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14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS.

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1 14.4. Hyperfeinstruktur magnetisches Kernmoment zu I: Kern B Feld durch Atomhülle mit Drehimpuls J=l+s wegen I (Kernmasse) typisch 10 3 kleiner als FS Gesamtdrehimpuls des Atoms F I Kernspin Hüllendrehimpuls J

2 Gesamtdrehimpuls des Atoms F I Kernspin Hüllendrehimpuls J Hyperfeinstruktur Hüllendrehimpuls J Elektronenspin s Bahndrehimpuls der Hülle L Feinstruktur Übersicht Drehimpulskopplung

3 Schrödinger gleichung ohne Spin n=1 l=0 n=2, l=0,1 E n =10eV E FS =10 -4 eV Feinstruktur LS l=0 j=s l=0, j=s l=1, j=3/2 l=1, j=1/2 Relativistische Effekte E rel =10 -4 eV 2p 1/2,2s 1/2 1s 1/2 2p 3/2 E Lamb = eV Lambshift QED 2p 1/2 2s 1/2 2p 3/2 Hyperfein struktur (Kern) E HFS =10 -6 eV eV F=1 F=0

4 Weitere Effekte des Kerns auf die Energieeigenwerte: Elektrisches Feld: Endliche Kernausdehnung (Abweichung von 1/r bei kleinen Abständen) Elektrisches Quadrupolmoment des Kerns

5 15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt Der Normale Zeeman Effekt Mit Äusserem Magnetfeld sieht man 3 Linien statt 1

6 Drehimpuls l r Warum 3 nicht 5 Linien????

7 1) Äquidistant 2) nur m l =0,§ 1 m l =-2 Verboten (Drehimpulserhaltung)

8 Drehimpuls wird vom Photon aufgenommen: l=1 (im Bild immer erfüllt) 2) m l = Richtung des Photonendrehimpulses zum Magnetfeld

9 zirkularpolarisiertes Licht Photonendrehimpuls +- h linear polarisiertes Licht Drehimpuls gleichwahrscheinlich in oder gegen Ausbreitungsrichtung Ausbreitungs- richtung m l =1 m l =-1 Ausbreitungs- richtung m l =0

10 m=-1m=0m=+1

11 15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt Der Normale Zeeman Effekt 15.2 Der anormale Zeeman Effekt bisher: nur l, kein Spin j=1+1/2 = 3/2 l s B-Feld Achse B-Feld Achse Beispiel: j=3/2 m j =+3/2 m j =+1/2 m j =-1/2 m j =-3/2

12 Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j?? Abstände sind unterschiedlich Aber: j ist komplizierter

13 l und l antiparallel und proportional l g j hängt von der Zusammensetzung in l, s ab j l s l s j

14 Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j?? m j m j g j 3/2 6/3 ½ 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3 ½ 1/3 -1/2 -1/3 ½ 1 -1/2 -1 Der anomale Zeeman Effekt ist der Normalfall

15 15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt Der Normale Zeeman Effekt 15.2 Der anormale Zeeman Effekt Paschen Back Effekt (1912) Friedrich Louis Carl Heinrich Paschen ( ) Doktorarbeit: 'Zur Prestonschen Regel heute: Paschen-Back-Effekt Ernst Emil Alexander Back ( ) Doktorand bei Paschen

16 kein B-Feldschwaches B-Feldstarkes B-Feld m l m s +1 +1/2 0 +1/ / /2 wegen g s =2 fast gleich 0 -1/ /2 0 +1/2 0 -1/2

17 Äußeres B Feld schwächer als B Feld von l Anomaler Zeeman Drehimpuls l r j l l,s koppel zu j Kopplung der magnetischen Momente aneinander wichtiger als ans B Feld B Äußeres B Feld viel stärker als B Feld von l Paschen Back l und s koppel einzeln ans B Feld j nicht konstant l s

18 15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt Der Normale Zeeman Effekt 15.2 Der anormale Zeeman Effekt Paschen Back Effekt (1912) Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur Hyperfein ohne B Feld Schwaches B-Feld Magnetisches Moment zum Gesamt Drehimpuls Kern+Hülle Kern s l

19 15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt Der Normale Zeeman Effekt 15.2 Der anormale Zeeman Effekt Paschen Back Effekt (1912) Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur Hyperfein ohne B Feld Schwaches B-Feld Stärkeres B-Feld Bricht Kopplung von j und I zu F auf Kern s l j

20 15. Atome in Äußeren Feldern Kernspinresonanz Beispiel: Proton 1Tesla 42MHz = eV Kern Zeemanniveaus thermisch FAST statistisch besetzt

21 15. Atome in Äußeren Feldern Kernspinresonanz Anwendung: z.B. Magnetfeldmessung magentische Moment des Protons sehr gut bekannt Magnetfeldmessung relativ auf 10 -8

22 15. Atome in Äußeren Feldern Kernspinresonanz Anwendung: Chemie Die Bindungen verändern die Abschirmung und damit die Energie

23 15. Atome in Äußeren Feldern Kernspinresonanz Anwendung: Medizin Ortsaufgelöste NMR Ortsabhängiges Magnetfeld

24 16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls Einstein de Haas Effekt Wander Johannes de Haas ( ) Holländer, (PhD Leiden in Berlin Grooningen, Delft)

25 Starkes B-Feld klappe die Magnetisierung vollständig um Messe den Drehimpuls (Trägheitsmoment bekannt) Bestimme Magnetisierung Ergebnis: g=2 !!!

