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Horst Steibl 1 Handelnder Umgang mit Ecken Mittelpunktsdreieck eines Achtecks ¾ R ½ R Das Quadrat aus dem DIN-Format R ½ R ¼ R ¾ R.

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Präsentation zum Thema: "Horst Steibl 1 Handelnder Umgang mit Ecken Mittelpunktsdreieck eines Achtecks ¾ R ½ R Das Quadrat aus dem DIN-Format R ½ R ¼ R ¾ R."—  Präsentation transkript:

1 Horst Steibl 1 Handelnder Umgang mit Ecken Mittelpunktsdreieck eines Achtecks ¾ R ½ R Das Quadrat aus dem DIN-Format R ½ R ¼ R ¾ R

2 Horst Steibl 2 Das gleichseitige Dreieck im Quadrat Das 3-Rechteck als Modul für Körper aus gleichseitigen Dreiecken Das Rechteck über dem gleichseitigen Dreieck Drittelung von R 1 / 3 R 2 / 3 R 4 / 3 R

3 Horst Steibl 3 Spitze und stumpfe Ecken spitze Ecke auf benachbarte rechte Ecke stumpfe Ecke auf gegenüberliegende rechte Ecke Tangram

4 Horst Steibl 4 Das Flachsmeyersche Fünfeck Mittelsenkrechte der Diagonalen und die Diagonale Die Winkelhalbierende des Teilwinkels von 35,3° 36°

5 Horst Steibl 5 1 / 5 R als Winkelmaß Die Diagonale teilt den rechten Winkel in 35,3...° + 45,6...° Halbieren Sie die 36° Winkel, so ergibt sich eine Fünftelung von R. Falten Sie zum Fächer Zur vierseitigen Pyramide Schlagen Sie Kreise um die Endpunkte der Diagonalen und legen Sie vier dieser Kreisviertel zum Vollkreis

6 Horst Steibl 6 Das geviertelte Quadrat Vom Schaufelrad zum Quadrat mit Loch

7 Horst Steibl 7 Auf einer Linie mit möglichst vielen Zacken Wenig Zacken, symmetrisch

8 Horst Steibl 8 Wann schließen sich vier Winkel zum Vollwinkel? Schreibe die Reihenfolge auf: st, r, sp, r Suche alle Formen r r r r Alle r sp st r Was geschieht, wenn du sp sp sp sp legst? Kannst du st st st st legen?

9 Horst Steibl 9 Das viergeteilte Quadrat Der Begriff der Ähnlichkeit? winkelgleiche Vierecke

10 Horst Steibl 10 2 rechte ein spitzer und ein stumpfer Winkel Nun aber zu den Winkel Wichtel

11 Horst Steibl 11 Winkel auf dem Geobrett Gleich spitz? Wo liegt bezgl der Seite der spitzeste Winkel? spitzer als....ein Rechterstumpfer als...

12 Horst Steibl 12 Tim und Tom, die Winkel-Wichtel Das ist Tim. Er ist sehr vorlaut und meint, er sei der schärfste Winkel-Wichtel, weil sein Hut der spitzeste sei. Und dies ist Tom, er ist ein wenig weiser als Tim und lässt ihm bezüglich der Spitze seines Hutes den Vortritt. Aber auf ihre Hüte sind beide sehr stolz. Sie hausen in den dreieckigen Zimmern der Geobrett-Burg. Tim wohnt im (5,11,14) - Zimmer, Tom in der (5, 10,11) – Kammer. Tim Tom

13 Horst Steibl 13

14 Horst Steibl 14 Tim und Tom in ihren Kammern 5, 11, 14 - Kammer 5, 10, 11 - Kammer

15 Horst Steibl 15 Rex, der König der Winkel-Wichtel Rex zeichnete seine Befehle immer mit einem großen R ab. Er fand immer eine rechte Ecke zum schlafen. Sein Sohn, der Kleine König, hatte einen Hut, der halb so spitz wie die Krone des Königs war. Deshalb hießt er bei den Wichteln auch der halbe König

16 Horst Steibl 16 Wer hat den spitzesten Hut? Tim meint, er habe den spitzeren Hut: Tom weiß das zwar auch, aber er streitet darüber gern mit Tim. Der Wichtel Tangens, der ein großer Mathematiker ist, hat sie dann einmal in die (5, 7, 11)-Kammer eingesperrt. Er meint, wer dort mit den Beinen an die kürzere Seite zeigt, habe den spitzeren Hut. Damit war der Streit ausgestanden.

