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Tutorium 14.05.07. Aufgabe 1 a) E(eIX)= 0 E(eIX)= E(Y-E(YIX)IX) = E(YIX)- E (E(YIX)IX) = E(YIX)- E(YIX) = 0 Im Mittel macht man mit seiner Schätzung keinen.

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1 Tutorium

2 Aufgabe 1 a) E(eIX)= 0 E(eIX)= E(Y-E(YIX)IX) = E(YIX)- E (E(YIX)IX) = E(YIX)- E(YIX) = 0 Im Mittel macht man mit seiner Schätzung keinen Fehler ( über alle Ausprägungen von X gemittelt ist e = 0)

3 Aufgabe 2 – Baldwin1 QS(logschätz I logreiz)= α0+ α1logreiz = 0,83+ 0,98logreiz Determinationskoeffizient R²= 96,9 Was bedeutet dieser?

4 Aufgabe 2 – Baldwin 1

5 Nach der Definition im Buch (dort auch hergeleitet) sind α0 = lnb = e0,83 = 2,29 α1 = a = 0,988

6 Aufgabe 2 – Baldwin1 Wieso ANOVA … testet das gesamte Model Koeffiziententabelle testet die Bedeutung der einzelnen Parameter Beides wichtig!!! Und informativ (je nachdem was man wissen will)

7 Aufgabe 2 – Baldwin 1 (d) mit Hilfe des t-Wertes hier nicht, weil man den kritischen t-Wert nicht kennt (somit keine Entscheidung treffen kann Konfidenzintervalle angeben lassen oder selbst berechnen (standartfehler x 1,96 x αi +/- αi )… diese geben an in welchem Bereich der Wert mit hinreichender Wahrscheinlichkeit liegt wenn dieser Bereich die 0 enthält, ist diese nicht zu unwahrscheinlich, und so mit ist der Wert nicht sign. Von 0 verschieden sonst ja)

8 Aufgabe 2 – Baldwin1 (e) Saturierte Parametrisierung Ausprägungen von X (Reizlinien) bei mir 4 (24, 48, 96, 192) Polynomisierung E(YIX)= α0 + α1X+ α2X²+ α3X³ Zellenmittelwertemodel über Indikatorvariablen E(YII1,I2,I3I4)= μ1I1+ μ2I2+ μ3I3+ μ4i4 Referenzgruppenkodierung über Indikatorvariablen E(YII1,I2,I3)= α0+ α1I1+ α2I2+ α3I3 R²- Differenzentest um die Linearität zu überprüfen H0: R² = Q² SPSS (Indikatorvariablen oder Polynome bilden und in 2 Blöcken eingeben – dazu Änderung in R² anklicken

9 Aufgabe 2 – Baldwin 1 (e)

10 Aufgabe 3 – Baldwin 2

11 Generell ist das Kor (Y,E(YIX)) Und in dem fall der einfachen Regression entspricht das der normalen Kor (Y,X) Normale ist Sonderfall Bei 2-fachen entspricht es dieser nicht umbedingt

12 Aufgabe 3 – Baldwin2 Hypothese des t- Tests der Koeffizienten in der 2- fachen Regression: Die Effekt dieses Regressionskoeffizienten (gegen 0 getestet), wenn der andere Prädiktor konstant bleibt (partieller Regressionskoeffizient) Bsp.: E(YIX,Z)= 0,5 +1X + 2Z Wie verändert sich Y wenn Z um 1 steigt und X konstant bleibt? (um 2) Ist der Koeffizient nicht sign. heißt das aber nicht, dass es keinen Einfluss hat, er hat nur keinen Einfluss wenn der Effekt der anderen Variable berücksichtigt wird

13 Aufgabe3 - Baldwin2 Parameter des saturierten Models: Ausprägungen X= 4 Ausprägungen Kontext Z= 4 X x Z= 16 (4x 4 Parameter sind nötig)

14 Aufgabe 3 Weil es zur Kollinearität der Prädiktoren kommen kann bei hohe Kor. der Prädiktoren versagt der Schätzalgorithmus und SPSS schließt Prädiktoren aus

15 Aufgabe 4 Lineares Model E(YIX)= α0 + α1X Problem Y darf nur 0 oder 1 einnehmen: Wenn X groß genug dann würde das irgend wann den Wertebereich sprengen (da α1 = 0 wenn eine Abhänigkeit besteht) Deshalb bei dichotomer AV Logistische Regression

16 Aufgabe 5 E(YIX)= P(Y=1IX) E(YIX)= 1P(Y=1IX)+ 0P(Y=0IX) = P(Y=1IX) … wichtig ist, man kann die Regression als gewichtete Summe der Wahrscheinlichkeit, dafür das Y=1 und dafür das Y=0 ist darstellen

17 Zusammenfassung Ich hätte gern von 5 Leuten einen wichtigen Aspekt des heutigen Tutoriums kurz zusammengefasst

18 Bis Bald!!!


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