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Veröffentlicht von:Bertold Kramer Geändert vor über 8 Jahren
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Zweitstudium Mathematik Mathematikdidaktik mit sonder- pädagogischem Bezug Mathematikdidaktik Mathematik 1 Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und Physik AG Didaktik der Mathematik Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-Krüger Institut für Algebraische Geometrie Dr. Winfried Dreckmann Welfenstraße 1, Zi. F406 E-Mail: dreckmann@idmp.uni-hannover.dedreckmann@idmp.uni-hannover.de http://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html
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6 5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer. Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?
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7 5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer. Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es? 25% richtige Lösungen
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8 5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer. Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es? 25% richtige Lösungen Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm? Über 90% richtige Lösungen (Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)
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9 Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben.
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10 Die Schwierigkeit vieler Aufgaben hängt vor allem davon ab, wie leicht oder schwer es ist, die in ihnen beschriebenen Situationen mit mathematischen Mitteln zu beschreiben. Anders ausgedrückt: Wie leicht oder schwer es ist, mit dem vorhandenen Wissen adäquate mentale Modelle zu konstruieren und diese mit symbolischen Darstellungen, also Rechnungen zu verknüpfen.
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11 Zeige auf den Kasten mit sieben Punkten. Unterschiede in der Art des Denkens
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Zahlenmauern 788
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788 15
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788 30 15
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30 88
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18 Primzahlen Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B. 2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …, aber nicht z. B. 12 oder 102.
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Frage: Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte? 19
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Der – abgesehen von der 1 – kleinste Teiler p einer Zahl a ist eine Primzahl, z. B. bei der 12 ist die 2 der kleinste Teiler und bei der 77 die 7. 20
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21 Angenommen, es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p 1, p 2, …, p n sind alle Primzahlen, die es gibt.
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22 p 1, p 2, …, p n sind alle Primzahlen. a = p 1. p 2. …. p n + 1 p sei eine Primzahl, die a teilt: p | a = p 1. p 2. …. p n + 1
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23 p | a = p 1. p 2. …. p n + 1 Wenn p = a, dann ist a eine neue Primzahl. Das kann nicht sein. Also ist p = p i Dann gilt aber p | 1. Das kann auch nicht sein.
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24 Literatur Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between disjoint sets, Child Development, 54, 84-90. Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93. Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/ http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/ http://www.maphy.uni-hannover.de/imperia/md/content/matphy/studieninfo/modulkatalogmaphylehramt.pdf http://www. idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!) http://www. idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei in „downloads“)
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