17 Horst Steibl 17 Die Doppelkammern Tim hat einen Zwillingsbruder, Timm mit zwei m. Wenn der zu Besuch kommt, schlafen sie in der Tim-Timm Ecke. Der Zwillingsbruder von Tom kommt auch ab und zu. Jetzt kann man gut sehen,dass sie etwas breitere Hüte haben als die Tims. Das ist also die Tom-Tom-Ecke m

18 Horst Steibl 18 Eckensalat Hier siehst du eine TomTimTim-Ecke und eine TomTimTimTom-Ecke Die Familien der Tims und der Toms haben schon immer die Ecken nach ihren Namen bezeichnet: 21

19 Horst Steibl 19

20 Horst Steibl 20 Das vergessene Zauberwort der Wichtel Eines Tages fand Tom ein altes Dokument mit einer Tabelle und den Grundrissen der Geobrettburg. In der Tabelle standen untereinander merkwürdige Buchstabenreihen aus o und i. Im Grundriss waren in den Ecken der dreieckigen Kammern einzelne Buchstaben eingezeichnet. Tom grübelte lange darüber, was das Ganze zu bedeuten habe. Plötzlich kam ihm eine Idee. Das verschollene Zauberwort. Aber wie sollte er die Lösung finden?

21 Horst Steibl 21 Zerlege und du findest das Zauberwort oiio oi iooi o ii oiiooi oo oiioo iio ooi 22

22 Horst Steibl 22 Zerlege und du kannst die Ecke benennen oo i Eine Tom-Tom-Tim Ecke o i i oo Eine oiioo-Ecke

23 Horst Steibl 23 oiio oi iooi o ii oiiooi oo oiioo iio ooi I P A N K R A T U S Zerlege und du findest das Zauberwort ES

24 Horst Steibl 24 Die Winkelgrößen auf dem Geobrett Tom fand heraus, dass es 10 Klassen gleich großer Winkel gibt. Er ordnete sie der Größe nach: i= 18,5° o= 26,5° ii= 37° io= 45° oo=53° iio= 63,5° ooi= 71,5° iooi=90° oiioo=116,5° oiiooi=135° i o ii oi oo iio ooi oiio oiioo oiiooi tan = ½ = 26,5..°

25 Horst Steibl 25 Ordnen nach der Winkelgröße

26 Horst Steibl 26 Dreieckswinkel der Größe nach

27 Horst Steibl 27 Winkelsumme im Dreieck oiioo + i+ io = oiio oiio Start ioo + ii + ooi= iooi iooi Zwei Rechte

28 Horst Steibl 28 Ein Viereck: i i o oiio oiiooi ioo oiio oiio Ergibt sich immer eine oiio Folge wenn ich rings herum die Winkel teile?

29 Horst Steibl 29 Ein nicht konvexes Viereck i iooiiooiio oi ioo oiio oiio

30 Horst Steibl 30 Welches Dreieck wird durch diese Winkelfolge charakterisiert? (oi)(iooi) (io) o)(iio)(oii)(o o)(ii)(ooi)(io (o)(i)(iooiio) (oiio)(oi)(io) (oiioo)(i)(io) (oiio)(o)(iio) (oiio)(oi)(io)

31 Horst Steibl 31 Nicht jede Folge lässt sich auf einem Brett darstellen (oi)(ioo)(iio) Im Punktegitter lässt sich aber jede dieser Folgen darstellen

32 Horst Steibl 32 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit


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