26 16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls Einstein de Haas Effekt Stern Gerlach Experiment 1922 Otto Stern Privatdozent bei Max Born in Frankfurt Danach – Rostock - Hamburg Walther Gerlach Frankfurt

27 Bohr hat doch recht! Telegramm Gerlach (Frankfurt) an Stern (Rostock) Feb 1922

28 Zeitschrift für Physik Vol 9 (1922) S. 349

29 Arnold Sommerfeld eher NEIN! gequantelte Bahnen!!! Niels Bohr JA!

30 Sie glauben doch nicht, daß die Einstellung der Atome etwas physikalisch Relles ist; das ist eine Rechenvorschrift -Kursbuch der Elektronen. (Debye zu Gerlach) Ich dachte immer, daß die Richtungsquantelung eine Art symbolischer Ausdruck war für etwas, was wir eigentlich nicht verstehen. Aber das wörtlich zu nehmen wie Stern es tat, das war seine eigene Idee... Max Born

31 Prinzip des Stern-Gerlach Experimentes: Energie eines magnetischen Dipols im magnetischen Feld: In einem inhomogenen Magnetfeld wirkt:

32 Ofen erzeugt Strahl von Silberatomen Spalte, definieren einen dünnen Strahl MagnetpolschuhPhotoplatte zum Nachweis inhomogenes Magnetfeld

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35 "Danach wurden STERNs Pläne ehrgeiziger, er wollte die magnetischen Momente von Atomen durch Ablenkung eines Atomstrahls in ein inhomogenes Magnetfeld messen. Auf diese Weise hoffte er den Nachweis für eine der seltsamsten Schlußfolgerungen aus der Quantentheorie zu erbringen, die SOMMERFELD entwickelte und "Quantelung der Richtung" genannt hatte. Angesichts der extremen [experimentellen] Schwierigkeiten, die zu erwarten waren, tat sich STERN mit GERLACH zusammen, der auf dem Gebiet der Vakuumtechnik große Erfahrung besaß. So begannen sie, ihre Apparaturen zu bauen, aber das kostete Geld, und das gab es nicht."

36 Max Born Nobelpreis in Physik für die statistische Interpretation der Wellenfunktion Professor in Frankfurt Otto Stern: Borns Assistent

37 Albert Einstein: half mit Geldern der Kaiser-Wilhelm Gesellschaft und knüpfte Kontakte: Hartmann&Braun (Elektromagnet) Messer&Co (flüßige Luft) Vereinigung der Freunde und Förderer der Universität

38 Wenn Sie einen Deutschamerikaner finden, der noch an seiner Heimat interessiert ist, sagen Sie ihm, daß ich Dollar für wichtige Experimente in meinem Labor brauche... Schreiben Sie an Henry Goldman, 998 Fifth Avenue, New York... bald trafen eine höchst charmante Antwort und ein Scheck über mehrere hundert Dollar ein, die uns aus unseren Schwierigkeiten halfen. Aus: Max Born, Mein Leben

39 "Lichtstrahlen sind zu brechen, Atomstrahlen sind zum K.....". Inschrift eines Aschenbechers, den Gerlach Stern zum Abschied aus Frankfurt schenkte....

40 "Es war eine Sisyphusarbeit.... Insbesondere die Nachtwachen übernahm W. GERLACH. Er kam dann gegen 21 Uhr mit einem Packen von Sonderdrucken und Büchern. In der Nacht wurden die Korrekturen durchgelesen, Rezensionen und Aufsätze geschrieben, Vorlesungen vorbereitet, viel Kakao oder Tee getrunken und sehr viel geraucht. Wenn ich dann morgens wieder in das Institut kam, das vertraute Geräusch laufender Pumpen hörte und GERLACH noch da war, war das ein gutes Zeichen: Es war über Nacht nichts zu Bruch gegangen. So kam ich eines Morgens im Februar (1922) ins Institut; es war ein herrlicher Morgen: Kaltlufteinbruch und Neuschnee! GERLACH war dabei, wieder einmal den Niederschlag eines Atomstrahls, der acht Stunden lang durch ein inhomogenes Magnetfeld gelaufen war, zu entwickeln. Erwartungsvoll verfolgten wir den Entwicklungsprozeß und erlebten den Erfolg monatelangen Bemühens: die erste Aufspaltung eines Silberatomstrahls im Magnetfeld. Nachdem Meister SCHMIDT und, wenn ich mich recht erinnere, auch MADELUNG die Aufspaltung gesehen hatten, ging es ins Mineralogische Institut zu Herrn NACKEN, um den Befund mikrophotographisch festzuhalten. Dann erhielt ich den Auftrag, eine Telegramm an Herrn Professor STERN nach Rostock aufzugeben, dessen Text lautete: 'BOHR hat doch recht!' (Schütz)

41 Stern&Gerlach schlossen: Drehimpuls der Bohrschen Bahnen ist Richtungsquantisiert. ABER: Glück des Tüchtigen: Ag ist l=0 aber s mit l=1 hätten sie nichts gesehen!


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