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Projekt - Computergrafik Michael Lahl, Matthias Jauernig Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve (Koch- und Peanokurve)

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Präsentation zum Thema: "Projekt - Computergrafik Michael Lahl, Matthias Jauernig Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve (Koch- und Peanokurve)"—  Präsentation transkript:

1 Projekt - Computergrafik Michael Lahl, Matthias Jauernig Fraktalkurven (Koch- und Peanokurve (Koch- und Peanokurve)

2 Kochkurve Konstruktion Konstruktion – mittels eines iterativen Prozesses – zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück – die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: 1. in drei gleichlange Abschnitte unterteilt werden, 2. auf dem jeweils mittleren Abschnitt ein gleichseitiges Dreieck errichtet wird, und 3. die Basis dieses Dreiecks und damit der ursprüngliche mittlere Steckenabschnitt entfernt wird.

3 Kochkurve Ordnung 0: (Initiator)Ordnung 0: (Initiator) Ordnung 1: (Erzeuger)Ordnung 1: (Erzeuger)

4 Kochkurve Ordnung 5: (Kochkurve)Ordnung 5: (Kochkurve)

5 Kochkurve Ordnung 5: (Kochsche Schneeflocke) Ordnung 5: (Kochsche Schneeflocke)

6 Peanokurve Konstruktion Konstruktion – mittels eines iterativen Prozesses – zum Beginn besteht sie aus einem einzigen Streckenstück – die Iteration besteht nun darin, dass alle Streckenabschnitte der Kurve: 1. in neun gleichlange Abschnitte unterteilt werden, 2. jeder dieser neun Abschnitte wird wieder in neun gleichlange Abschnitte unterteilt (Erzeuger-Element).

7 Peanokurve Ordnung 0: (Initiator)Ordnung 0: (Initiator) -wie bei Kochkurve eine einfache Gerade (bei uns im Programm ist diese Schräg angeordnet) Ordnung 1: (Erzeuger)Ordnung 1: (Erzeuger)

8 Peanokurve Ordnung 2: Ordnung 2:

9 Peanokurve Ordnung 5: Ordnung 5:


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