schwieriger als auf Laminat. In der Regel kannst du den Boden aber nicht verändern. Was aber kannst du verändern, um dir die Arbeit zu erleichtern? Tauscht euch in der Gruppe über verschiedene Möglichkeiten aus. Mit den Materialien auf dem Tisch kannst du die Situation vereinfacht nachstellen. Als Untergrund kannst du eine Glasscheibe verwenden. Darauf gleitet der Schrank (hier vereinfacht als Holzklotz). Die Kraft, die du zum Ziehen benötigst, heißt Gleitreibungskraft. Wie kannst du den unterschiedlich gefüllten Schrank im Experiment nachstellen? Prof. Dr. Astrid Beckmann

10 Vorschlag 1: einfache Experimente im Mathematikunterricht
Station 1: Experiment Elektroauto Prof. Dr. Astrid Beckmann

11 Station 5: Experiment Kugel
Prof. Dr. Astrid Beckmann

12 Vorschlag 2 : physikalische Experimente in interdisziplinärer Behandlung
Station 2: Experiment Fahrbahn Prof. Dr. Astrid Beckmann

13 Station 4: Experiment Druck
Prof. Dr. Astrid Beckmann

14 Vorschlag 3 : physikalische Experimente
mit „unbekannten“ Zusammenhängen in interdisziplinärer Behandlung Station 2: Experiment Tragfläche Prof. Dr. Astrid Beckmann